Subgroups — #14926172

Order 2816.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13072919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071952	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13071907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#4343	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#66949	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66947	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622844	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622606	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622265	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4343	—	2	8	no	—
88	C₂×#4343	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#66949	—	2	16	no	—
145	#66947	—	2	16	no	—
146	#66946	—	2	8	no	—
147	#66946	—	2	4	no	—
148	#66945	—	2	4	no	—
149	#66945	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
152	#66940	—	2	4	no	—
153	#66940	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
161	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	#34971	—	11	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#4343	—	2	32	no	—
198	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	complemented
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
265	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
266	#2599	—	11	2	no	—
267	#2599	—	11	2	no	—
268	#2581	—	11	2	no	—
269	#2536	—	11	2	no	—
270	#2486	—	11	2	no	—
271	#2484	—	11	2	no	—
272	#2409	—	11	2	no	—
273	#2406	—	11	2	no	—
274	#2399	—	11	1	no	—
275	#2399	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2398	—	11	1	no	—
277	#2398	—	11	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
279	C₄×#123	—	11	4	no	—
280	#2283	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
292	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
328	D₄₄	—	2	8	no	—
329	D₄₄	—	2	16	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
338	Dic₂₂	—	2	8	no	—
339	Dic₂₂	—	2	16	no	—
340	C₂²×#41	—	11	1	no	—
341	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
342	C₂×#123	—	11	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
344	C₄×#41	—	22	8	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
358	C₂×#117	—	11	2	no	—
359	C₂×#117	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
365	#400	—	11	2	no	—
366	#400	—	11	2	no	—
367	#398	—	11	2	no	—
368	#398	—	11	2	no	—
369	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
370	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#397	—	11	2	no	—
372	#397	—	11	2	no	—
373	#395	—	11	2	no	—
374	#395	—	11	2	no	—
375	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
376	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	#394	—	11	2	no	—
378	#394	—	11	2	no	—
379	#393	—	11	2	no	—
380	#393	—	11	2	no	—
381	#391	—	11	4	no	—
382	#389	—	11	4	no	—
383	#388	—	11	4	no	—
384	#388	—	11	4	no	—
385	#387	—	11	4	no	—
386	#387	—	11	4	no	—
387	#387	—	11	4	no	—
388	#387	—	11	4	no	—
389	#386	—	11	4	no	—
390	#385	—	11	4	no	—
391	#385	—	11	4	no	—
392	#385	—	11	4	no	—
393	#383	—	11	2	no	—
394	#382	—	11	2	no	—
395	#381	—	11	2	no	—
396	#381	—	11	4	no	—
397	#380	—	11	2	no	—
398	#380	—	11	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
405	#376	—	11	1	no	—
406	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
416	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₁	#525	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₁	#536	1	4	yes	—
428	Dic₁₁	—	2	4	no	—
429	Dic₁₁	—	2	2	no	—
430	Dic₁₁	—	2	2	no	—
431	Dic₁₁	—	4	2	no	—
432	Dic₁₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁	—	4	4	no	—
434	Dic₁₁	#525	1	4	yes	—
435	C₂×#41	—	22	4	no	—
436	C₂×#41	—	22	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
453	#123	—	22	16	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
460	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
463	C₄×D₄	—	22	8	no	—
464	C₄×D₄	—	22	4	no	—
465	C₄×D₄	—	22	8	no	—
466	C₄×D₄	—	22	4	no	—
467	#117	—	22	8	no	—
468	#117	—	22	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	11	2	no	—
512	#95	—	11	2	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	#95	—	11	4	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	—	11	4	no	—
517	#95	—	11	4	no	—
518	#95	—	11	4	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₁	#3482	1	4	yes	—
529	D₁₁	—	2	4	no	—
530	D₁₁	—	4	4	no	—
531	C₂⁴	—	11	1	no	—
532	C₂⁴	—	11	2	no	—
533	#41	—	22	32	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
543	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
544	C₂×D₄	—	11	8	no	—
545	C₂×D₄	—	22	4	no	—
546	C₂×D₄	—	22	4	no	—
547	C₂×D₄	—	22	4	no	—
548	C₂×D₄	—	22	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	11	4	no	—
610	C₄²	—	11	4	no	—
611	C₄²	—	11	4	no	—
612	C₄²	—	22	4	no	—
613	C₄²	—	22	4	no	—
614	C₄²	—	22	4	no	—
615	C₄²	—	22	4	no	—
616	C₄²	—	22	4	no	—
617	C₄²	—	22	4	no	—
618	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₁₁	#34971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	11	2	no	—
621	C₂³	—	11	4	no	—
622	C₂³	—	11	4	no	—
623	C₂³	—	22	2	no	—
624	C₂³	—	22	2	no	—
625	C₂³	—	22	2	no	—
626	C₂³	—	22	4	no	—
627	C₂³	—	22	4	no	—
628	C₂³	—	22	2	no	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	8	no	—
631	Q₈	—	2	8	no	—
632	Q₈	—	22	16	no	—
633	Q₈	—	22	8	no	—
634	D₄	—	22	16	no	—
635	D₄	—	22	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	11	2	no	—
650	C₂×C₄	—	11	4	no	—
651	C₂×C₄	—	11	2	no	—
652	C₂×C₄	—	11	2	no	—
653	C₂×C₄	—	11	4	no	—
654	C₂×C₄	—	22	8	no	—
655	C₂×C₄	—	22	8	no	—
656	C₂×C₄	—	22	16	no	—
657	C₂×C₄	—	22	16	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	8	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂×C₄	—	22	4	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	4	no	—
670	C₂×C₄	—	44	8	no	—
671	C₂×C₄	—	44	8	no	—
672	C₂×C₄	—	44	8	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#67040	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
679	C₂²	—	11	4	no	—
680	C₂²	—	22	2	no	—
681	C₂²	—	22	8	no	—
682	C₂²	—	22	2	no	—
683	C₂²	—	22	8	no	—
684	C₂²	—	22	4	no	—
685	C₂²	—	44	2	no	—
686	C₂²	—	44	4	no	—
687	C₂²	—	44	2	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	11	4	no	—
700	C₄	—	22	2	no	—
701	C₄	—	22	2	no	—
702	C₄	—	22	4	no	—
703	C₄	—	44	2	no	—
704	C₄	—	44	4	no	—
705	C₄	—	44	2	no	—
706	C₄	#10623255	1	4	yes	—
707	C₂	—	22	4	no	—
708	C₂	—	44	4	no	—
709	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#10623255	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13082234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2399	C₂
prime radical	C₂²×#4343	C₂²
hypercenter	#2399	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34971
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13074196	C₂	semidirect
4. #13074188	C₂	semidirect
5. #13073977	C₂	semidirect
6. #13073522	C₂	semidirect
7. #13072919	C₂	semidirect
8. #13072898	C₂	semidirect
9. #13071976	C₂	semidirect
11. #13071907	C₂	semidirect
12. #13071902	C₂	semidirect
13. #13071899	C₂	semidirect
14. C₄×#66949	C₂	semidirect
15. C₄×#66947	C₂	semidirect
16. #13071008	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2399	C₂	semidirect
226. C₂×Dic₂₂	#41	semidirect
275. #2399	D₁₁	semidirect
619. C₁₁	#34971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4343	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
#13074196	2
#13074188	2
#13073977	2
#13073522	2
#13072919	2
#13072898	2
#13071976	2
#13071952	2
#13071907	2
#13071902	2
#13071899	2
C₄×#66949	2
C₄×#66947	2
#13071008	2
C₁₁×#2399	2
#34971	11