Subgroups — #14926189

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13072274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13072260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623010	—	2	8	no	—
28	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622607	C₂²	1	8	yes	—
49	#10622596	C₂²	1	8	yes	—
50	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622556	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622553	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
59	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622541	C₂²	1	8	yes	—
63	#10622290	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622283	C₂²	1	8	yes	—
66	#10622272	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622269	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622266	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#66983	—	2	4	no	—
97	#66982	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
112	#66977	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#66939	—	2	16	no	—
125	#66929	—	2	8	no	—
126	#66928	—	2	8	no	—
127	#66928	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
129	#66925	—	2	8	no	—
130	#66923	—	2	4	no	—
131	#66922	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
144	#34972	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
187	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
208	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×#529	—	11	1	no	—
218	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
219	#2604	—	11	4	no	—
220	#2565	—	11	2	no	—
221	#2545	—	11	2	no	—
222	#2503	—	11	1	no	—
223	#2501	—	11	1	no	—
224	#2436	—	11	1	no	—
225	#2434	—	11	1	no	—
226	#2413	—	11	4	no	—
227	#2396	—	11	4	no	—
228	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
229	C₄×#124	—	11	2	no	—
230	C₄×#123	—	11	4	no	—
231	C₄×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
276	D₄₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
278	Dic₂₂	—	2	16	no	—
279	Dic₂₂	—	2	16	no	—
280	Dic₂₂	—	4	4	no	—
281	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
283	#529	—	22	8	no	—
284	C₂×#126	—	11	2	no	—
285	C₂×#125	—	11	1	no	—
286	C₂×#124	—	11	1	no	—
287	C₂×#124	—	11	2	no	—
288	C₂×#123	—	11	2	no	—
289	C₂×#123	—	11	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
291	C₂×#121	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
300	C₂×#117	—	11	2	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#400	—	11	4	no	—
307	#399	—	11	4	no	—
308	#398	—	11	8	no	—
309	#396	—	11	8	no	—
310	#395	—	11	4	no	—
311	#393	—	11	4	no	—
312	#391	—	11	2	no	—
313	#391	—	11	2	no	—
314	#391	—	11	2	no	—
315	#390	—	11	2	no	—
316	#389	—	11	8	no	—
317	#388	—	11	8	no	—
318	#388	—	11	8	no	—
319	#387	—	11	8	no	—
320	#386	—	11	4	no	—
321	#385	—	11	4	no	—
322	#384	—	11	2	no	—
323	#382	—	11	2	no	—
324	#381	—	11	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
332	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
351	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₁	#536	1	4	yes	—
354	Dic₁₁	—	2	8	no	—
355	Dic₁₁	—	4	2	no	—
356	Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	Dic₁₁	—	4	2	no	—
358	Dic₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
373	#126	—	22	8	no	—
374	#125	—	22	4	no	—
375	#124	—	22	8	no	—
376	#124	—	22	4	no	—
377	#123	—	22	8	no	—
378	#123	—	22	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
386	C₄×D₄	—	22	8	no	—
387	C₄×D₄	—	22	4	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	#117	—	22	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
418	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	#95	—	11	8	no	—
428	#95	—	11	8	no	—
429	#95	—	11	8	no	—
430	#95	—	11	8	no	—
431	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
435	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₁	#3482	1	4	yes	—
439	D₁₁	—	8	2	no	—
440	C₂⁴	—	11	2	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
450	C₂×D₄	—	22	4	no	—
451	C₂×D₄	—	22	8	no	—
452	C₂×D₄	—	22	2	no	—
453	C₂×D₄	—	22	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	#4339	1	8	yes	—
501	C₄²	—	2	8	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	8	no	—
505	C₄²	—	22	8	no	—
506	C₄²	—	22	8	no	—
507	C₄²	—	22	4	no	—
508	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
512	C₁₁	#34972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	22	2	no	—
516	C₂³	—	22	4	no	—
517	C₂³	—	22	4	no	—
518	C₂³	—	22	4	no	—
519	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	22	16	no	—
523	Q₈	—	22	16	no	—
524	Q₈	—	44	4	no	—
525	D₄	—	44	8	no	—
526	D₄	—	44	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	11	8	no	—
540	C₂×C₄	—	22	16	no	—
541	C₂×C₄	—	22	4	no	—
542	C₂×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂×C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₄	—	22	2	no	—
546	C₂×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂×C₄	—	22	4	no	—
551	C₂×C₄	—	44	8	no	—
552	C₂×C₄	—	44	8	no	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#67043	1	4	yes	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	44	2	no	—
566	C₂²	—	44	2	no	—
567	C₂²	—	44	2	no	—
568	C₂²	—	44	8	no	—
569	C₂²	#10623008	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	8	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	22	8	no	—
581	C₄	—	44	2	no	—
582	C₄	—	44	4	no	—
583	C₄	—	44	2	no	—
584	C₄	—	44	2	no	—
585	C₄	#10623055	1	4	yes	—
586	C₄	#10623057	1	4	yes	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	88	2	no	—
589	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#10623057	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13082231	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#117	C₂
prime radical	C₂×#66983	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34972
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13074254	C₂	semidirect
4. #13073807	C₂	semidirect
5. #13073596	C₂	semidirect
6. #13073101	C₂	semidirect
9. #13072260	C₂	semidirect
10. #13072017	C₂	semidirect
11. #13071888	C₂	semidirect
12. C₄×#66922	C₂	semidirect
13. C₄×#66928	C₂	semidirect
14. C₄×#66939	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
231. C₄×#117	D₁₁	semidirect
512. C₁₁	#34972	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13074254	2
#13073807	2
#13073596	2
#13073101	2
#13073087	2
#13072274	2
#13072260	2
#13072017	2
#13071888	2
C₄×#66922	2
C₄×#66928	2
C₄×#66939	2
C₄×C₁₁×#117	2
#34972	11