Finite Group Databasebeta

← #14926261

Subgroups — #14926261

Order 2816.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#4341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074302C212yesmaximal, complemented
4#13074300C212yesmaximal, complemented
5#13073823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13073617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13073559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13073073C212yesmaximal, complemented
10#13072230C212yesmaximal, complemented
11#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13072034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13071830C212yesmaximal, complemented
15#13071828C212yesmaximal, complemented
16#13071180C212yesmaximal, complemented
17#13071157C212yesmaximal, complemented
18#13071132C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#121×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13071124C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13071122C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#117×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#4341C2211yescharacteristic
25C22×#4341C2212yes—
26C2×C11×#121C2211yescharacteristic
27C2×C11×#121C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
29C2×C11×#117C2211yescharacteristic
30C2×#66993C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2212yes—
32C2×#66992C2212yes—
33C2×#66991C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic11C2212yes—
37C2×#66983C2211yescharacteristic
38C2×#66983C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
41C2×#66979C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
44#10623127—28no—
45C4×#4341—28no—
46C2×#66948C2211yescharacteristic
47C2×#66946C2211yescharacteristic
48C2×#66946C2212yes—
49C2×#66945C2211yescharacteristic
50C2×#66941C2211yescharacteristic
51C2×#66940C2211yescharacteristic
52C2×#66938C2212yes—
53C2×#66938C2212yes—
54C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
55C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
58C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
59C2×#66930C2211yescharacteristic
60C2×#66930C2211yescharacteristic
61C2×C42×D11C2211yescharacteristic
62C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
63C11×#394C2212yes—
64C11×#392C2212yes—
65C11×#390C2211yescharacteristic
66C11×#390C2212yes—
67C11×#389C2211yescharacteristic
68C11×#388C2212yes—
69C11×#380C2211yescharacteristic
70#10622836C2212yes—
71#10622836C2212yes—
72#10622836C2212yes—
73#10622835C2212yes—
74#10622834C2211yescharacteristic
75#10622833C2212yes—
76#10622825C2211yescharacteristic
77#10622603C2212yes—
78#10622603C2212yes—
79#10622601C2211yescharacteristic
80#10622600C2211yescharacteristic
81#10622600C2211yescharacteristic
82#10622598C2211yescharacteristic
83#10622592C2212yes—
84#10622589C2212yes—
85C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
86C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
87C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
88C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
89#10622586C2211yescharacteristic
90#10622574C2212yes—
91#10622574C2212yes—
92#10622573C2212yes—
93#10622573C2212yes—
94#10622572C2212yes—
95#10622572C2212yes—
96#10622571C2212yes—
97#10622570C2212yes—
98#10622570C2212yes—
99#10622570C2212yes—
100#10622570C2212yes—
101#10622570C2212yes—
102#10622569C2212yes—
103#10622564C2212yes—
104#10622560C2212yes—
105#10622558C2212yes—
106#10622558C2212yes—
107C22⋊C4×Dic11C2212yes—
108C22⋊C4×Dic11C2212yes—
109C22⋊C4×Dic11C2212yes—
110C22⋊C4×Dic11C2212yes—
111#10622553C2212yes—
112#10622552C2211yescharacteristic
113#10622552C2212yes—
114#10622545C2212yes—
115C42×Dic11C2212yes—
116#10622541C2211yescharacteristic
117#10622286C2212yes—
118#10622282C2212yes—
119#10622279C2212yes—
120#10622279C2212yes—
121#10622278C2212yes—
122#10622269C2212yes—
123#10622263C2212yes—
124#10622259C2212yes—
125C22×D4×C11C2311yescharacteristic
126C22×D4×C11C2311yescharacteristic
127C22×D4×C11C2312yes—
128C22×D4×C11C2312yes—
129C23×C4×C11C2311yescharacteristic
130C23×C4×C11C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D11C2312yes—
132C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D11C2312yes—
134C22×C22⋊D11C2312yes—
135C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D11C2312yes—
137C22×C22⋊D11C2312yes—
138C23×Dic11C2311yescharacteristic
139C23×Dic11C2311yescharacteristic
140C23×Dic11C2312yes—
141C23×Dic11C2311yescharacteristic
142C23×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×#4341—24no—
144C2×#4341—24no—
145C2×#4341—28no—
146C2×#4341—24no—
147C2×#4341—44no—
148C2×#4341—44no—
149C22×D44C2311yescharacteristic
150C22×D44C2312yes—
151C22×C4×D11C2311yescharacteristic
152C22×C4×D11C2311yescharacteristic
153C22×C4×D11C2311yescharacteristic
154C22×C4×D11C2312yes—
155C22×Dic22C2311yescharacteristic
156C22×Dic22C2312yes—
157C11×#121—24no—
158C11×#121—24no—
159C4×D4×C11—24no—
160C11×#117—24no—
161C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C42×C11C2311yescharacteristic
175C2×C42×C11C2312yes—
176C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic11C2312yes—
179C2×C22⋊Dic11C2312yes—
180C2×C22⋊Dic11C2312yes—
181C2×C22⋊Dic11C2312yes—
182C2×C22⋊Dic11C2312yes—
183C2×C22⋊Dic11C2312yes—
184#66993—28no—
185#66993—24no—
186#66992—28no—
187#66991—24no—
188D4×Dic11—24no—
189D4×Dic11—24no—
190D4×Dic11—44no—
191#66983—24no—
192#66983—24no—
193C4×C22⋊D11—24no—
194C4×C22⋊D11—24no—
195C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
197C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
198C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
207#66979—24no—
208C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic11C2312yes—
212C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
213C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×Dic11⋊C4C2312yes—
218C2×Dic11⋊C4C2312yes—
219C2×Dic11⋊C4C2312yes—
220C2×C4×Dic11—24no—
221C2×C4×Dic11D418yescomplemented
222C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic11C2312yes—
227C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic11C2312yes—
229C2×C4×Dic11C2312yes—
230C2×C4×Dic11C2312yes—
231C2×C4×Dic11C2312yes—
232C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
236#66948—24no—
237#66946—24no—
238#66946—44no—
239#66945—24no—
240#66941—24no—
241#66940—24no—
242#66938—28no—
243#66938—28no—
244(C22⋊D11)⋊C4—24no—
245(C22⋊D11)⋊C4—24no—
246(C22⋊D11)⋊C4—28no—
247(C22⋊D11)⋊C4—44no—
248(C22⋊D11)⋊C4—44no—
249#66930—24no—
250#66930—24no—
251C42×D11—24no—
252C4×Dic22—24no—
253C11×#95C2312yes—
254C11×#95C2312yes—
255C11⋊#95C2312yes—
256C11⋊#95C2312yes—
257C11⋊#95C2312yes—
258C11⋊#95C2312yes—
259C11⋊#95C2312yes—
260C11⋊#95C2312yes—
261C11⋊#95C2312yes—
262C11⋊#95C2312yes—
263C11⋊#95C2312yes—
264C11⋊#95C2312yes—
265#34977—111nomaximal, Sylow
266C24×C11C2412yes—
267C24×C11C2411yescharacteristic
268C24×C11C2411yescharacteristic
269C23×D11C2412yes—
270C23×D11C2411yescharacteristic
271C2×D4×C11—22no—
272C2×D4×C11—22no—
273C2×D4×C11—24no—
274C2×D4×C11—24no—
275C2×D4×C11—22no—
276C2×D4×C11—22no—
277C2×D4×C11—22no—
278C2×D4×C11—24no—
279C2×D4×C11—22no—
280C2×D4×C11—42no—
281C2×D4×C11—42no—
282C2×D4×C11—42no—
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11—22no—
285C22×C4×C11—22no—
286C22×C4×C11—22no—
287C22×C4×C11—22no—
288C22×C4×C11C2×D414yes—
289C22×C4×C11C2412yes—
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2412yes—
292C22×C4×C11C2411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2412yes—
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C22×C4×C11C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—24no—
299C2×C22⋊D11—24no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—24no—
303C2×C22⋊D11—24no—
304C2×C22⋊D11—24no—
305C2×C22⋊D11—24no—
306C2×C22⋊D11—22no—
307C2×C22⋊D11—24no—
308C2×C22⋊D11—24no—
309C2×C22⋊D11—22no—
310C2×C22⋊D11—24no—
311C2×C22⋊D11—42no—
312C2×C22⋊D11—42no—
313C2×C22⋊D11—42no—
314C2×C22⋊D11—42no—
315C2×C22⋊D11—42no—
316C2×C22⋊D11—42no—
317C2×C22⋊D11#4114yescomplemented
318C22×Dic11—22no—
319C22×Dic11—22no—
320C22×Dic11—22no—
321C22×Dic11—22no—
322C22×Dic11—22no—
323C22×Dic11—22no—
324C22×Dic11—22no—
325C22×Dic11—24no—
326C22×Dic11—22no—
327C22×Dic11—24no—
328C22×Dic11—22no—
329C22×Dic11—24no—
330C22×Dic11—22no—
331C22×Dic11C2×D414yes—
332C22×Dic11C2×D414yes—
333C22×Dic11C2412yes—
334C22×Dic11C2411yescharacteristic
335C22×Dic11C2412yes—
336C22×Dic11C2411yescharacteristic
337C22×Dic11C2411yescharacteristic
338C22×Dic11C2411yescharacteristic
339C22×Dic11C2412yes—
340C22×Dic11C2411yescharacteristic
341C22×Dic11C2411yescharacteristic
342C22×Dic11C2411yescharacteristic
343#4341—232no—
344#4341—432no—
345C2×D44—24no—
346C2×D44—22no—
347C2×D44—24no—
348C2×D44—22no—
349C2×D44—22no—
350C2×D44—42no—
351C2×C4×D11—22no—
352C2×C4×D11—22no—
353C2×C4×D11—24no—
354C2×C4×D11—22no—
355C2×C4×D11—24no—
356C2×C4×D11—22no—
357C2×C4×D11—24no—
358C2×C4×D11—22no—
359C2×C4×D11—22no—
360C2×C4×D11—22no—
361C2×C4×D11—22no—
362C2×C4×D11—22no—
363C2×Dic22—22no—
364C2×Dic22—22no—
365C2×Dic22—24no—
366C2×Dic22—42no—
367C2×Dic22—42no—
368C2×Dic22#4114yescomplemented
369C11×C4⋊C4—22no—
370C11×C4⋊C4—22no—
371C11×C4⋊C4—22no—
372C11×C4⋊C4—42no—
373C11×C4⋊C4#4114yescomplemented
374C11×C22⋊C4—22no—
375C11×C22⋊C4—22no—
376C11×C22⋊C4—24no—
377C11×C22⋊C4—24no—
378C11×C22⋊C4—24no—
379C11×C22⋊C4—24no—
380C11×C22⋊C4—42no—
381C11×C22⋊C4—42no—
382C42×C11—22no—
383C42×C11—24no—
384C22⋊Dic11—22no—
385C22⋊Dic11—24no—
386C22⋊Dic11—24no—
387C22⋊Dic11—24no—
388C22⋊Dic11—24no—
389C22⋊Dic11—22no—
390C22⋊Dic11—42no—
391C22⋊Dic11—42no—
392(C2×D11)⋊C4—22no—
393(C2×D11)⋊C4—24no—
394(C2×D11)⋊C4—24no—
395(C2×D11)⋊C4—24no—
396(C2×D11)⋊C4—24no—
397(C2×D11)⋊C4—22no—
398(C2×D11)⋊C4—24no—
399(C2×D11)⋊C4—24no—
400(C2×D11)⋊C4—42no—
401(C2×D11)⋊C4—42no—
402(C2×D11)⋊C4—42no—
403(C2×D11)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic11—22no—
405C4⋊Dic11—22no—
406C4⋊Dic11—22no—
407C4⋊Dic11—42no—
408C4⋊Dic11#4114yescomplemented
409Dic11⋊C4—22no—
410Dic11⋊C4—22no—
411Dic11⋊C4—22no—
412Dic11⋊C4—24no—
413Dic11⋊C4—22no—
414Dic11⋊C4—42no—
415Dic11⋊C4—42no—
416C4×Dic11—22no—
417C4×Dic11—22no—
418C4×Dic11—22no—
419C4×Dic11—22no—
420C4×Dic11—24no—
421C4×Dic11—24no—
422C4×Dic11—24no—
423C4×Dic11—24no—
424C4×Dic11—24no—
425C4×Dic11—22no—
426C4×Dic11C2×D414yes—
427C4×Dic11C2×D414yes—
428C4×Dic11C2×D414yes—
429C4×Dic11C2×D414yes—
430C2×#532—111no—
431C2×C4×#41—111no—
432#2610—112no—
433#2610—112no—
434#2567—111no—
435#2563—111no—
436#2548—111no—
437#2541—111no—
438#2500—112no—
439#2431—112no—
440#2414—111no—
441#2414—111no—
442#2414—111no—
443#2414D1111yescharacteristic, complemented
444#2388—112no—
445#2388—112no—
446C4×#127—112no—
447C4×#124—112no—
448C4×#121—111no—
449C4×#121—111no—
450C4×#121—111no—
451C4×#121—111no—
452C4×#117—111no—
453C23×C11—21no—
454C23×C11—21no—
455C23×C11—21no—
456C23×C11—21no—
457C23×C11—21no—
458C23×C11—21no—
459C23×C11—21no—
460C23×C11—21no—
461C23×C11—21no—
462C23×C11—21no—
463C23×C11—21no—
464C23×C11—21no—
465C23×C11—22no—
466C23×C11—22no—
467C23×C11—22no—
468C23×C11—22no—
469C23×C11—22no—
470C23×C11—22no—
471C23×C11—22no—
472C23×C11C22×D412yes—
473C23×C11C2×#4112yes—
474C23×C11C2511yescharacteristic
475C22×D11—21no—
476C22×D11—21no—
477C22×D11—21no—
478C22×D11—21no—
479C22×D11—21no—
480C22×D11—21no—
481C22×D11—22no—
482C22×D11—22no—
483C22×D11—22no—
484C22×D11—22no—
485C22×D11—22no—
486C22×D11—22no—
487C22×D11—22no—
488C22×D11C2×#4112yes—
489D4×C11—28no—
490D4×C11—48no—
491D4×C11—48no—
492D4×C11—44no—
493C2×C4×C11—21no—
494C2×C4×C11—21no—
495C2×C4×C11—22no—
496C2×C4×C11—21no—
497C2×C4×C11—21no—
498C2×C4×C11—22no—
499C2×C4×C11—28no—
500C2×C4×C11—21no—
501C2×C4×C11—21no—
502C2×C4×C11—22no—
503C2×C4×C11—22no—
504C2×C4×C11—21no—
505C2×C4×C11—22no—
506C2×C4×C11—21no—
507C2×C4×C11—22no—
508C2×C4×C11—21no—
509C2×C4×C11—22no—
510C2×C4×C11—21no—
511C2×C4×C11—22no—
512C2×C4×C11—44no—
513C2×C4×C11C22×D412yes—
514C2×C4×C11C22×D412yes—
515C2×C4×C11C2×#4114yes—
516C2×C4×C11C2×#4112yes—
517C2×C4×C11C2×#4112yes—
518C2×C4×C11C2×#4112yes—
519C22⋊D11—28no—
520C22⋊D11—28no—
521C22⋊D11—48no—
522C22⋊D11—48no—
523C22⋊D11—48no—
524C22⋊D11—48no—
525C22⋊D11—48no—
526C2×Dic11—28no—
527C2×Dic11—21no—
528C2×Dic11—22no—
529C2×Dic11—21no—
530C2×Dic11—21no—
531C2×Dic11—21no—
532C2×Dic11—22no—
533C2×Dic11—21no—
534C2×Dic11—21no—
535C2×Dic11—28no—
536C2×Dic11—28no—
537C2×Dic11—21no—
538C2×Dic11—21no—
539C2×Dic11—22no—
540C2×Dic11—22no—
541C2×Dic11—22no—
542C2×Dic11—21no—
543C2×Dic11—21no—
544C2×Dic11—22no—
545C2×Dic11—21no—
546C2×Dic11—22no—
547C2×Dic11—21no—
548C2×Dic11—22no—
549C2×Dic11—48no—
550C2×Dic11—44no—
551C2×Dic11C22×D412yes—
552C2×Dic11C22×D412yes—
553C2×Dic11C22×D412yes—
554C2×Dic11C22×D412yes—
555C2×Dic11C2×#4114yes—
556C2×Dic11C2×#4112yes—
557C2×Dic11C2×#4112yes—
558C2×Dic11C2×#4112yes—
559C2×Dic11H(5,𝔽2)12yes—
560C2×Dic11H(5,𝔽2)12yes—
561D44—48no—
562D44—44no—
563C4×D11—28no—
564C4×D11—44no—
565C4×D11—44no—
566C4×D11—48no—
567Dic22—28no—
568Dic22—48no—
569C22×#41—111no—
570C22×#41—112no—
571#532—228no—
572C2×C4⋊Q8—111no—
573C2×#127—112no—
574C2×#127—111no—
575C2×#124—112no—
576C2×#124—112no—
577C2×#121—111no—
578C2×#121—112no—
579C2×#121—111no—
580C2×#121—111no—
581C2×#121—111no—
582C2×#121C2×D1111yescharacteristic
583C2×#121C2×D1111yescharacteristic
584C4×#41—228no—
585C2×C4×Q8—111no—
586C2×C4×Q8—111no—
587C2×C4×D4—111no—
588C2×C4×D4—111no—
589C2×C4×D4—111no—
590C2×C4×D4—111no—
591C2×C4×D4—112no—
592C2×C4×D4—111no—
593C2×C4×D4—112no—
594C2×C4×D4—111no—
595C2×C4×D4—112no—
596C2×C4×D4—111no—
597C2×C4×D4—112no—
598C2×C4×D4—112no—
599C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
600C2×#117—111no—
601C2×#117—111no—
602C2×#117—111no—
603C2×#117—111no—
604C2×#117C2×D1111yescharacteristic
605C22×C42—111no—
606C22×C42—111no—
607C22×C42—111no—
608#395—112no—
609#395—112no—
610#394—112no—
611#394—112no—
612#394—112no—
613#394—112no—
614#394—112no—
615#394C2×D1112yes—
616#393—112no—
617#393—112no—
618#392—112no—
619#392—112no—
620#392—112no—
621#392—112no—
622#392—112no—
623#392C2×D1112yes—
624#391—112no—
625#390—111no—
626#390—111no—
627#390—112no—
628#390—112no—
629#390—112no—
630#390—112no—
631#390—112no—
632#390—112no—
633#390—111no—
634#390C2×D1112yes—
635#390C2×D1111yescharacteristic
636#389—111no—
637#389—111no—
638#389—111no—
639#389C2×D1111yescharacteristic
640#388—112no—
641#388—112no—
642#388—112no—
643#388—112no—
644#388—112no—
645#388—112no—
646#388—112no—
647#388C2×D1112yes—
648#386—112no—
649#386—112no—
650#386—112no—
651#386—112no—
652#384—112no—
653#382—112no—
654#380—111no—
655#380—111no—
656#380—111no—
657#380C2×D1111yescharacteristic
658C4×C4⋊C4—111no—
659C4×C4⋊C4—111no—
660C4×C4⋊C4—111no—
661C4×C4⋊C4—111no—
662C4×C22⋊C4—112no—
663C4×C22⋊C4—112no—
664C4×C22⋊C4—112no—
665C4×C22⋊C4—112no—
666C4×C22⋊C4—112no—
667C4×C22⋊C4—112no—
668#376—112no—
669C43—112no—
670C22×C11—22no—
671C22×C11—22no—
672C22×C11—22no—
673C22×C11—22no—
674C22×C11—22no—
675C22×C11—22no—
676C22×C11—41no—
677C22×C11—41no—
678C22×C11—41no—
679C22×C11—41no—
680C22×C11—41no—
681C22×C11—41no—
682C22×C11—41no—
683C22×C11—41no—
684C22×C11—42no—
685C22×C11—42no—
686C22×C11—42no—
687C22×C11—42no—
688C22×C11—42no—
689C22×C11—42no—
690C22×C11—42no—
691C22×C11C23×D411yescharacteristic
692C22×C11C22×#4111yescharacteristic
693C22×C11C22×#4111yescharacteristic
694C22×C11C22×#4111yescharacteristic
695C22×C11C22×#4111yescharacteristic
696C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C2×D11—22no—
699C2×D11—22no—
700C2×D11—22no—
701C2×D11—41no—
702C2×D11—41no—
703C2×D11—41no—
704C2×D11—41no—
705C2×D11—42no—
706C2×D11—42no—
707C2×D11—42no—
708C2×D11—42no—
709C2×D11—42no—
710C2×D11—42no—
711C2×D11—42no—
712C4×C11—22no—
713C4×C11—22no—
714C4×C11—24no—
715C4×C11—41no—
716C4×C11—42no—
717C4×C11—41no—
718C4×C11—42no—
719C4×C11#53214yes—
720Dic11—22no—
721Dic11—22no—
722Dic11—22no—
723Dic11—24no—
724Dic11—41no—
725Dic11—42no—
726Dic11—41no—
727Dic11—42no—
728Dic11#52514yes—
729Dic11#53514yes—
730C2×#41—224no—
731C2×#41—228no—
732C2×#41—224no—
733C2×#41—224no—
734C2×#41—444no—
735C2×#41—444no—
736C22×Q8—111no—
737C22×Q8—112no—
738C22×D4—111no—
739C22×D4—111no—
740C22×D4—112no—
741C22×D4—112no—
742C22×D4—112no—
743C22×D4—112no—
744C22×D4—112no—
745C22×D4—111no—
746C22×D4—112no—
747C22×D4C22×D1111yescharacteristic
748C22×D4C22×D1111yescharacteristic
749C22×D4C22×D1112yes—
750C22×D4C22×D1112yes—
751C23×C4—111no—
752C23×C4—111no—
753C23×C4—111no—
754C23×C4—111no—
755C23×C4—112no—
756C23×C4—111no—
757C23×C4—111no—
758C23×C4—112no—
759C23×C4—111no—
760C23×C4C22×D1111yescharacteristic
761C23×C4C22×D1111yescharacteristic
762C4⋊Q8—224no—
763#127—224no—
764#127—228no—
765#124—228no—
766#124—228no—
767#121—24no—
768#121—24no—
769#121—224no—
770#121—224no—
771#121—228no—
772#121—224no—
773#121—224no—
774C4×Q8—224no—
775C4×Q8—224no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—224no—
778C4×D4—228no—
779C4×D4—224no—
780C4×D4—224no—
781C4×D4—224no—
782C4×D4—224no—
783C4×D4—224no—
784C4×D4—224no—
785C4×D4—444no—
786C4×D4—444no—
787C4×D4—444no—
788C4×D4—444no—
789#117—24no—
790#117—224no—
791#117—224no—
792#117—224no—
793#117—224no—
794C2×C4⋊C4—111no—
795C2×C4⋊C4—111no—
796C2×C4⋊C4—111no—
797C2×C4⋊C4—111no—
798C2×C4⋊C4—111no—
799C2×C4⋊C4—111no—
800C2×C4⋊C4—111no—
801C2×C4⋊C4—111no—
802C2×C4⋊C4—112no—
803C2×C4⋊C4—112no—
804C2×C4⋊C4—112no—
805C2×C4⋊C4—112no—
806C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
810C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—111no—
812C2×C22⋊C4—111no—
813C2×C22⋊C4—112no—
814C2×C22⋊C4—112no—
815C2×C22⋊C4—112no—
816C2×C22⋊C4—112no—
817C2×C22⋊C4—111no—
818C2×C22⋊C4—111no—
819C2×C22⋊C4—112no—
820C2×C22⋊C4—112no—
821C2×C22⋊C4—112no—
822C2×C22⋊C4—112no—
823C2×C22⋊C4—112no—
824C2×C22⋊C4—112no—
825C2×C22⋊C4—112no—
826C2×C22⋊C4—112no—
827C2×C22⋊C4—112no—
828C2×C22⋊C4—112no—
829C2×C22⋊C4—112no—
830C2×C22⋊C4—112no—
831C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
834C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
835C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
838C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
839C2×C42—118no—
840C2×C42—111no—
841C2×C42—111no—
842C2×C42—111no—
843C2×C42—111no—
844C2×C42—111no—
845C2×C42—111no—
846C2×C42—112no—
847C2×C42—112no—
848C2×C42—112no—
849C2×C42—111no—
850C2×C42—111no—
851C2×C42—111no—
852C2×C42—112no—
853C2×C42—112no—
854C2×C42—224no—
855C2×C42—224no—
856C2×C42C22×D1112yes—
857C2×C42C22×D1111yescharacteristic
858#95—112no—
859#95—112no—
860#95—112no—
861#95—112no—
862#95—112no—
863#95—112no—
864#95—112no—
865#95—112no—
866#95—112no—
867#95—112no—
868#95C22×D1112yes—
869#95C22×D1112yes—
870C2×C11—42no—
871C2×C11—42no—
872C2×C11—82no—
873C2×C11C2×#52511yescharacteristic
874C2×C11C2×#53211yescharacteristic
875C2×C11C2×#53511yescharacteristic
876C2×C11#348111yescharacteristic
877C2×C11#348111yescharacteristic
878C2×C11#348311yescharacteristic
879C2×C11#348311yescharacteristic
880D11—42no—
881D11—82no—
882C24—111no—
883C24—112no—
884C24C23×D1112yes—
885C24C23×D1111yescharacteristic
886C24C23×D1111yescharacteristic
887#41—2232no—
888#41—4432no—
889C2×Q8—114no—
890C2×Q8—222no—
891C2×Q8—222no—
892C2×Q8—224no—
893C2×Q8—442no—
894C2×Q8—442no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—114no—
908C2×D4—224no—
909C2×D4—222no—
910C2×D4—222no—
911C2×D4—222no—
912C2×D4—224no—
913C2×D4—224no—
914C2×D4—224no—
915C2×D4—224no—
916C2×D4—224no—
917C2×D4—224no—
918C2×D4—222no—
919C2×D4—222no—
920C2×D4—224no—
921C2×D4—224no—
922C2×D4—224no—
923C2×D4—222no—
924C2×D4—224no—
925C2×D4—222no—
926C2×D4—222no—
927C2×D4—442no—
928C2×D4—442no—
929C2×D4—442no—
930C2×D4—442no—
931C2×D4—442no—
932C2×D4—442no—
933C2×D4—442no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—111no—
940C22×C4—111no—
941C22×C4—114no—
942C22×C4—114no—
943C22×C4—111no—
944C22×C4—112no—
945C22×C4—111no—
946C22×C4—111no—
947C22×C4—112no—
948C22×C4—111no—
949C22×C4—112no—
950C22×C4—111no—
951C22×C4—222no—
952C22×C4—222no—
953C22×C4—224no—
954C22×C4—222no—
955C22×C4—222no—
956C22×C4—224no—
957C22×C4—224no—
958C22×C4—222no—
959C22×C4—222no—
960C22×C4—222no—
961C22×C4—222no—
962C22×C4—222no—
963C22×C4—222no—
964C22×C4—222no—
965C22×C4—222no—
966C22×C4—224no—
967C22×C4—222no—
968C22×C4—222no—
969C22×C4—224no—
970C22×C4—224no—
971C22×C4—222no—
972C22×C4—222no—
973C22×C4—222no—
974C22×C4—222no—
975C22×C4—222no—
976C22×C4D4×D1114yes—
977C22×C4C23×D1112yes—
978C22×C4C23×D1111yescharacteristic
979C22×C4C23×D1112yes—
980C22×C4C23×D1111yescharacteristic
981C22×C4C23×D1111yescharacteristic
982C22×C4C23×D1112yes—
983C22×C4C23×D1111yescharacteristic
984C22×C4C23×D1111yescharacteristic
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—114no—
990C4⋊C4—222no—
991C4⋊C4—222no—
992C4⋊C4—222no—
993C4⋊C4—222no—
994C4⋊C4—224no—
995C4⋊C4—222no—
996C4⋊C4—222no—
997C4⋊C4—222no—
998C4⋊C4—442no—
999C4⋊C4—442no—
1000C4⋊C4—442no—
1001C4⋊C4#434114yescomplemented
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—222no—
1011C22⋊C4—224no—
1012C22⋊C4—224no—
1013C22⋊C4—224no—
1014C22⋊C4—222no—
1015C22⋊C4—224no—
1016C22⋊C4—224no—
1017C22⋊C4—224no—
1018C22⋊C4—224no—
1019C22⋊C4—222no—
1020C22⋊C4—222no—
1021C22⋊C4—224no—
1022C22⋊C4—224no—
1023C22⋊C4—224no—
1024C22⋊C4—442no—
1025C22⋊C4—442no—
1026C22⋊C4—442no—
1027C22⋊C4—442no—
1028C22⋊C4—442no—
1029C22⋊C4—442no—
1030C42—22no—
1031C42—24no—
1032C42—114no—
1033C42—114no—
1034C42—114no—
1035C42—114no—
1036C42—222no—
1037C42—222no—
1038C42—222no—
1039C42—222no—
1040C42—224no—
1041C42—224no—
1042C42—224no—
1043C42—224no—
1044C42—224no—
1045C42—222no—
1046C11#3497711yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—112no—
1067C23—221no—
1068C23—221no—
1069C23—221no—
1070C23—221no—
1071C23—221no—
1072C23—221no—
1073C23—222no—
1074C23—222no—
1075C23—222no—
1076C23—222no—
1077C23—222no—
1078C23—222no—
1079C23—222no—
1080C23C2×D4×D1112yes—
1081C23#41×D1112yes—
1082C23C24×D1111yescharacteristic
1083Q8—228no—
1084Q8—448no—
1085D4—28no—
1086D4—48no—
1087D4—48no—
1088D4—44no—
1089D4—228no—
1090D4—228no—
1091D4—448no—
1092D4—448no—
1093D4—448no—
1094D4—448no—
1095D4—448no—
1096D4—448no—
1097D4—444no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—28no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—112no—
1119C2×C4—112no—
1120C2×C4—112no—
1121C2×C4—112no—
1122C2×C4—112no—
1123C2×C4—112no—
1124C2×C4—112no—
1125C2×C4—112no—
1126C2×C4—114no—
1127C2×C4—112no—
1128C2×C4—228no—
1129C2×C4—228no—
1130C2×C4—228no—
1131C2×C4—228no—
1132C2×C4—221no—
1133C2×C4—222no—
1134C2×C4—221no—
1135C2×C4—221no—
1136C2×C4—221no—
1137C2×C4—222no—
1138C2×C4—221no—
1139C2×C4—221no—
1140C2×C4—221no—
1141C2×C4—221no—
1142C2×C4—222no—
1143C2×C4—221no—
1144C2×C4—222no—
1145C2×C4—222no—
1146C2×C4—221no—
1147C2×C4—222no—
1148C2×C4—221no—
1149C2×C4—221no—
1150C2×C4—222no—
1151C2×C4—222no—
1152C2×C4—448no—
1153C2×C4—444no—
1154C2×C4—448no—
1155C2×C4—444no—
1156C2×C4—444no—
1157C2×C4C2×D4×D1112yes—
1158C2×C4C2×D4×D1112yes—
1159C2×C4C2×#434114yes—
1160C2×C4C2×#434112yes—
1161C2×C4#41×D1112yes—
1162C2×C4#41×D1112yes—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—222no—
1185C22—222no—
1186C22—222no—
1187C22—441no—
1188C22—441no—
1189C22—441no—
1190C22—441no—
1191C22—442no—
1192C22—442no—
1193C22—442no—
1194C22—442no—
1195C22—442no—
1196C22—442no—
1197C22—442no—
1198C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1199C22C22×#434111yescharacteristic
1200C22C2×#41×D1111yescharacteristic
1201C22C2×#41×D1111yescharacteristic
1202C22C2×#41×D1111yescharacteristic
1203C22D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C22D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1205C4—22no—
1206C4—24no—
1207C4—22no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—114no—
1213C4—114no—
1214C4—222no—
1215C4—224no—
1216C4—222no—
1217C4—222no—
1218C4—441no—
1219C4—442no—
1220C4—441no—
1221C4—442no—
1222C4#1062312714yes—
1223C2—42no—
1224C2—42no—
1225C2—82no—
1226C2—442no—
1227C2—882no—
1228C2D11×#52511yescharacteristic
1229C2C2×#1062312711yescharacteristic
1230C2D11×#53511yescharacteristic
1231C2#1308222111yescharacteristic
1232C2#1308222311yescharacteristic
1233C2#1308223911yescharacteristic
1234C2#1308224111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D11
commutator, socle, cosocleC23×C11C25
FittingC11×#2414C2
hypercenter#2414D11
hypocenterC11#34977
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623127C2semidirect
2. C2×C4×#4341C2semidirect
3. #13074302C2semidirect
4. #13074300C2semidirect
5. #13073823C2semidirect
6. #13073786C2semidirect
7. #13073617C2semidirect
8. #13073559C2semidirect
9. #13073073C2semidirect
10. #13072230C2semidirect
11. #13072035C2semidirect
12. #13072034C2semidirect
13. #13072028C2semidirect
14. #13071830C2semidirect
15. #13071828C2semidirect
16. #13071180C2semidirect
17. #13071157C2semidirect
18. #13071132C2semidirect
19. #121×Dic11C2semidirect
20. #13071124C2semidirect
21. #13071122C2semidirect
22. #117×Dic11C2semidirect
23. C11×#2414C2semidirect
221. C2×C4×Dic11D4semidirect
317. C2×C22⋊D11#41semidirect
368. C2×Dic22#41semidirect
373. C11×C4⋊C4#41semidirect
408. C4⋊Dic11#41semidirect
443. #2414D11semidirect
1001. C4⋊C4#4341semidirect
1046. C11#34977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231272
C2×C4×#43412
#130743022
#130743002
#130738232
#130737862
#130736172
#130735592
#130730732
#130722302
#130720352
#130720342
#130720282
#130718302
#130718282
#130711802
#130711572
#130711322
#121×Dic112
#130711242
#130711222
#117×Dic112
C11×#24142
#3497711