Subgroups — #14926289

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13073070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13073069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13072038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13071163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#124×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13071148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#66930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₁×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₁₁	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10623153	—	2	8	no	—
41	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#66931	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#66931	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622834	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622598	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622589	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622566	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622562	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	#66997	—	2	4	no	—
131	#66997	—	2	4	no	—
132	#66989	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	#66979	—	2	4	no	—
138	#66979	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#66977	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#66942	—	2	8	no	—
174	#66941	—	2	4	no	—
175	#66940	—	2	4	no	—
176	#66940	—	2	8	no	—
177	#66931	—	2	8	no	—
178	#66931	—	2	16	no	—
179	#66930	—	2	8	no	—
180	#66930	—	2	8	no	—
181	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	#34979	—	11	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
277	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#533	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
294	#2611	—	11	4	no	—
295	#2568	—	11	1	no	—
296	#2547	—	11	1	no	—
297	#2546	—	11	1	no	—
298	#2542	—	11	1	no	—
299	#2499	—	11	1	no	—
300	#2499	—	11	1	no	—
301	#2432	—	11	1	no	—
302	#2432	D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	#2415	—	11	4	no	—
304	#2395	—	11	4	no	—
305	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
307	C₄×#124	—	11	1	no	—
308	C₄×#124	—	11	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
310	C₄×#117	—	11	1	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
323	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
325	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	Dic₂₂	—	4	4	no	—
376	Dic₂₂	—	4	8	no	—
377	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#533	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#125	—	11	2	no	—
384	C₂×#124	—	11	1	no	—
385	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄×#41	—	22	8	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
400	C₂×#117	—	11	2	no	—
401	C₂×#117	—	11	1	no	—
402	C₂×#117	—	11	2	no	—
403	C₂×#117	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
406	#400	—	11	4	no	—
407	#399	—	11	4	no	—
408	#398	—	11	4	no	—
409	#397	—	11	4	no	—
410	#397	—	11	4	no	—
411	#397	—	11	4	no	—
412	#394	—	11	4	no	—
413	#394	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
414	#391	—	11	1	no	—
415	#391	—	11	1	no	—
416	#391	—	11	1	no	—
417	#391	—	11	1	no	—
418	#391	—	11	1	no	—
419	#391	—	11	4	no	—
420	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#390	—	11	1	no	—
422	#390	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	#389	—	11	4	no	—
424	#389	—	11	4	no	—
425	#389	—	11	4	no	—
426	#388	—	11	4	no	—
427	#388	—	11	4	no	—
428	#387	—	11	4	no	—
429	#387	—	11	4	no	—
430	#385	—	11	4	no	—
431	#385	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
432	#384	—	11	1	no	—
433	#384	—	11	1	no	—
434	#382	—	11	1	no	—
435	#382	—	11	1	no	—
436	#380	—	11	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	#376	—	11	2	no	—
448	C₄³	—	11	1	no	—
449	C₄³	—	11	1	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
472	Dic₁₁	—	2	2	no	—
473	Dic₁₁	—	2	2	no	—
474	Dic₁₁	—	2	4	no	—
475	Dic₁₁	—	4	2	no	—
476	Dic₁₁	—	4	2	no	—
477	Dic₁₁	—	4	2	no	—
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	#532	1	4	yes	—
481	Dic₁₁	#536	1	4	yes	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	2	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	#125	—	22	8	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	22	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	4	no	—
514	C₄×D₄	—	22	4	no	—
515	C₄×D₄	—	22	8	no	—
516	C₄×D₄	—	22	8	no	—
517	#117	—	22	8	no	—
518	#117	—	22	8	no	—
519	#117	—	22	8	no	—
520	#117	—	22	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	4	no	—
574	#95	—	11	4	no	—
575	#95	—	11	4	no	—
576	#95	—	11	4	no	—
577	#95	—	11	4	no	—
578	#95	—	11	4	no	—
579	#95	—	11	4	no	—
580	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
584	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
588	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	#41	—	2	32	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
602	C₂×Q₈	#4341	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	#4341	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	11	4	no	—
673	C₄²	—	11	4	no	—
674	C₄²	—	11	4	no	—
675	C₄²	—	11	4	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	—	22	4	no	—
679	C₄²	—	22	4	no	—
680	C₄²	—	22	4	no	—
681	C₄²	—	22	4	no	—
682	C₄²	—	22	4	no	—
683	C₄²	—	22	4	no	—
684	C₄²	—	22	2	no	—
685	C₄²	—	22	2	no	—
686	C₄²	—	22	4	no	—
687	C₁₁	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	44	8	no	—
702	Q₈	—	44	4	no	—
703	D₄	—	2	16	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	11	2	no	—
722	C₂×C₄	—	11	2	no	—
723	C₂×C₄	—	11	4	no	—
724	C₂×C₄	—	11	4	no	—
725	C₂×C₄	—	11	2	no	—
726	C₂×C₄	—	11	2	no	—
727	C₂×C₄	—	11	4	no	—
728	C₂×C₄	—	22	8	no	—
729	C₂×C₄	—	22	8	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	2	no	—
738	C₂×C₄	—	22	2	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	2	no	—
741	C₂×C₄	—	22	2	no	—
742	C₂×C₄	—	22	4	no	—
743	C₂×C₄	—	22	4	no	—
744	C₂×C₄	—	22	2	no	—
745	C₂×C₄	—	22	4	no	—
746	C₂×C₄	—	44	8	no	—
747	C₂×C₄	—	44	8	no	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
768	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	11	4	no	—
776	C₄	—	11	4	no	—
777	C₄	—	22	2	no	—
778	C₄	—	22	2	no	—
779	C₄	—	22	4	no	—
780	C₄	—	44	2	no	—
781	C₄	—	44	2	no	—
782	C₄	—	44	2	no	—
783	C₄	—	44	2	no	—
784	C₄	—	44	2	no	—
785	C₄	#10623117	1	4	yes	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	C₂×#10623117	1	1	yes	characteristic
789	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
790	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#13082228	1	2	yes	—
792	C₂	#13082232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2432	C₂
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
hypercenter	#2432	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623153	C₂	semidirect
3. #13074310	C₂	semidirect
4. #13073833	C₂	semidirect
5. #13073609	C₂	semidirect
6. #13073602	C₂	semidirect
7. #13073567	C₂	semidirect
8. #13073070	C₂	semidirect
9. #13073069	C₂	semidirect
11. #13072038	C₂	semidirect
12. #13071872	C₂	semidirect
13. C₄⋊Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. #13071185	C₂	semidirect
15. #13071163	C₂	semidirect
16. #124×Dic₁₁	C₂	semidirect
17. #13071148	C₂	semidirect
18. C₄×#66930	C₂	semidirect
276. Dic₁₁⋊C₄	#41	semidirect
687. C₁₁	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623153	2
C₂×#41×Dic₁₁	2
#13074310	2
#13073833	2
#13073609	2
#13073602	2
#13073567	2
#13073070	2
#13073069	2
#13072240	2
#13072038	2
#13071872	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₁	2
#13071185	2
#13071163	2
#124×Dic₁₁	2
#13071148	2
C₄×#66930	2
C₁₁×#2432	2
#34979	11