Subgroups — #14926296

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13073068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13073066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13072241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13072044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#66949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623109	—	2	8	no	—
30	C₄×#4343	—	2	8	no	—
31	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66949	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622601	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622589	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622552	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622265	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4343	—	2	4	no	—
96	C₂×#4343	—	2	4	no	—
97	C₂×#4343	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#67000	—	2	4	no	—
125	#66999	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	#66997	—	2	4	no	—
128	#66997	—	2	4	no	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#66950	—	2	4	no	—
164	#66949	—	2	8	no	—
165	#66949	—	2	16	no	—
166	#66946	—	2	8	no	—
167	#66946	—	2	4	no	—
168	#66945	—	2	4	no	—
169	#66945	—	2	8	no	—
170	#66942	—	2	8	no	—
171	#66941	—	2	4	no	—
172	#66928	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
175	#66925	—	2	8	no	—
176	#66925	—	2	8	no	—
177	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
181	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#34979	—	11	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#4343	—	2	32	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#533	—	11	1	no	—
293	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
294	#2611	—	11	4	no	—
295	#2568	—	11	1	no	—
296	#2547	—	11	1	no	—
297	#2546	—	11	1	no	—
298	#2542	—	11	1	no	—
299	#2499	—	11	1	no	—
300	#2499	—	11	1	no	—
301	#2432	—	11	1	no	—
302	#2432	—	11	1	no	—
303	#2415	—	11	4	no	—
304	#2395	—	11	4	no	—
305	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄×#124	—	11	1	no	—
308	C₄×#124	—	11	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
310	C₄×#117	—	11	1	no	—
311	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
322	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
323	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₄₄	—	2	16	no	—
368	D₄₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
370	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
375	Dic₂₂	—	4	4	no	—
376	Dic₂₂	—	4	8	no	—
377	C₂²×#41	—	11	1	no	—
378	#533	—	22	8	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#125	—	11	2	no	—
384	C₂×#124	—	11	1	no	—
385	C₂×#124	—	11	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
390	C₄×#41	—	22	8	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
400	C₂×#117	—	11	2	no	—
401	C₂×#117	—	11	1	no	—
402	C₂×#117	—	11	2	no	—
403	C₂×#117	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
406	#400	—	11	4	no	—
407	#399	—	11	4	no	—
408	#398	—	11	4	no	—
409	#397	—	11	4	no	—
410	#397	—	11	4	no	—
411	#397	—	11	4	no	—
412	#394	—	11	4	no	—
413	#394	—	11	4	no	—
414	#391	—	11	1	no	—
415	#391	—	11	1	no	—
416	#391	—	11	1	no	—
417	#391	—	11	1	no	—
418	#391	—	11	4	no	—
419	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#390	—	11	1	no	—
422	#390	—	11	1	no	—
423	#389	—	11	4	no	—
424	#389	—	11	4	no	—
425	#389	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
426	#388	—	11	4	no	—
427	#388	—	11	4	no	—
428	#387	—	11	4	no	—
429	#387	—	11	4	no	—
430	#385	—	11	4	no	—
431	#385	—	11	4	no	—
432	#384	—	11	1	no	—
433	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#382	—	11	1	no	—
435	#382	—	11	1	no	—
436	#380	—	11	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
447	#376	—	11	2	no	—
448	C₄³	—	11	1	no	—
449	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
473	C₄×C₁₁	#536	1	4	yes	—
474	Dic₁₁	—	2	2	no	—
475	Dic₁₁	—	2	2	no	—
476	Dic₁₁	—	2	4	no	—
477	Dic₁₁	—	4	2	no	—
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	—	4	2	no	—
481	Dic₁₁	#532	1	4	yes	—
482	C₂×#41	—	22	4	no	—
483	C₂×#41	—	22	4	no	—
484	C₂×#41	—	22	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	#125	—	22	8	no	—
502	#124	—	22	4	no	—
503	#124	—	22	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	8	no	—
514	C₄×D₄	—	22	4	no	—
515	C₄×D₄	—	22	8	no	—
516	C₄×D₄	—	22	4	no	—
517	#117	—	22	8	no	—
518	#117	—	22	8	no	—
519	#117	—	22	8	no	—
520	#117	—	22	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	2	no	—
574	#95	—	11	4	no	—
575	#95	—	11	4	no	—
576	#95	—	11	4	no	—
577	#95	—	11	4	no	—
578	#95	—	11	4	no	—
579	#95	—	11	4	no	—
580	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
587	D₁₁	—	4	2	no	—
588	D₁₁	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	11	1	no	—
590	C₂⁴	—	11	2	no	—
591	#41	—	22	32	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
602	C₂×Q₈	#4339	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	—	11	4	no	—
604	C₂×D₄	—	22	4	no	—
605	C₂×D₄	—	22	4	no	—
606	C₂×D₄	—	22	4	no	—
607	C₂×D₄	—	22	2	no	—
608	C₂×D₄	—	22	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	11	4	no	—
677	C₄²	—	11	4	no	—
678	C₄²	—	11	4	no	—
679	C₄²	—	22	4	no	—
680	C₄²	—	22	4	no	—
681	C₄²	—	22	4	no	—
682	C₄²	—	22	2	no	—
683	C₄²	—	22	4	no	—
684	C₄²	—	22	4	no	—
685	C₄²	—	22	2	no	—
686	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
687	C₁₁	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	11	2	no	—
689	C₂³	—	11	4	no	—
690	C₂³	—	22	2	no	—
691	C₂³	—	22	1	no	—
692	C₂³	—	22	2	no	—
693	C₂³	—	22	2	no	—
694	C₂³	—	22	4	no	—
695	C₂³	—	22	2	no	—
696	C₂³	—	22	4	no	—
697	C₂³	—	22	1	no	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	44	8	no	—
702	Q₈	—	44	4	no	—
703	D₄	—	22	16	no	—
704	D₄	—	22	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	11	2	no	—
721	C₂×C₄	—	11	4	no	—
722	C₂×C₄	—	11	2	no	—
723	C₂×C₄	—	11	2	no	—
724	C₂×C₄	—	11	4	no	—
725	C₂×C₄	—	22	8	no	—
726	C₂×C₄	—	22	16	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	1	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	1	no	—
732	C₂×C₄	—	22	8	no	—
733	C₂×C₄	—	22	8	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	2	no	—
738	C₂×C₄	—	22	2	no	—
739	C₂×C₄	—	22	4	no	—
740	C₂×C₄	—	22	2	no	—
741	C₂×C₄	—	22	2	no	—
742	C₂×C₄	—	22	2	no	—
743	C₂×C₄	—	22	4	no	—
744	C₂×C₄	—	44	8	no	—
745	C₂×C₄	—	44	8	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#67040	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
754	C₂²	—	22	4	no	—
755	C₂²	—	22	2	no	—
756	C₂²	—	22	2	no	—
757	C₂²	—	22	2	no	—
758	C₂²	—	22	8	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	—	44	2	no	—
761	C₂²	—	44	2	no	—
762	C₂²	—	44	4	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	11	4	no	—
777	C₄	—	22	2	no	—
778	C₄	—	22	2	no	—
779	C₄	—	22	4	no	—
780	C₄	—	44	2	no	—
781	C₄	—	44	2	no	—
782	C₄	—	44	2	no	—
783	C₄	—	44	2	no	—
784	C₄	#10623078	1	4	yes	—
785	C₄	#10623255	1	4	yes	—
786	C₂	—	44	2	no	—
787	C₂	—	44	4	no	—
788	C₂	C₂×#10623078	1	1	yes	characteristic
789	C₂	D₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#10623255	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#13082233	1	2	yes	—
792	C₂	#13082234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×#4343	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623109	C₂	semidirect
3. #13074313	C₂	semidirect
4. #13073833	C₂	semidirect
5. #13073613	C₂	semidirect
6. #13073602	C₂	semidirect
7. #13073568	C₂	semidirect
8. #13073068	C₂	semidirect
9. #13073066	C₂	semidirect
12. #13072044	C₂	semidirect
13. #13071879	C₂	semidirect
14. C₄×#66997	C₂	semidirect
15. C₄×#67000	C₂	semidirect
16. C₄×#66928	C₂	semidirect
17. C₄×#66949	C₂	semidirect
18. C₄×#66925	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
281. Dic₁₁⋊C₄	#41	semidirect
306. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
687. C₁₁	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623109	2
C₂×C₄×#4343	2
#13074313	2
#13073833	2
#13073613	2
#13073602	2
#13073568	2
#13073068	2
#13073066	2
#13072243	2
#13072241	2
#13072044	2
#13071879	2
C₄×#66997	2
C₄×#67000	2
C₄×#66928	2
C₄×#66949	2
C₄×#66925	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
#34979	11