Subgroups — #14926315

Order 2816.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13074352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13072008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13071986	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13071230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13071194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₁₁×#534	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66990	—	2	16	no	—
23	C₂×#66990	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10622860	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10622836	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622833	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#10622833	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622825	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622824	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10622606	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622600	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622574	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622569	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622563	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₁×#123	—	2	16	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#66991	—	4	16	no	—
81	#66990	—	2	32	no	—
82	#66990	—	2	16	no	—
83	#66990	—	2	16	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
91	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#34981	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
119	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂×#534	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×#120	—	11	2	no	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
169	#2847	—	11	4	no	—
170	#2617	—	11	4	no	—
171	#2412	—	11	8	no	—
172	#2410	—	11	8	no	—
173	#2315	—	11	1	no	—
174	#2308	—	11	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
189	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
219	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
221	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
238	C₂⁶	—	11	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
242	#534	—	2	8	no	—
243	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
244	C₂×#121	—	11	8	no	—
245	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
246	C₂×#120	—	11	4	no	—
247	C₂×#120	—	11	4	no	—
248	C₂×#120	—	11	8	no	—
249	C₂×#120	—	22	16	no	—
250	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#397	—	11	8	no	—
259	#394	—	11	16	no	—
260	#392	—	11	8	no	—
261	#386	—	11	8	no	—
262	#386	—	11	8	no	—
263	#386	—	11	16	no	—
264	#385	—	11	8	no	—
265	#381	—	11	4	no	—
266	#380	—	11	4	no	—
267	#380	—	11	8	no	—
268	#379	—	11	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₁	#534	1	8	yes	complemented
299	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
301	Dic₁₁	—	4	8	no	—
302	Dic₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	—	11	1	no	—
304	C₂⁵	—	11	4	no	—
305	C₂⁵	—	11	8	no	—
306	C₂⁵	—	11	1	no	—
307	C₂⁵	—	22	4	no	—
308	C₂⁵	—	22	4	no	—
309	C₂⁵	—	44	8	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
318	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
322	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	#123	—	2	16	no	—
330	#121	—	2	16	no	—
331	#121	—	44	16	no	—
332	#120	—	2	16	no	—
333	#120	—	22	16	no	—
334	#120	—	22	32	no	—
335	#120	—	22	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
353	#95	—	11	16	no	—
354	#95	—	11	8	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₁	#3484	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₁	#3490	1	2	yes	—
362	D₁₁	—	2	8	no	—
363	D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	11	2	no	—
370	C₂⁴	—	11	4	no	—
371	C₂⁴	—	11	2	no	—
372	C₂⁴	—	11	16	no	—
373	C₂⁴	—	11	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	8	no	—
375	C₂⁴	—	22	16	no	—
376	C₂⁴	—	22	2	no	—
377	C₂⁴	—	22	2	no	—
378	C₂⁴	—	22	32	no	—
379	C₂⁴	—	22	8	no	—
380	C₂⁴	—	22	2	no	—
381	C₂⁴	—	22	8	no	—
382	C₂⁴	—	22	2	no	—
383	C₂⁴	—	44	4	no	—
384	C₂⁴	—	44	8	no	—
385	C₂⁴	—	44	32	no	—
386	C₂⁴	—	44	32	no	—
387	C₂⁴	—	44	32	no	—
388	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	32	no	—
403	C₂×D₄	—	22	16	no	—
404	C₂×D₄	—	22	16	no	—
405	C₂×D₄	—	22	32	no	—
406	C₂×D₄	—	44	16	no	—
407	C₂×D₄	—	44	64	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
436	C₁₁	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	11	4	no	—
451	C₂³	—	11	8	no	—
452	C₂³	—	11	4	no	—
453	C₂³	—	22	16	no	—
454	C₂³	—	22	32	no	—
455	C₂³	—	22	16	no	—
456	C₂³	—	22	16	no	—
457	C₂³	—	22	8	no	—
458	C₂³	—	22	2	no	—
459	C₂³	—	22	4	no	—
460	C₂³	—	22	2	no	—
461	C₂³	—	22	32	no	—
462	C₂³	—	22	8	no	—
463	C₂³	—	22	2	no	—
464	C₂³	—	22	8	no	—
465	C₂³	—	22	2	no	—
466	C₂³	—	44	16	no	—
467	C₂³	—	44	8	no	—
468	C₂³	—	44	32	no	—
469	C₂³	—	44	32	no	—
470	C₂³	—	44	8	no	—
471	C₂³	—	44	8	no	—
472	C₂³	—	44	128	no	—
473	C₂³	#66991	1	16	yes	complemented
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	8	8	no	—
484	D₄	—	44	32	no	—
485	D₄	—	44	32	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂×C₄	—	22	8	no	—
494	C₂×C₄	—	22	16	no	—
495	C₂×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂×C₄	—	44	32	no	—
497	C₂×C₄	—	44	8	no	—
498	C₂×C₄	—	44	16	no	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	—	11	8	no	—
513	C₂²	—	22	32	no	—
514	C₂²	—	22	4	no	—
515	C₂²	—	22	8	no	—
516	C₂²	—	22	8	no	—
517	C₂²	—	22	4	no	—
518	C₂²	—	22	8	no	—
519	C₂²	—	22	4	no	—
520	C₂²	—	44	64	no	—
521	C₂²	—	44	16	no	—
522	C₂²	—	44	4	no	—
523	C₂²	—	44	4	no	—
524	C₂²	C₂×#66991	1	8	yes	—
525	C₂²	C₂×#66991	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	8	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	44	8	no	—
533	C₄	—	44	4	no	—
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	22	8	no	—
538	C₂	—	44	4	no	—
539	C₂	C₂²×#66991	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₁×#534	1	2	yes	—
541	C₂	#13082247	1	2	yes	—
542	C₂	#13082304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₁×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66990	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
3. #13076895	C₂	semidirect
4. #13074352	C₂	semidirect
5. #13072008	C₂	semidirect
6. #13071986	C₂	semidirect
7. #13071230	C₂	semidirect
8. #13071194	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#534	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#66991	C₂²	semidirect
24. C₂×#66990	C₂²	semidirect
25. C₂×#66990	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
30. #10622860	C₂²	semidirect
31. #10622836	C₂²	semidirect
32. #10622833	C₂²	semidirect
33. #10622833	C₂²	semidirect
34. #10622825	C₂²	semidirect
35. #10622824	C₂²	semidirect
36. #10622606	C₂²	semidirect
37. #10622600	C₂²	semidirect
38. #10622574	C₂²	semidirect
39. #10622569	C₂²	semidirect
40. #10622563	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×D₁₁	D₄	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
70. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
91. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
92. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
157. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×#534	D₁₁	semidirect
188. C₂³×C₁₁	#121	semidirect
243. C₂×#123	C₂×D₁₁	semidirect
245. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
250. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×D₁₁	#534	semidirect
321. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
422. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
435. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
436. C₁₁	#34981	semidirect
473. C₂³	#66991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66990	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
#13076895	2
#13074352	2
#13072008	2
#13071986	2
#13071230	2
#13071194	2
C₂×C₁₁×#534	2
#34981	11