Subgroups — #14926394

Order 2816.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13076899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13074350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13074331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13072613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13072571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13072511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₁×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67006	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623176	—	2	8	no	—
29	C₂×#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622826	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622601	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622600	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622600	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622594	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622574	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622573	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622571	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622566	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622559	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622559	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	#67006	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66999	—	2	8	no	—
117	#66999	—	4	4	no	—
118	#66983	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	#66951	—	2	8	no	—
144	#66948	—	4	4	no	—
145	#66947	—	2	8	no	—
146	#66943	—	2	8	no	—
147	#66939	—	2	8	no	—
148	#66935	—	2	8	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	#34987	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₁	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×#539	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
264	#2853	—	11	2	no	—
265	#2848	—	11	1	no	—
266	#2847	—	11	1	no	—
267	#2626	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2617	—	11	1	no	—
269	#2613	—	11	2	no	—
270	#2467	—	11	4	no	—
271	#2463	—	11	4	no	—
272	#2460	—	11	4	no	—
273	#2456	—	11	4	no	—
274	#2321	—	11	2	no	—
275	#2313	—	11	1	no	—
276	C₄×#120	—	11	2	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	D₄₄	—	8	2	no	—
348	D₄₄	—	8	8	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
352	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
355	#539	—	22	8	no	—
356	C₂×#126	—	11	2	no	—
357	C₂×#125	—	11	2	no	—
358	C₂×#123	—	11	2	no	—
359	C₂×#123	—	11	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#121	—	11	1	no	—
364	C₂×#121	—	11	2	no	—
365	C₂×#120	—	11	2	no	—
366	C₂×#120	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
376	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
377	#397	—	11	2	no	—
378	#396	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
379	#394	—	11	4	no	—
380	#394	—	11	4	no	—
381	#394	—	11	4	no	—
382	#393	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
383	#392	—	11	4	no	—
384	#392	—	11	4	no	—
385	#392	—	11	2	no	—
386	#390	—	11	4	no	—
387	#388	—	11	4	no	—
388	#388	—	11	4	no	—
389	#388	—	11	4	no	—
390	#388	—	11	4	no	—
391	#387	—	11	4	no	—
392	#387	—	11	4	no	—
393	#387	—	11	4	no	—
394	#387	—	11	4	no	—
395	#386	—	11	2	no	—
396	#386	—	11	2	no	—
397	#386	—	11	4	no	—
398	#386	—	11	4	no	—
399	#386	—	11	4	no	—
400	#385	—	11	4	no	—
401	#385	—	11	2	no	—
402	#385	—	11	4	no	—
403	#385	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
404	#381	—	11	2	no	—
405	#380	—	11	1	no	—
406	#380	—	11	2	no	—
407	#380	—	11	2	no	—
408	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#379	—	11	2	no	—
410	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
424	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₁	—	2	4	no	—
449	Dic₁₁	—	2	4	no	—
450	Dic₁₁	—	2	4	no	—
451	Dic₁₁	—	4	2	no	—
452	Dic₁₁	—	4	4	no	—
453	C₂⁵	—	11	1	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	22	8	no	—
478	#125	—	22	8	no	—
479	#123	—	22	8	no	—
480	#123	—	22	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	44	4	no	—
484	#121	—	22	4	no	—
485	#121	—	44	4	no	—
486	#120	—	22	8	no	—
487	#120	—	22	8	no	—
488	C₄×D₄	—	22	16	no	—
489	C₄×D₄	—	22	16	no	—
490	C₄×D₄	—	22	8	no	—
491	C₄×D₄	—	44	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
529	#95	—	11	4	no	—
530	#95	—	11	4	no	—
531	#95	—	11	4	no	—
532	#95	—	11	2	no	—
533	#95	—	11	4	no	—
534	#95	—	11	4	no	—
535	#95	—	11	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
539	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₁	#3459	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	#3505	1	2	yes	—
545	D₁₁	—	4	4	no	—
546	D₁₁	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	11	2	no	—
552	C₂⁴	—	11	4	no	—
553	C₂⁴	—	11	2	no	—
554	C₂⁴	—	22	2	no	—
555	C₂⁴	—	22	2	no	—
556	C₂⁴	—	44	2	no	—
557	C₂⁴	—	44	2	no	—
558	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	22	8	no	—
564	C₂×D₄	—	22	8	no	—
565	C₂×D₄	—	22	8	no	—
566	C₂×D₄	—	22	32	no	—
567	C₂×D₄	—	22	8	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	8	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	2	no	—
573	C₂×D₄	—	44	2	no	—
574	C₂×D₄	—	44	4	no	—
575	C₂×D₄	—	44	4	no	—
576	C₂×D₄	—	44	4	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
643	C₄²	—	22	8	no	—
644	C₄²	—	22	4	no	—
645	C₄²	—	44	4	no	—
646	C₁₁	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	11	4	no	—
659	C₂³	—	22	8	no	—
660	C₂³	—	22	2	no	—
661	C₂³	—	22	2	no	—
662	C₂³	—	22	2	no	—
663	C₂³	—	22	2	no	—
664	C₂³	—	22	2	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	4	no	—
670	C₂³	—	22	4	no	—
671	C₂³	—	44	8	no	—
672	C₂³	—	44	4	no	—
673	C₂³	—	44	4	no	—
674	C₂³	—	44	8	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
678	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	8	2	no	—
681	D₄	—	22	32	no	—
682	D₄	—	44	16	no	—
683	D₄	—	44	8	no	—
684	D₄	—	88	2	no	—
685	D₄	—	88	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	11	4	no	—
700	C₂×C₄	—	11	4	no	—
701	C₂×C₄	—	11	4	no	—
702	C₂×C₄	—	22	8	no	—
703	C₂×C₄	—	22	8	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	4	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	4	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	4	no	—
715	C₂×C₄	—	44	8	no	—
716	C₂×C₄	—	44	8	no	—
717	C₂×C₄	—	44	4	no	—
718	C₂×C₄	—	44	16	no	—
719	C₂×C₄	—	88	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	8	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	22	4	no	—
733	C₂²	—	22	4	no	—
734	C₂²	—	22	4	no	—
735	C₂²	—	44	16	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	44	2	no	—
738	C₂²	—	44	2	no	—
739	C₂²	—	44	2	no	—
740	C₂²	—	44	2	no	—
741	C₂²	—	44	4	no	—
742	C₂²	—	44	2	no	—
743	C₂²	—	44	2	no	—
744	C₂²	—	44	4	no	—
745	C₂²	#10623158	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	22	4	no	—
758	C₄	—	22	4	no	—
759	C₄	—	22	4	no	—
760	C₄	—	44	2	no	—
761	C₄	—	44	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	44	4	no	—
765	C₂	—	88	2	no	—
766	C₂	C₂×#10623158	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13082028	1	2	yes	—
768	C₂	#13082248	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13082272	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13082454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623176	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13076941	C₂	semidirect
4. #13076900	C₂	semidirect
5. #13076899	C₂	semidirect
6. #13074350	C₂	semidirect
7. #13074331	C₂	semidirect
8. #13072670	C₂	semidirect
9. #13072613	C₂	semidirect
10. #13072571	C₂	semidirect
11. #13072511	C₂	semidirect
12. #13071273	C₂	semidirect
13. #13071218	C₂	semidirect
14. #13071115	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2626	C₂	semidirect
22. C₂×#66999	C₂²	semidirect
23. C₂×#66999	C₂²	semidirect
29. C₂×#66951	C₂²	semidirect
30. C₂×#66948	C₂²	semidirect
31. C₂×#66947	C₂²	semidirect
32. C₂×#66943	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#396	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
48. #10622603	C₂²	semidirect
49. #10622603	C₂²	semidirect
50. #10622602	C₂²	semidirect
51. #10622601	C₂²	semidirect
52. #10622600	C₂²	semidirect
53. #10622600	C₂²	semidirect
54. #10622594	C₂²	semidirect
55. #10622591	C₂²	semidirect
58. #10622574	C₂²	semidirect
61. #10622573	C₂²	semidirect
63. #10622571	C₂²	semidirect
65. #10622566	C₂²	semidirect
67. #10622559	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
71. #10622282	C₂²	semidirect
72. #10622282	C₂²	semidirect
73. #10622278	C₂²	semidirect
74. #10622278	C₂²	semidirect
75. #10622268	C₂²	semidirect
76. #10622268	C₂²	semidirect
134. C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	semidirect
267. #2626	D₁₁	semidirect
376. #399	C₂×D₁₁	semidirect
378. #396	C₂×D₁₁	semidirect
382. #393	C₂×D₁₁	semidirect
646. C₁₁	#34987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623176	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#13076941	2
#13076900	2
#13076899	2
#13074350	2
#13074331	2
#13072670	2
#13072613	2
#13072571	2
#13072511	2
#13071273	2
#13071218	2
#13071115	2
C₁₁×#2626	2
#34987	11