Subgroups — #14926696

Order 2816.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13076968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13073720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13072207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13072128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623148	—	2	16	no	—
33	C₂×#66951	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66938	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622835	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622833	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622598	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622595	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622594	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622566	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622564	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622564	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622563	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622560	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#127	—	4	2	no	—
97	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66992	—	2	16	no	—
118	#66991	—	4	4	no	—
119	#66991	—	4	4	no	—
120	#66990	—	2	16	no	—
121	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#66977	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#66951	—	2	16	no	—
144	#66939	—	2	16	no	—
145	#66938	—	2	16	no	—
146	#66922	—	4	2	no	—
147	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	#35005	—	11	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×#538	—	11	2	no	—
262	#2857	—	11	1	no	—
263	#2856	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2847	—	11	2	no	—
265	#2639	—	11	2	no	—
266	#2617	—	11	2	no	—
267	#2559	—	11	4	no	—
268	#2557	—	11	4	no	—
269	#2496	—	11	2	no	—
270	#2491	—	11	2	no	—
271	#2428	—	11	2	no	—
272	#2422	—	11	2	no	—
273	#2325	—	11	2	no	—
274	C₄×#121	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
306	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
307	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
308	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
353	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
356	Dic₂₂	—	8	4	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
358	#538	—	22	16	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
360	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#126	—	11	4	no	—
362	C₂×#124	—	11	4	no	—
363	C₂×#123	—	11	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×#121	—	11	4	no	—
366	C₂×#121	—	11	2	no	—
367	C₂×#121	—	11	2	no	—
368	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂×#120	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#400	—	11	4	no	—
379	#397	—	11	4	no	—
380	#397	—	11	4	no	—
381	#394	—	11	4	no	—
382	#394	—	11	4	no	—
383	#394	—	11	4	no	—
384	#393	—	11	4	no	—
385	#392	—	11	4	no	—
386	#391	—	11	2	no	—
387	#390	—	11	2	no	—
388	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
389	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	#389	—	11	2	no	—
392	#389	—	11	2	no	—
393	#389	—	11	2	no	—
394	#388	—	11	4	no	—
395	#388	—	11	4	no	—
396	#387	—	11	4	no	—
397	#386	—	11	4	no	—
398	#386	—	11	4	no	—
399	#386	—	11	4	no	—
400	#386	—	11	4	no	—
401	#386	—	11	4	no	—
402	#385	—	11	4	no	—
403	#384	—	11	1	no	—
404	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#380	—	11	2	no	—
406	#380	—	11	2	no	—
407	#380	—	11	2	no	—
408	#380	—	11	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×#95	—	11	1	no	—
416	C₂×#95	—	11	1	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₁	#538	1	4	yes	complemented
453	Dic₁₁	—	2	4	no	—
454	Dic₁₁	—	4	2	no	—
455	Dic₁₁	—	4	4	no	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂⁵	—	11	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	44	2	no	—
479	#127	—	4	2	no	—
480	#126	—	22	16	no	—
481	#124	—	22	16	no	—
482	#123	—	22	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
484	#121	—	2	8	no	—
485	#121	—	2	8	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	22	16	no	—
488	#121	—	44	4	no	—
489	#121	—	44	4	no	—
490	#120	—	22	16	no	—
491	C₄×D₄	—	22	16	no	—
492	C₄×D₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	11	2	no	—
530	#95	—	11	2	no	—
531	#95	—	11	2	no	—
532	#95	—	11	2	no	—
533	#95	—	11	4	no	—
534	#95	—	11	4	no	—
535	#95	—	11	4	no	—
536	#95	—	11	4	no	—
537	#95	—	11	4	no	—
538	#95	—	11	4	no	—
539	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
541	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	#3455	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₁	#3505	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₁	#3506	1	1	yes	characteristic
548	D₁₁	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	11	2	no	—
550	C₂⁴	—	11	4	no	—
551	C₂⁴	—	22	2	no	—
552	C₂⁴	—	22	2	no	—
553	C₂⁴	—	44	1	no	—
554	C₂⁴	—	44	1	no	—
555	C₂⁴	—	44	1	no	—
556	C₂⁴	—	44	1	no	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	22	8	no	—
575	C₂×D₄	—	22	8	no	—
576	C₂×D₄	—	44	4	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×D₄	—	44	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	22	8	no	—
650	C₄²	—	22	4	no	—
651	C₄²	—	44	2	no	—
652	C₁₁	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	11	4	no	—
665	C₂³	—	22	8	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	2	no	—
670	C₂³	—	22	2	no	—
671	C₂³	—	22	2	no	—
672	C₂³	—	44	4	no	—
673	C₂³	—	44	4	no	—
674	C₂³	—	44	4	no	—
675	C₂³	—	44	4	no	—
676	C₂³	—	44	4	no	—
677	C₂³	—	44	4	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	88	4	no	—
683	D₄	—	4	16	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	88	8	no	—
688	D₄	—	88	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	11	4	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	4	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	4	no	—
719	C₂×C₄	—	22	4	no	—
720	C₂×C₄	—	44	8	no	—
721	C₂×C₄	—	44	4	no	—
722	C₂×C₄	—	44	4	no	—
723	C₂×C₄	—	44	4	no	—
724	C₂×C₄	—	44	8	no	—
725	C₂×C₄	—	88	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	22	4	no	—
748	C₂²	—	22	4	no	—
749	C₂²	—	22	4	no	—
750	C₂²	—	44	16	no	—
751	C₂²	—	44	2	no	—
752	C₂²	—	44	2	no	—
753	C₂²	—	44	2	no	—
754	C₂²	—	44	2	no	—
755	C₂²	#10623247	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	22	4	no	—
770	C₄	—	44	4	no	—
771	C₄	—	44	4	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₄	—	44	2	no	—
774	C₄	#10623148	1	4	yes	complemented
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	8	4	no	—
777	C₂	—	44	4	no	—
778	C₂	C₂×#10623247	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#10623148	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13082005	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13082373	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13082378	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13082450	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13082465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623148	C₂	semidirect
2. #13076968	C₂	semidirect
3. #13076895	C₂	semidirect
4. #13074549	C₂	semidirect
5. #13074352	C₂	semidirect
6. #13073750	C₂	semidirect
7. #13073720	C₂	semidirect
8. #13073041	C₂	semidirect
9. #13072977	C₂	semidirect
10. #13072207	C₂	semidirect
11. #13072128	C₂	semidirect
12. #13071321	C₂	semidirect
13. #121×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2856	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#66922	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
42. #10622835	C₂²	semidirect
43. #10622834	C₂²	semidirect
46. #10622833	C₂²	semidirect
54. #10622598	C₂²	semidirect
55. #10622595	C₂²	semidirect
56. #10622594	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #10622566	C₂²	semidirect
63. #10622564	C₂²	semidirect
64. #10622564	C₂²	semidirect
65. #10622563	C₂²	semidirect
66. #10622560	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
72. #10622548	C₂²	semidirect
73. #10622542	C₂²	semidirect
74. #10622541	C₂²	semidirect
75. #10622541	C₂²	semidirect
124. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	semidirect
263. #2856	D₁₁	semidirect
360. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
388. #390	C₂×D₁₁	semidirect
389. #390	C₂×D₁₁	semidirect
390. #390	C₂×D₁₁	semidirect
404. #384	C₂×D₁₁	semidirect
452. C₄×C₁₁	#538	semidirect
652. C₁₁	#35005	semidirect
774. C₄	#10623148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623148	2
#13076968	2
#13076895	2
#13074549	2
#13074352	2
#13073750	2
#13073720	2
#13073041	2
#13072977	2
#13072207	2
#13072128	2
#13071321	2
#121×Dic₁₁	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₁₁×#2856	2
#35005	11