Subgroups — #14926700

Order 2816.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13076961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13073722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13072202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13072133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623175	—	2	16	no	—
28	C₂×#66951	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66947	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622844	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622606	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622604	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622599	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622287	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622284	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622282	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622279	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622267	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#67000	—	2	16	no	—
111	#66983	—	2	8	no	—
112	#66983	—	2	8	no	—
113	#66983	—	2	8	no	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#66951	—	2	16	no	—
139	#66948	—	2	16	no	—
140	#66948	—	4	4	no	—
141	#66948	—	4	4	no	—
142	#66947	—	2	16	no	—
143	#66946	—	4	4	no	—
144	#66935	—	2	16	no	—
145	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
146	#66927	—	4	2	no	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	#35005	—	11	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×#538	—	11	2	no	—
262	#2857	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2856	—	11	1	no	—
264	#2847	—	11	2	no	—
265	#2639	—	11	2	no	—
266	#2617	—	11	2	no	—
267	#2559	—	11	4	no	—
268	#2557	—	11	4	no	—
269	#2496	—	11	2	no	—
270	#2491	—	11	2	no	—
271	#2428	—	11	2	no	—
272	#2422	—	11	2	no	—
273	#2325	—	11	2	no	—
274	C₄×#121	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	D₄₄	—	4	8	no	—
350	D₄₄	—	8	4	no	—
351	D₄₄	—	8	4	no	—
352	D₄₄	—	8	8	no	—
353	D₄₄	—	8	8	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
358	#538	—	22	16	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#127	—	11	1	no	—
361	C₂×#126	—	11	4	no	—
362	C₂×#124	—	11	4	no	—
363	C₂×#123	—	11	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×#121	—	11	2	no	—
366	C₂×#121	—	11	2	no	—
367	C₂×#121	—	11	2	no	—
368	C₂×#121	—	11	4	no	—
369	C₂×#121	—	11	2	no	—
370	C₂×#121	—	11	2	no	—
371	C₂×#120	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#400	—	11	4	no	—
379	#397	—	11	4	no	—
380	#397	—	11	4	no	—
381	#394	—	11	4	no	—
382	#394	—	11	4	no	—
383	#394	—	11	4	no	—
384	#393	—	11	4	no	—
385	#392	—	11	4	no	—
386	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
387	#390	—	11	2	no	—
388	#390	—	11	2	no	—
389	#390	—	11	2	no	—
390	#390	—	11	2	no	—
391	#389	—	11	2	no	—
392	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
393	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
394	#388	—	11	4	no	—
395	#388	—	11	4	no	—
396	#387	—	11	4	no	—
397	#386	—	11	4	no	—
398	#386	—	11	4	no	—
399	#386	—	11	4	no	—
400	#386	—	11	4	no	—
401	#386	—	11	4	no	—
402	#385	—	11	4	no	—
403	#384	—	11	1	no	—
404	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#380	—	11	2	no	—
406	#380	—	11	2	no	—
407	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
408	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×#95	—	11	1	no	—
416	C₂×#95	—	11	1	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
424	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₁	#538	1	4	yes	complemented
454	Dic₁₁	—	2	4	no	—
455	Dic₁₁	—	4	4	no	—
456	Dic₁₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂⁵	—	11	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	#127	—	44	2	no	—
480	#126	—	22	16	no	—
481	#124	—	22	16	no	—
482	#123	—	22	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	#121	—	22	16	no	—
485	#121	—	22	8	no	—
486	#121	—	22	8	no	—
487	#121	—	22	8	no	—
488	#121	—	44	4	no	—
489	#121	—	44	4	no	—
490	#120	—	22	16	no	—
491	C₄×D₄	—	22	16	no	—
492	C₄×D₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	11	2	no	—
530	#95	—	11	2	no	—
531	#95	—	11	2	no	—
532	#95	—	11	2	no	—
533	#95	—	11	4	no	—
534	#95	—	11	4	no	—
535	#95	—	11	4	no	—
536	#95	—	11	4	no	—
537	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	#3455	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₁	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₁	#3506	1	1	yes	characteristic
547	D₁₁	—	4	4	no	—
548	D₁₁	—	8	4	no	—
549	C₂⁴	—	11	2	no	—
550	C₂⁴	—	11	4	no	—
551	C₂⁴	—	11	4	no	—
552	C₂⁴	—	22	2	no	—
553	C₂⁴	—	22	2	no	—
554	C₂⁴	—	44	1	no	—
555	C₂⁴	—	44	1	no	—
556	C₂⁴	—	44	1	no	—
557	C₂⁴	—	44	1	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	22	8	no	—
563	C₂×D₄	—	22	8	no	—
564	C₂×D₄	—	22	8	no	—
565	C₂×D₄	—	22	8	no	—
566	C₂×D₄	—	22	8	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	44	4	no	—
573	C₂×D₄	—	44	4	no	—
574	C₂×D₄	—	44	2	no	—
575	C₂×D₄	—	44	2	no	—
576	C₂×D₄	—	44	2	no	—
577	C₂×D₄	—	44	2	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×D₄	—	44	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	22	8	no	—
650	C₄²	—	22	4	no	—
651	C₄²	—	44	2	no	—
652	C₁₁	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	11	4	no	—
658	C₂³	—	22	8	no	—
659	C₂³	—	22	2	no	—
660	C₂³	—	22	2	no	—
661	C₂³	—	22	2	no	—
662	C₂³	—	22	2	no	—
663	C₂³	—	22	2	no	—
664	C₂³	—	22	2	no	—
665	C₂³	—	22	4	no	—
666	C₂³	—	22	4	no	—
667	C₂³	—	22	4	no	—
668	C₂³	—	22	4	no	—
669	C₂³	—	22	4	no	—
670	C₂³	—	22	4	no	—
671	C₂³	—	22	4	no	—
672	C₂³	—	44	4	no	—
673	C₂³	—	44	4	no	—
674	C₂³	—	44	4	no	—
675	C₂³	—	44	4	no	—
676	C₂³	—	44	4	no	—
677	C₂³	—	44	4	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	8	4	no	—
683	D₄	—	44	16	no	—
684	D₄	—	44	8	no	—
685	D₄	—	88	4	no	—
686	D₄	—	88	4	no	—
687	D₄	—	88	8	no	—
688	D₄	—	88	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	11	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	4	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	22	4	no	—
715	C₂×C₄	—	22	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	44	8	no	—
721	C₂×C₄	—	44	4	no	—
722	C₂×C₄	—	44	4	no	—
723	C₂×C₄	—	44	4	no	—
724	C₂×C₄	—	44	8	no	—
725	C₂×C₄	—	88	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	22	4	no	—
741	C₂²	—	22	4	no	—
742	C₂²	—	22	4	no	—
743	C₂²	—	44	16	no	—
744	C₂²	—	44	2	no	—
745	C₂²	—	44	2	no	—
746	C₂²	—	44	2	no	—
747	C₂²	—	44	2	no	—
748	C₂²	—	44	4	no	—
749	C₂²	—	44	4	no	—
750	C₂²	—	44	4	no	—
751	C₂²	—	44	4	no	—
752	C₂²	—	44	4	no	—
753	C₂²	—	44	4	no	—
754	C₂²	—	44	4	no	—
755	C₂²	#10623256	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	22	4	no	—
771	C₄	—	44	4	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₄	—	44	2	no	—
774	C₄	#10623175	1	4	yes	complemented
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	44	4	no	—
777	C₂	—	88	4	no	—
778	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#10623175	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13082008	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13082373	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13082378	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13082457	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13082470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2857	C₂
hypercenter	#2857	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623175	C₂	semidirect
2. #13076961	C₂	semidirect
3. #13076899	C₂	semidirect
4. #13074550	C₂	semidirect
5. #13074353	C₂	semidirect
6. #13073752	C₂	semidirect
7. #13073722	C₂	semidirect
8. #13073036	C₂	semidirect
9. #13072982	C₂	semidirect
10. #13072202	C₂	semidirect
11. #13072133	C₂	semidirect
12. #13071316	C₂	semidirect
13. #13071122	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2857	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#66946	C₂²	semidirect
36. C₂×#66927	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
43. #10622844	C₂²	semidirect
46. #10622606	C₂²	semidirect
49. #10622604	C₂²	semidirect
50. #10622603	C₂²	semidirect
51. #10622602	C₂²	semidirect
52. #10622601	C₂²	semidirect
55. #10622599	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
57. #10622586	C₂²	semidirect
60. #10622552	C₂²	semidirect
61. #10622552	C₂²	semidirect
62. #10622552	C₂²	semidirect
67. #10622548	C₂²	semidirect
70. #10622282	C₂²	semidirect
71. #10622279	C₂²	semidirect
74. #10622278	C₂²	semidirect
75. #10622267	C₂²	semidirect
115. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	semidirect
262. #2857	D₁₁	semidirect
359. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
386. #391	C₂×D₁₁	semidirect
392. #389	C₂×D₁₁	semidirect
393. #389	C₂×D₁₁	semidirect
404. #384	C₂×D₁₁	semidirect
453. C₄×C₁₁	#538	semidirect
652. C₁₁	#35005	semidirect
774. C₄	#10623175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623175	2
#13076961	2
#13076899	2
#13074550	2
#13074353	2
#13073752	2
#13073722	2
#13073036	2
#13072982	2
#13072202	2
#13072133	2
#13071316	2
#13071122	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₁₁×#2857	2
#35005	11