Subgroups — #14926948

Order 2816.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13076916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13073771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13073102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13073101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13072271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13072263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#66991	—	2	8	no	—
25	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66931	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#379	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622860	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622835	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622599	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622565	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622564	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622560	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622556	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622556	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622272	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#124	—	4	4	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
112	#66999	—	2	4	no	—
113	#66991	—	2	8	no	—
114	#66991	—	2	8	no	—
115	#66991	—	2	8	no	—
116	#66991	—	2	8	no	—
117	#66989	—	4	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#66977	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	#66950	—	2	4	no	—
133	#66949	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	#66931	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
140	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
147	#35019	—	11	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
237	C₂²×#121	—	11	1	no	—
238	#2850	—	11	2	no	—
239	#2850	—	11	2	no	—
240	#2639	—	11	4	no	—
241	#2591	—	11	4	no	—
242	#2561	—	11	4	no	—
243	#2504	—	11	2	no	—
244	#2503	—	11	1	no	—
245	#2503	—	11	1	no	—
246	#2436	—	11	2	no	—
247	#2435	—	11	1	no	—
248	#2435	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2308	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
262	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₁	#124	1	16	yes	complemented
273	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
315	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
316	Dic₂₂	—	4	8	no	—
317	Dic₂₂	—	4	4	no	—
318	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
320	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂×#124	—	11	2	no	—
323	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	—	11	2	no	—
332	C₂×#121	—	11	2	no	—
333	C₂×#121	—	11	2	no	—
334	C₂×#121	—	11	2	no	—
335	C₂×#121	—	22	8	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
343	#400	—	11	4	no	—
344	#400	—	11	4	no	—
345	#397	—	11	8	no	—
346	#394	—	11	4	no	—
347	#394	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
348	#393	—	11	8	no	—
349	#391	—	11	2	no	—
350	#391	—	11	2	no	—
351	#390	—	11	2	no	—
352	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
353	#388	—	11	8	no	—
354	#388	—	11	8	no	—
355	#386	—	11	8	no	—
356	#386	—	11	8	no	—
357	#386	—	11	8	no	—
358	#386	—	11	8	no	—
359	#382	—	11	2	no	—
360	#382	—	11	2	no	—
361	#381	—	11	4	no	—
362	#381	—	11	4	no	—
363	#379	—	11	4	no	—
364	#379	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
380	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
392	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
394	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₁	#534	1	4	yes	—
399	Dic₁₁	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁	—	4	4	no	—
402	Dic₁₁	—	4	2	no	—
403	Dic₁₁	—	4	2	no	—
404	Dic₁₁	—	4	4	no	—
405	C₂⁵	—	11	1	no	—
406	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	#124	—	4	4	no	—
433	#124	—	44	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
440	#121	—	22	8	no	—
441	#121	—	22	8	no	—
442	#121	—	22	8	no	—
443	#121	—	22	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
472	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	#95	—	11	4	no	—
477	#95	—	11	2	no	—
478	#95	—	11	8	no	—
479	#95	—	11	8	no	—
480	#95	—	11	8	no	—
481	#95	—	11	8	no	—
482	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
485	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₁	#3505	1	4	yes	—
489	D₁₁	—	2	4	no	—
490	D₁₁	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	8	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	11	1	no	—
496	C₂⁴	—	11	1	no	—
497	C₂⁴	—	11	4	no	—
498	C₂⁴	—	11	8	no	—
499	C₂⁴	—	44	2	no	—
500	C₂⁴	—	44	2	no	—
501	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	16	no	—
516	C₂×D₄	—	22	8	no	—
517	C₂×D₄	—	22	8	no	—
518	C₂×D₄	—	22	16	no	—
519	C₂×D₄	—	22	16	no	—
520	C₂×D₄	—	44	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	22	4	no	—
578	C₄²	—	44	4	no	—
579	C₁₁	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	4	8	no	—
588	C₂³	—	4	8	no	—
589	C₂³	—	4	8	no	—
590	C₂³	—	8	16	no	—
591	C₂³	—	11	2	no	—
592	C₂³	—	11	2	no	—
593	C₂³	—	11	4	no	—
594	C₂³	—	11	4	no	—
595	C₂³	—	11	16	no	—
596	C₂³	—	22	2	no	—
597	C₂³	—	22	2	no	—
598	C₂³	—	22	2	no	—
599	C₂³	—	22	2	no	—
600	C₂³	—	44	4	no	—
601	C₂³	—	44	16	no	—
602	C₂³	—	44	4	no	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	44	8	no	—
608	Q₈	—	44	4	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	—	44	16	no	—
612	D₄	—	44	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	8	no	—
627	C₂×C₄	—	22	8	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	4	no	—
634	C₂×C₄	—	22	8	no	—
635	C₂×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂×C₄	—	22	4	no	—
637	C₂×C₄	—	44	4	no	—
638	C₂×C₄	—	44	4	no	—
639	C₂×C₄	—	44	8	no	—
640	C₂×C₄	—	44	16	no	—
641	C₂×C₄	—	44	8	no	—
642	C₂×C₄	—	44	4	no	—
643	C₂×C₄	—	44	8	no	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	8	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	8	16	no	—
656	C₂²	—	11	4	no	—
657	C₂²	—	11	4	no	—
658	C₂²	—	22	2	no	—
659	C₂²	—	22	2	no	—
660	C₂²	—	22	8	no	—
661	C₂²	—	22	8	no	—
662	C₂²	—	22	2	no	—
663	C₂²	—	22	2	no	—
664	C₂²	—	44	16	no	—
665	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	22	2	no	—
675	C₄	—	22	2	no	—
676	C₄	—	44	4	no	—
677	C₄	—	44	2	no	—
678	C₄	—	44	4	no	—
679	C₄	—	44	2	no	—
680	C₄	#10623120	1	4	yes	—
681	C₂	—	2	4	no	—
682	C₂	—	8	4	no	—
683	C₂	—	22	4	no	—
684	C₂	—	22	4	no	—
685	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#10623120	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13081947	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13082443	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2435	C₂
prime radical	C₂²×#66991	C₂
hypercenter	#2435	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13076916	C₂	semidirect
4. #13076912	C₂	semidirect
5. #13074547	C₂	semidirect
6. #13074090	C₂	semidirect
7. #13073771	C₂	semidirect
8. #13073107	C₂	semidirect
9. #13073102	C₂	semidirect
10. #13073101	C₂	semidirect
11. #13072271	C₂	semidirect
12. #13072263	C₂	semidirect
13. #13071192	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2435	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×#66999	C₂²	semidirect
29. C₂×#66989	C₂²	semidirect
33. C₂×#66950	C₂²	semidirect
34. C₂×#66949	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#394	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
46. #10622843	C₂²	semidirect
47. #10622835	C₂²	semidirect
48. #10622834	C₂²	semidirect
50. #10622599	C₂²	semidirect
51. #10622590	C₂²	semidirect
52. #10622569	C₂²	semidirect
53. #10622569	C₂²	semidirect
54. #10622569	C₂²	semidirect
55. #10622569	C₂²	semidirect
56. #10622565	C₂²	semidirect
57. #10622564	C₂²	semidirect
58. #10622560	C₂²	semidirect
59. #10622557	C₂²	semidirect
63. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #10622549	C₂²	semidirect
65. #10622542	C₂²	semidirect
66. #10622279	C₂²	semidirect
67. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
68. #10622272	C₂²	semidirect
248. #2435	D₁₁	semidirect
272. C₂²×D₁₁	#124	semidirect
323. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
347. #394	C₂×D₁₁	semidirect
352. #390	C₂×D₁₁	semidirect
579. C₁₁	#35019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#66991	2
#13076916	2
#13076912	2
#13074547	2
#13074090	2
#13073771	2
#13073107	2
#13073102	2
#13073101	2
#13072271	2
#13072263	2
#13071192	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2435	2
#35019	11