Subgroups — #14926954

Order 2816.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13076920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13073770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13073108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13073100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13072270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13072264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66999	—	2	8	no	—
24	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₁₁×#121	—	2	8	no	—
35	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66937	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622844	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622833	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622572	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622568	C₂²	1	8	yes	—
56	#10622566	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622287	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622282	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10622277	C₂²	1	8	yes	—
67	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622271	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#124	—	4	4	no	—
99	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	#67000	—	4	4	no	—
109	#66999	—	2	8	no	—
110	#66999	—	2	8	no	—
111	#66999	—	2	8	no	—
112	#66999	—	2	8	no	—
113	#66992	—	2	8	no	—
114	#66991	—	2	4	no	—
115	#66983	—	2	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#66948	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	#66937	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₁₁	—	4	4	no	—
140	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	#35019	—	11	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
196	D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
239	C₂²×#121	—	11	1	no	—
240	#2850	—	11	2	no	—
241	#2850	—	11	2	no	—
242	#2639	—	11	4	no	—
243	#2591	—	11	4	no	—
244	#2561	—	11	4	no	—
245	#2504	—	11	1	no	—
246	#2504	—	11	1	no	—
247	#2503	—	11	2	no	—
248	#2436	—	11	1	no	—
249	#2436	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2435	—	11	2	no	—
251	#2308	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
277	C₂²×D₁₁	#124	1	16	yes	complemented
278	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
283	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
285	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	D₄₄	—	4	8	no	—
317	D₄₄	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
328	C₂×#124	—	11	2	no	—
329	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
335	C₂×#121	—	11	2	no	—
336	C₂×#121	—	11	1	no	—
337	C₂×#121	—	11	1	no	—
338	C₂×#121	—	11	1	no	—
339	C₂×#121	—	11	2	no	—
340	C₂×#121	—	22	8	no	—
341	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
349	#400	—	11	8	no	—
350	#397	—	11	4	no	—
351	#397	—	11	4	no	—
352	#394	—	11	8	no	—
353	#393	—	11	4	no	—
354	#393	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
355	#391	—	11	2	no	—
356	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
357	#390	—	11	2	no	—
358	#390	—	11	2	no	—
359	#388	—	11	8	no	—
360	#388	—	11	8	no	—
361	#386	—	11	4	no	—
362	#386	—	11	4	no	—
363	#386	—	11	4	no	—
364	#386	—	11	8	no	—
365	#386	—	11	8	no	—
366	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
367	#382	—	11	2	no	—
368	#382	—	11	2	no	—
369	#381	—	11	8	no	—
370	#379	—	11	8	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#95	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
394	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
401	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₄×C₁₁	#534	1	4	yes	—
408	Dic₁₁	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁	—	2	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	—	4	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	4	no	—
413	C₂⁵	—	11	1	no	—
414	C₂⁵	—	11	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	#124	—	4	4	no	—
443	#124	—	44	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	22	8	no	—
450	#121	—	22	4	no	—
451	#121	—	22	4	no	—
452	#121	—	22	8	no	—
453	#121	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
480	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	#95	—	11	2	no	—
485	#95	—	11	4	no	—
486	#95	—	11	8	no	—
487	#95	—	11	8	no	—
488	#95	—	11	8	no	—
489	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
491	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
492	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	#3505	1	4	yes	—
497	D₁₁	—	2	4	no	—
498	D₁₁	—	2	4	no	—
499	D₁₁	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	11	1	no	—
501	C₂⁴	—	11	1	no	—
502	C₂⁴	—	11	4	no	—
503	C₂⁴	—	11	8	no	—
504	C₂⁴	—	11	2	no	—
505	C₂⁴	—	22	4	no	—
506	C₂⁴	—	22	8	no	—
507	C₂⁴	—	44	2	no	—
508	C₂⁴	—	44	2	no	—
509	C₂⁴	—	44	4	no	—
510	C₂⁴	—	44	4	no	—
511	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	22	4	no	—
524	C₂×D₄	—	22	8	no	—
525	C₂×D₄	—	22	4	no	—
526	C₂×D₄	—	22	4	no	—
527	C₂×D₄	—	22	8	no	—
528	C₂×D₄	—	22	4	no	—
529	C₂×D₄	—	22	8	no	—
530	C₂×D₄	—	22	2	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	44	16	no	—
533	C₂×D₄	—	44	4	no	—
534	C₂×D₄	—	44	32	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	22	4	no	—
589	C₄²	—	44	4	no	—
590	C₁₁	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	11	2	no	—
598	C₂³	—	11	2	no	—
599	C₂³	—	11	4	no	—
600	C₂³	—	11	4	no	—
601	C₂³	—	11	16	no	—
602	C₂³	—	22	2	no	—
603	C₂³	—	22	2	no	—
604	C₂³	—	22	2	no	—
605	C₂³	—	22	2	no	—
606	C₂³	—	22	2	no	—
607	C₂³	—	22	4	no	—
608	C₂³	—	22	4	no	—
609	C₂³	—	22	4	no	—
610	C₂³	—	44	4	no	—
611	C₂³	—	44	16	no	—
612	C₂³	—	44	4	no	—
613	C₂³	—	44	8	no	—
614	C₂³	—	44	8	no	—
615	C₂³	—	44	8	no	—
616	C₂³	—	88	16	no	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	4	8	no	—
621	Q₈	—	4	8	no	—
622	D₄	—	4	8	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	44	8	no	—
625	D₄	—	44	8	no	—
626	D₄	—	44	8	no	—
627	D₄	—	44	8	no	—
628	D₄	—	44	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	11	2	no	—
641	C₂×C₄	—	11	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	2	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	8	no	—
645	C₂×C₄	—	22	8	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	4	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂×C₄	—	22	8	no	—
653	C₂×C₄	—	44	4	no	—
654	C₂×C₄	—	44	4	no	—
655	C₂×C₄	—	44	8	no	—
656	C₂×C₄	—	44	16	no	—
657	C₂×C₄	—	44	4	no	—
658	C₂×C₄	—	44	8	no	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	8	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	11	4	no	—
670	C₂²	—	11	4	no	—
671	C₂²	—	22	2	no	—
672	C₂²	—	22	2	no	—
673	C₂²	—	22	8	no	—
674	C₂²	—	22	8	no	—
675	C₂²	—	22	2	no	—
676	C₂²	—	22	2	no	—
677	C₂²	—	44	16	no	—
678	C₂²	—	44	2	no	—
679	C₂²	—	44	2	no	—
680	C₂²	—	44	8	no	—
681	C₂²	—	44	2	no	—
682	C₂²	—	88	16	no	—
683	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
684	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	4	4	no	—
692	C₄	—	22	2	no	—
693	C₄	—	22	2	no	—
694	C₄	—	44	2	no	—
695	C₄	—	44	4	no	—
696	C₄	—	44	4	no	—
697	C₄	#10623120	1	4	yes	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	8	2	no	—
700	C₂	—	22	4	no	—
701	C₂	—	22	4	no	—
702	C₂	—	88	2	no	—
703	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#10623120	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13081948	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13082452	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2436	C₂
prime radical	C₂×D₁₁×#121	C₂
hypercenter	#2436	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66999	C₂	semidirect
3. #13076920	C₂	semidirect
4. #13076912	C₂	semidirect
5. #13074545	C₂	semidirect
6. #13074095	C₂	semidirect
7. #13073770	C₂	semidirect
8. #13073109	C₂	semidirect
9. #13073108	C₂	semidirect
10. #13073100	C₂	semidirect
11. #13072270	C₂	semidirect
12. #13072264	C₂	semidirect
13. #13071190	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2436	C₂	semidirect
16. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×#67000	C₂²	semidirect
26. C₂×#66999	C₂²	semidirect
27. C₂×#66999	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #10622844	C₂²	semidirect
46. #10622843	C₂²	semidirect
47. #10622834	C₂²	semidirect
48. #10622833	C₂²	semidirect
49. #10622826	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622590	C₂²	semidirect
52. #10622572	C₂²	semidirect
53. #10622571	C₂²	semidirect
54. #10622569	C₂²	semidirect
56. #10622566	C₂²	semidirect
57. #10622557	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. #10622552	C₂²	semidirect
61. #10622549	C₂²	semidirect
62. #10622287	C₂²	semidirect
63. #10622282	C₂²	semidirect
65. #10622278	C₂²	semidirect
67. D₁₁×#95	C₂²	semidirect
68. #10622271	C₂²	semidirect
249. #2436	D₁₁	semidirect
277. C₂²×D₁₁	#124	semidirect
324. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
329. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
354. #393	C₂×D₁₁	semidirect
356. #391	C₂×D₁₁	semidirect
366. #386	C₂×D₁₁	semidirect
375. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
590. C₁₁	#35019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66999	2
C₂×D₁₁×#121	2
#13076920	2
#13076912	2
#13074545	2
#13074095	2
#13073770	2
#13073109	2
#13073108	2
#13073100	2
#13072270	2
#13072264	2
#13071190	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2436	2
#35019	11