Subgroups — #14926959

Order 2816.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13076919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13074550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13074096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13073775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13073104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66983	—	2	8	no	—
28	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622844	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622843	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622606	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622604	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622603	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622601	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622599	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622590	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622571	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622568	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622556	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	#67000	—	4	8	no	—
96	#66983	—	2	8	no	—
97	#66983	—	2	8	no	—
98	#66983	—	2	8	no	—
99	#66983	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
112	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
113	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	#35019	—	11	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₁	#41	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
161	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
185	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×#121	—	11	1	no	—
191	#2850	—	11	4	no	—
192	#2639	—	11	4	no	—
193	#2591	—	11	4	no	—
194	#2561	—	11	4	no	—
195	#2504	—	11	2	no	—
196	#2503	—	11	2	no	—
197	#2436	—	11	2	no	—
198	#2435	—	11	2	no	—
199	#2308	—	11	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₁	#124	1	16	yes	complemented
211	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
226	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
227	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
257	D₄₄	—	4	8	no	—
258	D₄₄	—	4	8	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	11	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
269	C₂×#121	—	11	2	no	—
270	C₂×#121	—	11	2	no	—
271	C₂×#121	—	11	2	no	—
272	C₂×#121	—	11	2	no	—
273	C₂×#121	—	22	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
281	#400	—	11	8	no	—
282	#397	—	11	8	no	—
283	#394	—	11	8	no	—
284	#393	—	11	8	no	—
285	#391	—	11	4	no	—
286	#390	—	11	4	no	—
287	#388	—	11	16	no	—
288	#386	—	11	8	no	—
289	#386	—	11	8	no	—
290	#386	—	11	16	no	—
291	#382	—	11	4	no	—
292	#381	—	11	8	no	—
293	#379	—	11	8	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×#95	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
320	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₁	#534	1	4	yes	—
327	Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	Dic₁₁	—	4	8	no	—
329	C₂⁵	—	11	2	no	—
330	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	#124	—	44	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
360	#121	—	22	8	no	—
361	#121	—	22	8	no	—
362	#121	—	22	8	no	—
363	#121	—	22	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
387	#95	—	11	4	no	—
388	#95	—	11	4	no	—
389	#95	—	11	16	no	—
390	#95	—	11	16	no	—
391	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₁	#3505	1	4	yes	—
398	D₁₁	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	11	4	no	—
402	C₂⁴	—	22	4	no	—
403	C₂⁴	—	22	8	no	—
404	C₂⁴	—	44	4	no	—
405	C₂⁴	—	44	4	no	—
406	C₂⁴	#4343	1	8	yes	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	22	16	no	—
417	C₂×D₄	—	22	16	no	—
418	C₂×D₄	—	22	8	no	—
419	C₂×D₄	—	22	8	no	—
420	C₂×D₄	—	22	8	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	22	4	no	—
423	C₂×D₄	—	44	4	no	—
424	C₂×D₄	—	44	16	no	—
425	C₂×D₄	—	44	32	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
470	C₄²	—	22	8	no	—
471	C₄²	—	44	4	no	—
472	C₁₁	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	22	8	no	—
483	C₂³	—	22	8	no	—
484	C₂³	—	22	8	no	—
485	C₂³	—	22	4	no	—
486	C₂³	—	44	8	no	—
487	C₂³	—	44	8	no	—
488	C₂³	—	44	8	no	—
489	C₂³	—	88	16	no	—
490	C₂³	#67000	1	16	yes	complemented
491	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	4	8	no	—
500	D₄	—	44	8	no	—
501	D₄	—	44	16	no	—
502	D₄	—	44	16	no	—
503	D₄	—	44	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	22	8	no	—
520	C₂×C₄	—	22	8	no	—
521	C₂×C₄	—	22	8	no	—
522	C₂×C₄	—	22	8	no	—
523	C₂×C₄	—	22	4	no	—
524	C₂×C₄	—	44	16	no	—
525	C₂×C₄	—	44	8	no	—
526	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	44	4	no	—
542	C₂²	—	44	4	no	—
543	C₂²	—	44	4	no	—
544	C₂²	—	44	16	no	—
545	C₂²	—	88	16	no	—
546	C₂²	C₂×#67000	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#67000	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#67000	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
551	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	44	4	no	—
559	C₄	—	44	8	no	—
560	C₄	#10623335	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	88	4	no	—
565	C₂	C₂²×#67000	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#10623335	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13082457	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13076919	C₂	semidirect
3. #13074550	C₂	semidirect
4. #13074096	C₂	semidirect
5. #13073775	C₂	semidirect
6. #13073104	C₂	semidirect
7. #13073102	C₂	semidirect
8. #13072270	C₂	semidirect
9. #13072268	C₂	semidirect
10. #13071191	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#67000	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
35. #10622844	C₂²	semidirect
36. #10622843	C₂²	semidirect
37. #10622826	C₂²	semidirect
38. #10622826	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
44. #10622606	C₂²	semidirect
45. #10622604	C₂²	semidirect
46. #10622603	C₂²	semidirect
47. #10622601	C₂²	semidirect
48. #10622599	C₂²	semidirect
49. #10622590	C₂²	semidirect
50. #10622571	C₂²	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	semidirect
210. C₂³×C₁₁	#124	semidirect
259. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
267. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
268. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
275. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
276. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
472. C₁₁	#35019	semidirect
490. C₂³	#67000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
#13076919	2
#13074550	2
#13074096	2
#13073775	2
#13073104	2
#13073102	2
#13072270	2
#13072268	2
#13071191	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#35019	11