Subgroups — C₂×#13076806 #14959995

Order 2816.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13076806	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622565	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#10622269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622563	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#10622559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#397	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622599	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622565	C₂²	1	16	yes	—
35	#10622563	C₂²	1	16	yes	—
36	#10622560	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622559	C₂²	1	8	yes	—
38	#10622272	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622271	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622269	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2835	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
137	#2835	—	11	16	no	—
138	C₂×#400	—	11	2	no	—
139	C₂×#400	—	11	2	no	—
140	C₂×#400	—	11	2	no	—
141	C₂×#397	—	11	2	no	—
142	C₂×#397	D₁₁	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#395	—	11	2	no	—
144	C₂×#393	—	11	1	no	—
145	C₂×#385	—	11	1	no	—
146	C₂×#385	—	11	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
194	Dic₂₂	—	4	16	no	—
195	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#400	—	11	16	no	—
207	#400	—	11	16	no	—
208	#400	—	11	16	no	—
209	#397	—	11	16	no	—
210	#397	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
211	#395	—	11	16	no	—
212	#393	—	11	8	no	—
213	#385	—	11	8	no	—
214	#385	—	11	16	no	—
215	C₂×#95	—	11	2	no	—
216	C₂×#95	—	11	1	no	—
217	C₂×#95	—	11	2	no	—
218	C₂×#95	—	11	2	no	—
219	C₂×#95	—	11	2	no	—
220	C₂×#95	—	11	2	no	—
221	C₂×#95	—	11	2	no	—
222	C₂×#95	—	11	2	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#539	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	#563	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#563	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	Dic₁₁	—	4	4	no	—
248	Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	44	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
282	#95	—	11	8	no	—
283	#95	—	11	8	no	—
284	#95	—	11	8	no	—
285	#95	—	11	4	no	—
286	#95	—	11	8	no	—
287	#95	—	11	8	no	—
288	#95	—	11	8	no	—
289	#95	—	11	8	no	—
290	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
291	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₁	#2835	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	C₂×#563	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
351	C₁₁	C₂×#2835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
363	C₂³	#67037	1	2	yes	—
364	C₂³	#67042	1	4	yes	—
365	C₂³	#67043	1	2	yes	—
366	C₂³	#67043	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	44	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	44	16	no	—
396	C₂×C₄	—	44	8	no	—
397	C₂×C₄	—	44	8	no	—
398	C₂×C₄	—	44	8	no	—
399	C₂×C₄	—	44	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#10623133	1	4	yes	—
407	C₂²	#10623182	1	4	yes	—
408	C₂²	#10623196	1	8	yes	—
409	C₂²	#10623214	1	4	yes	—
410	C₂²	#10623243	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	44	4	no	—
421	C₄	—	44	4	no	—
422	C₄	—	44	4	no	—
423	C₄	—	44	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13076806	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#10623196	1	2	yes	—
427	C₂	C₂×#10623133	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10623214	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#10623243	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#10623182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2835
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13076806	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10622271	C₂	semidirect
3. C₂×#10622272	C₂	semidirect
4. C₂×#10622599	C₂	semidirect
6. C₂×#10622269	C₂	semidirect
33. #10622599	C₂²	semidirect
38. #10622272	C₂²	semidirect
39. #10622271	C₂²	semidirect
40. #10622269	C₂²	semidirect
293. C₂×C₁₁	#2835	semidirect
351. C₁₁	C₂×#2835	semidirect
425. C₂	#13076806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13076806	2
C₂×#10622271	2
C₂×#10622272	2
C₂×#10622599	2
C₂×#10622565	2
C₂×#10622269	2
C₂×#10622560	2
C₂×#10622563	2
C₂×#10622559	2
C₂×C₁₁×#397	2
C₂×#2835	11

Subgroups — C2×#13076806 #14959995

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13076806 #14959995