Subgroups — #14960318

Order 2816.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13076688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13076683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13076667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13076666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13076661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13076629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13076627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13076618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13076616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#529	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623010	—	2	8	no	—
37	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622844	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622836	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622835	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622606	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622605	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	#66983	—	2	4	no	—
130	#66982	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#66979	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#66977	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
157	#66929	—	2	8	no	—
158	#66928	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
160	#66925	—	2	8	no	—
161	#66923	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	#36684	—	11	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×#529	—	11	1	no	—
263	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2823	—	11	4	no	—
265	#2822	—	11	1	no	—
266	#2820	—	11	1	no	—
267	#2820	—	11	1	no	—
268	#2819	—	11	1	no	—
269	#2814	—	11	2	no	—
270	#2814	—	11	2	no	—
271	#2813	—	11	2	no	—
272	#2813	—	11	2	no	—
273	#2396	—	11	2	no	—
274	#2396	—	11	2	no	—
275	#2392	—	11	2	no	—
276	#2392	—	11	4	no	—
277	#2392	—	11	2	no	—
278	#2285	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	D₄₄	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
340	Dic₂₂	—	4	4	no	—
341	#529	—	2	8	no	—
342	#529	—	22	8	no	—
343	C₂×#126	—	11	2	no	—
344	C₂×#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×#125	—	11	1	no	—
346	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#124	—	11	1	no	—
348	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#123	—	11	2	no	—
350	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#121	—	11	1	no	—
354	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#117	—	11	2	no	—
363	C₂×#117	—	11	2	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	#400	—	11	2	no	—
367	#400	—	11	2	no	—
368	#399	—	11	2	no	—
369	#399	—	11	2	no	—
370	#398	—	11	4	no	—
371	#398	—	11	2	no	—
372	#398	—	11	2	no	—
373	#398	—	11	4	no	—
374	#398	—	11	4	no	—
375	#397	—	11	2	no	—
376	#397	—	11	2	no	—
377	#397	—	11	4	no	—
378	#396	—	11	4	no	—
379	#396	—	11	4	no	—
380	#396	—	11	4	no	—
381	#396	—	11	4	no	—
382	#396	—	11	4	no	—
383	#396	—	11	4	no	—
384	#395	—	11	2	no	—
385	#395	—	11	2	no	—
386	#394	—	11	2	no	—
387	#394	—	11	4	no	—
388	#394	—	11	2	no	—
389	#394	—	11	4	no	—
390	#394	—	11	4	no	—
391	#394	—	11	4	no	—
392	#394	—	11	4	no	—
393	#393	—	11	2	no	—
394	#393	—	11	2	no	—
395	#392	—	11	2	no	—
396	#392	—	11	4	no	—
397	#392	—	11	2	no	—
398	#384	—	11	2	no	—
399	#382	—	11	1	no	—
400	#382	—	11	1	no	—
401	#380	—	11	2	no	—
402	#380	—	11	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₁	#537	1	4	yes	—
437	Dic₁₁	—	4	2	no	—
438	Dic₁₁	—	4	2	no	—
439	Dic₁₁	—	4	2	no	—
440	Dic₁₁	—	4	4	no	—
441	Dic₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#126	—	2	8	no	—
455	#126	—	22	8	no	—
456	#125	—	2	4	no	—
457	#125	—	22	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	22	4	no	—
460	#123	—	2	8	no	—
461	#123	—	22	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	22	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	22	8	no	—
471	C₄×D₄	—	22	4	no	—
472	C₄×D₄	—	44	8	no	—
473	#117	—	2	8	no	—
474	#117	—	22	8	no	—
475	#117	—	44	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	2	no	—
525	#95	—	11	2	no	—
526	#95	—	11	2	no	—
527	#95	—	11	2	no	—
528	#95	—	11	4	no	—
529	#95	—	11	4	no	—
530	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
531	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₁	#3529	1	2	yes	—
536	C₂×C₁₁	#3531	1	2	yes	—
537	D₁₁	—	8	2	no	—
538	C₂⁴	—	11	2	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	22	4	no	—
550	C₂×D₄	—	22	2	no	—
551	C₂×D₄	—	44	2	no	—
552	C₂×D₄	—	44	4	no	—
553	C₂×D₄	—	44	4	no	—
554	C₂×D₄	—	44	4	no	—
555	C₂×D₄	—	44	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	22	8	no	—
621	C₄²	—	22	4	no	—
622	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
623	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
624	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
625	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
626	C₁₁	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	22	2	no	—
637	C₂³	—	22	2	no	—
638	C₂³	—	22	4	no	—
639	C₂³	—	22	4	no	—
640	C₂³	—	22	2	no	—
641	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	4	4	no	—
644	Q₈	—	44	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	8	no	—
647	D₄	—	44	4	no	—
648	D₄	—	44	8	no	—
649	D₄	—	44	16	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	22	4	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	4	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	44	8	no	—
681	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	44	2	no	—
700	C₂²	—	44	2	no	—
701	C₂²	—	44	2	no	—
702	C₂²	—	44	4	no	—
703	C₂²	—	44	4	no	—
704	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
707	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	44	2	no	—
718	C₄	—	44	2	no	—
719	C₄	—	44	2	no	—
720	C₄	—	44	4	no	—
721	C₄	—	44	4	no	—
722	C₄	#10623364	1	4	yes	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	88	2	no	—
726	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13082755	1	2	yes	—
730	C₂	#13082761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623010	C₂	semidirect
2. #13076688	C₂	semidirect
3. #13076683	C₂	semidirect
4. #13076667	C₂	semidirect
5. #13076666	C₂	semidirect
6. #13076661	C₂	semidirect
7. #13076629	C₂	semidirect
8. #13076627	C₂	semidirect
9. #13076618	C₂	semidirect
10. #13076616	C₂	semidirect
11. #13071886	C₂	semidirect
12. #13071884	C₂	semidirect
13. #13071858	C₂	semidirect
14. #13071854	C₂	semidirect
15. #13071852	C₂	semidirect
16. #13071023	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#529	C₂	semidirect
118. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
263. C₂×#529	D₁₁	semidirect
514. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
626. C₁₁	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13076688	2
#13076683	2
#13076667	2
#13076666	2
#13076661	2
#13076629	2
#13076627	2
#13076618	2
#13076616	2
#13071886	2
#13071884	2
#13071858	2
#13071854	2
#13071852	2
#13071023	2
C₂×C₁₁×#529	2
#36684	11