Subgroups — C₂×#13076678 #14960336

Order 2816.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13076678	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622562	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#10622270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622565	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10622264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66997	—	2	8	no	—
21	C₂×#66997	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66932	—	2	8	no	—
31	C₂×#66932	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₁×#393	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622842	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622565	C₂²	1	16	yes	—
43	#10622562	C₂²	1	16	yes	—
44	#10622560	C₂²	1	8	yes	—
45	#10622273	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622270	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622269	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622264	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	#66997	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	#66932	—	2	32	no	—
94	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2821	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
166	C₂²×#126	—	11	1	no	—
167	#2821	—	11	16	no	—
168	C₂×#400	—	11	2	no	—
169	C₂×#399	—	11	2	no	—
170	C₂×#398	—	11	2	no	—
171	C₂×#397	—	11	2	no	—
172	C₂×#395	—	11	1	no	—
173	C₂×#395	—	11	1	no	—
174	C₂×#393	—	11	1	no	—
175	C₂×#393	D₁₁	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#383	—	11	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	Dic₂₂	—	4	16	no	—
231	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
235	C₂×#126	—	11	8	no	—
236	C₂×#126	—	22	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
250	#400	—	11	16	no	—
251	#399	—	11	16	no	—
252	#398	—	11	16	no	—
253	#397	—	11	16	no	—
254	#395	—	11	8	no	—
255	#395	—	11	8	no	—
256	#393	—	11	8	no	—
257	#393	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
258	#383	—	11	8	no	—
259	C₂×#95	—	11	1	no	—
260	C₂×#95	—	11	2	no	—
261	C₂×#95	—	11	2	no	—
262	C₂×#95	—	11	2	no	—
263	C₂×#95	—	11	2	no	—
264	C₂×#95	—	11	2	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₁	#563	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₁	#563	1	8	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
287	Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	Dic₁₁	—	4	2	no	—
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	Dic₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
311	#126	—	22	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
338	#95	—	11	4	no	—
339	#95	—	11	8	no	—
340	#95	—	11	8	no	—
341	#95	—	11	8	no	—
342	#95	—	11	8	no	—
343	#95	—	11	8	no	—
344	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
345	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
346	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₁	#2821	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	C₂×#563	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₁	C₂×#563	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
414	C₄²	—	11	16	no	—
415	C₁₁	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂³	#67037	1	4	yes	—
428	C₂³	#67040	1	2	yes	—
429	C₂³	#67043	1	2	yes	—
430	C₂³	#67043	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	16	no	—
433	Q₈	—	44	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄	—	22	8	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	8	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	22	2	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂×C₄	—	44	8	no	—
466	C₂×C₄	—	44	4	no	—
467	C₂×C₄	—	44	4	no	—
468	C₂×C₄	—	44	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	#10623123	1	4	yes	—
477	C₂²	#10623159	1	4	yes	—
478	C₂²	#10623177	1	8	yes	—
479	C₂²	#10623203	1	8	yes	—
480	C₂²	#10623206	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	22	4	no	—
491	C₄	—	22	4	no	—
492	C₄	—	44	4	no	—
493	C₄	—	44	2	no	—
494	C₄	—	44	2	no	—
495	C₄	—	44	4	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	#13076678	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#10623123	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#10623159	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#10623203	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#10623177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2821
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66997	C₂	semidirect
3. #13076678	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622273	C₂	semidirect
6. C₂×#10622270	C₂	semidirect
8. C₂×#10622269	C₂	semidirect
9. C₂×#10622842	C₂	semidirect
11. C₂×#10622264	C₂	semidirect
21. C₂×#66997	C₂²	semidirect
35. #10622842	C₂²	semidirect
45. #10622273	C₂²	semidirect
46. #10622270	C₂²	semidirect
47. #10622269	C₂²	semidirect
48. #10622264	C₂²	semidirect
347. C₂×C₁₁	#2821	semidirect
415. C₁₁	C₂×#2821	semidirect
497. C₂	#13076678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66997	2
C₂²×#66932	2
#13076678	2
C₂×#10622273	2
C₂×#10622562	2
C₂×#10622270	2
C₂×#10622565	2
C₂×#10622269	2
C₂×#10622842	2
C₂×#10622560	2
C₂×#10622264	2
C₂×C₁₁×#393	2
C₂×#2821	11

Subgroups — C2×#13076678 #14960336

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13076678 #14960336