Subgroups — #14960343

Order 2816.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13076663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13076655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13076645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13076637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13076619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13076615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13071831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623088	—	2	8	no	—
31	#10623079	—	2	8	no	—
32	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66937	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66936	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622836	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622835	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622605	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622560	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4339	—	2	8	no	—
96	C₂×#4339	—	4	8	no	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#66993	—	2	4	no	—
125	#66991	—	2	4	no	—
126	#66991	—	2	4	no	—
127	#66989	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	#66979	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#66950	—	2	4	no	—
154	#66948	—	2	4	no	—
155	#66943	—	2	4	no	—
156	#66941	—	2	4	no	—
157	#66938	—	2	8	no	—
158	#66937	—	2	8	no	—
159	#66936	—	2	8	no	—
160	#66932	—	2	8	no	—
161	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	#36687	—	11	1	no	maximal, Sylow
175	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#4339	—	4	32	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×#532	—	11	1	no	—
269	C₂×#529	—	11	1	no	—
270	#2821	—	11	2	no	—
271	#2820	—	11	2	no	—
272	#2819	—	11	2	no	—
273	#2818	—	11	2	no	—
274	#2816	—	11	2	no	—
275	#2815	—	11	2	no	—
276	#2813	—	11	2	no	—
277	#2813	—	11	2	no	—
278	#2398	—	11	1	no	—
279	#2398	—	11	1	no	—
280	#2397	—	11	1	no	—
281	#2397	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#2392	—	11	4	no	—
283	#2388	—	11	4	no	—
284	#2283	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₄₄	—	4	4	no	—
345	D₄₄	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
350	Dic₂₂	—	4	8	no	—
351	Dic₂₂	—	4	4	no	—
352	C₂²×#41	—	11	2	no	—
353	#532	—	22	8	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₂×#127	—	11	1	no	—
356	#529	—	22	8	no	—
357	C₂×#126	—	11	2	no	—
358	C₂×#125	—	11	1	no	—
359	C₂×#124	—	11	1	no	—
360	C₂×#124	—	11	2	no	—
361	C₂×#123	—	11	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
363	C₂×#121	—	11	1	no	—
364	C₂×#121	—	11	1	no	—
365	C₂×#121	—	11	1	no	—
366	C₂×#121	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×#117	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
377	#400	—	11	2	no	—
378	#400	—	11	2	no	—
379	#399	—	11	2	no	—
380	#399	—	11	2	no	—
381	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	#398	—	11	4	no	—
384	#397	—	11	2	no	—
385	#397	—	11	4	no	—
386	#397	—	11	2	no	—
387	#396	—	11	4	no	—
388	#396	—	11	4	no	—
389	#395	—	11	4	no	—
390	#394	—	11	2	no	—
391	#394	—	11	4	no	—
392	#394	—	11	4	no	—
393	#394	—	11	4	no	—
394	#394	—	11	4	no	—
395	#394	—	11	4	no	—
396	#394	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	2	no	—
398	#393	—	11	2	no	—
399	#393	—	11	4	no	—
400	#393	—	11	2	no	—
401	#392	—	11	4	no	—
402	#392	—	11	4	no	—
403	#392	—	11	2	no	—
404	#392	—	11	4	no	—
405	#392	—	11	2	no	—
406	#392	—	11	4	no	—
407	#392	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
408	#392	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	#383	—	11	2	no	—
410	#382	—	11	2	no	—
411	#381	—	11	2	no	—
412	#380	—	11	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
417	#376	—	11	1	no	—
418	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
448	Dic₁₁	—	2	2	no	—
449	Dic₁₁	—	2	2	no	—
450	Dic₁₁	—	2	2	no	—
451	Dic₁₁	—	4	2	no	—
452	Dic₁₁	—	4	2	no	—
453	Dic₁₁	—	4	2	no	—
454	Dic₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×#41	—	22	8	no	—
456	C₂×#41	—	44	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
476	#127	—	22	4	no	—
477	#126	—	22	8	no	—
478	#125	—	22	4	no	—
479	#124	—	22	8	no	—
480	#124	—	22	4	no	—
481	#123	—	22	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
483	#121	—	22	8	no	—
484	#121	—	22	4	no	—
485	#121	—	22	4	no	—
486	#121	—	22	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	4	8	no	—
491	C₄×D₄	—	22	8	no	—
492	C₄×D₄	—	22	8	no	—
493	C₄×D₄	—	22	4	no	—
494	C₄×D₄	—	44	8	no	—
495	#117	—	22	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	11	2	no	—
535	#95	—	11	2	no	—
536	#95	—	11	4	no	—
537	#95	—	11	4	no	—
538	#95	—	11	4	no	—
539	#95	—	11	4	no	—
540	#95	—	11	4	no	—
541	#95	—	11	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
545	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₁	#3529	1	4	yes	—
550	D₁₁	—	4	2	no	—
551	D₁₁	—	8	2	no	—
552	C₂⁴	—	11	1	no	—
553	C₂⁴	—	11	2	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	#41	—	44	32	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	2	no	—
574	C₂×D₄	—	44	4	no	—
575	C₂×D₄	—	44	2	no	—
576	C₂×D₄	—	44	4	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×D₄	—	44	4	no	—
580	C₂×D₄	—	44	4	no	—
581	C₂×D₄	—	44	4	no	—
582	C₂×D₄	—	44	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	11	4	no	—
640	C₄²	—	11	4	no	—
641	C₄²	—	11	4	no	—
642	C₄²	—	22	4	no	—
643	C₄²	—	22	4	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
645	C₁₁	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	11	2	no	—
657	C₂³	—	22	2	no	—
658	C₂³	—	22	2	no	—
659	C₂³	—	22	2	no	—
660	C₂³	—	22	2	no	—
661	C₂³	—	22	4	no	—
662	C₂³	—	22	2	no	—
663	C₂³	—	22	4	no	—
664	C₂³	—	22	2	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	44	4	no	—
667	Q₈	—	44	8	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	16	no	—
671	D₄	—	44	4	no	—
672	D₄	—	44	8	no	—
673	D₄	—	44	8	no	—
674	D₄	—	44	8	no	—
675	D₄	—	44	8	no	—
676	D₄	—	44	8	no	—
677	D₄	—	44	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	11	2	no	—
690	C₂×C₄	—	11	2	no	—
691	C₂×C₄	—	11	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	8	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	4	no	—
700	C₂×C₄	—	22	4	no	—
701	C₂×C₄	—	22	4	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	4	no	—
706	C₂×C₄	—	44	4	no	—
707	C₂×C₄	—	44	4	no	—
708	C₂×C₄	—	44	8	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	22	2	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	44	4	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	—	44	4	no	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
734	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
735	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	—	22	2	no	—
743	C₄	—	22	2	no	—
744	C₄	—	44	2	no	—
745	C₄	—	44	2	no	—
746	C₄	—	44	2	no	—
747	C₄	—	44	4	no	—
748	C₄	#10623246	1	4	yes	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	—	44	2	no	—
752	C₂	—	88	2	no	—
753	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13081946	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13081946	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13082754	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623079	C₂	semidirect
2. C₂×#10623088	C₂	semidirect
3. #13076679	C₂	semidirect
4. #13076670	C₂	semidirect
5. #13076663	C₂	semidirect
6. #13076655	C₂	semidirect
7. #13076645	C₂	semidirect
8. #13076637	C₂	semidirect
9. #13076619	C₂	semidirect
10. #13076615	C₂	semidirect
11. #13071902	C₂	semidirect
12. #13071900	C₂	semidirect
13. #13071895	C₂	semidirect
14. #13071858	C₂	semidirect
15. #13071831	C₂	semidirect
16. #13071008	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2397	C₂	semidirect
162. C₄²×D₁₁	D₄	semidirect
281. #2397	D₁₁	semidirect
645. C₁₁	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623079	2
C₂×#10623088	2
#13076679	2
#13076670	2
#13076663	2
#13076655	2
#13076645	2
#13076637	2
#13076619	2
#13076615	2
#13071902	2
#13071900	2
#13071895	2
#13071858	2
#13071831	2
#13071008	2
C₁₁×#2397	2
#36687	11