Subgroups — #14960346

Order 2816.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13076664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13076658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13076643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13076640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13076638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13076624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13071007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623155	—	2	8	no	—
30	#10623127	—	2	8	no	—
31	C₂×#66951	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66939	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622844	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622836	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622824	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622606	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622605	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622284	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622284	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4341	—	2	8	no	—
98	C₂×#4341	—	4	8	no	—
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#67000	—	2	4	no	—
120	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	#66993	—	2	4	no	—
122	#66992	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	#66983	—	2	4	no	—
125	#66983	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#66951	—	2	8	no	—
153	#66946	—	2	4	no	—
154	#66946	—	2	4	no	—
155	#66946	—	4	8	no	—
156	#66945	—	2	8	no	—
157	#66943	—	2	4	no	—
158	#66941	—	2	4	no	—
159	#66939	—	2	8	no	—
160	#66938	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	#36687	—	11	1	no	maximal, Sylow
175	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#4341	—	4	32	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×#532	—	11	1	no	—
271	C₂×#529	—	11	1	no	—
272	#2821	—	11	2	no	—
273	#2820	—	11	2	no	—
274	#2819	—	11	2	no	—
275	#2818	—	11	2	no	—
276	#2816	—	11	1	no	—
277	#2816	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2815	—	11	1	no	—
279	#2815	—	11	1	no	—
280	#2813	—	11	4	no	—
281	#2398	—	11	2	no	—
282	#2397	—	11	2	no	—
283	#2392	—	11	2	no	—
284	#2392	—	11	2	no	—
285	#2388	—	11	4	no	—
286	#2283	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	D₄₄	—	4	4	no	—
349	D₄₄	—	4	4	no	—
350	D₄₄	—	4	16	no	—
351	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
353	Dic₂₂	—	4	8	no	—
354	C₂²×#41	—	11	2	no	—
355	#532	—	22	8	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
357	C₂×#127	—	11	1	no	—
358	#529	—	22	8	no	—
359	C₂×#126	—	11	2	no	—
360	C₂×#125	—	11	1	no	—
361	C₂×#124	—	11	1	no	—
362	C₂×#124	—	11	2	no	—
363	C₂×#123	—	11	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#121	—	11	2	no	—
366	C₂×#121	—	11	1	no	—
367	C₂×#121	—	11	1	no	—
368	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
377	C₂×#117	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
379	#400	—	11	4	no	—
380	#399	—	11	2	no	—
381	#399	—	11	4	no	—
382	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	#398	—	11	2	no	—
384	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#397	—	11	2	no	—
386	#397	—	11	2	no	—
387	#397	—	11	2	no	—
388	#397	—	11	2	no	—
389	#396	—	11	4	no	—
390	#396	—	11	4	no	—
391	#395	—	11	4	no	—
392	#394	—	11	2	no	—
393	#394	—	11	4	no	—
394	#394	—	11	4	no	—
395	#394	—	11	4	no	—
396	#394	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	4	no	—
398	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#394	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
400	#393	—	11	2	no	—
401	#393	—	11	4	no	—
402	#393	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	#392	—	11	2	no	—
404	#392	—	11	4	no	—
405	#392	—	11	4	no	—
406	#392	—	11	4	no	—
407	#392	—	11	2	no	—
408	#392	—	11	4	no	—
409	#392	—	11	2	no	—
410	#392	—	11	2	no	—
411	#383	—	11	2	no	—
412	#382	—	11	2	no	—
413	#381	—	11	1	no	—
414	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#380	—	11	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
420	#376	—	11	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
450	Dic₁₁	—	2	2	no	—
451	Dic₁₁	—	2	2	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	4	2	no	—
454	Dic₁₁	—	4	2	no	—
455	Dic₁₁	—	4	4	no	—
456	Dic₁₁	#535	1	4	yes	—
457	C₂×#41	—	22	8	no	—
458	C₂×#41	—	44	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
478	#127	—	22	4	no	—
479	#126	—	22	8	no	—
480	#125	—	22	4	no	—
481	#124	—	22	8	no	—
482	#124	—	22	4	no	—
483	#123	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	22	8	no	—
487	#121	—	22	4	no	—
488	#121	—	22	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
490	C₄×D₄	—	22	8	no	—
491	C₄×D₄	—	22	4	no	—
492	C₄×D₄	—	22	4	no	—
493	C₄×D₄	—	22	4	no	—
494	C₄×D₄	—	22	8	no	—
495	C₄×D₄	—	44	8	no	—
496	C₄×D₄	—	44	8	no	—
497	#117	—	22	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
536	#95	—	11	4	no	—
537	#95	—	11	2	no	—
538	#95	—	11	4	no	—
539	#95	—	11	4	no	—
540	#95	—	11	4	no	—
541	#95	—	11	4	no	—
542	#95	—	11	2	no	—
543	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
548	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₁	#3529	1	4	yes	—
552	D₁₁	—	8	2	no	—
553	D₁₁	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	—	11	2	no	—
555	C₂⁴	—	11	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	44	32	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	22	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	2	no	—
572	C₂×D₄	—	22	2	no	—
573	C₂×D₄	—	44	4	no	—
574	C₂×D₄	—	44	2	no	—
575	C₂×D₄	—	44	2	no	—
576	C₂×D₄	—	44	4	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂×D₄	—	44	4	no	—
580	C₂×D₄	—	44	4	no	—
581	C₂×D₄	—	44	2	no	—
582	C₂×D₄	—	44	2	no	—
583	C₂×D₄	—	44	4	no	—
584	C₂×D₄	—	44	4	no	—
585	C₂×D₄	—	44	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
643	C₄²	—	11	4	no	—
644	C₄²	—	11	4	no	—
645	C₄²	—	11	4	no	—
646	C₄²	—	11	4	no	—
647	C₄²	—	22	4	no	—
648	C₄²	—	22	8	no	—
649	C₁₁	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	22	2	no	—
659	C₂³	—	22	2	no	—
660	C₂³	—	22	2	no	—
661	C₂³	—	22	2	no	—
662	C₂³	—	22	4	no	—
663	C₂³	—	22	4	no	—
664	C₂³	—	22	4	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	4	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	4	4	no	—
671	Q₈	—	44	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	44	4	no	—
675	D₄	—	44	4	no	—
676	D₄	—	44	16	no	—
677	D₄	—	44	8	no	—
678	D₄	—	44	8	no	—
679	D₄	—	44	8	no	—
680	D₄	—	44	8	no	—
681	D₄	—	44	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	11	4	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	11	2	no	—
699	C₂×C₄	—	11	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	8	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	4	no	—
707	C₂×C₄	—	22	4	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	4	no	—
710	C₂×C₄	—	22	4	no	—
711	C₂×C₄	—	44	8	no	—
712	C₂×C₄	—	44	8	no	—
713	C₂×C₄	—	44	8	no	—
714	C₂×C₄	—	44	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	44	2	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	—	44	2	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	—	44	4	no	—
733	C₂²	—	44	4	no	—
734	C₂²	—	44	4	no	—
735	C₂²	—	44	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
739	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	11	4	no	—
747	C₄	—	22	2	no	—
748	C₄	—	22	2	no	—
749	C₄	—	22	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	2	no	—
752	C₄	—	44	4	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	88	2	no	—
756	C₂	—	88	2	no	—
757	C₂	D₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13081942	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13081948	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13082753	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2816	C₂
hypercenter	#2816	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623127	C₂	semidirect
2. C₂×#10623155	C₂	semidirect
3. #13076676	C₂	semidirect
4. #13076670	C₂	semidirect
5. #13076664	C₂	semidirect
6. #13076658	C₂	semidirect
7. #13076643	C₂	semidirect
8. #13076640	C₂	semidirect
9. #13076638	C₂	semidirect
10. #13076624	C₂	semidirect
11. #13071898	C₂	semidirect
12. #13071896	C₂	semidirect
13. #13071857	C₂	semidirect
14. #13071855	C₂	semidirect
15. #13071830	C₂	semidirect
16. #13071007	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2816	C₂	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
277. #2816	D₁₁	semidirect
649. C₁₁	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623127	2
C₂×#10623155	2
#13076676	2
#13076670	2
#13076664	2
#13076658	2
#13076643	2
#13076640	2
#13076638	2
#13076624	2
#13071898	2
#13071896	2
#13071857	2
#13071855	2
#13071830	2
#13071007	2
C₁₁×#2816	2
#36687	11