Finite Group Databasebeta

← #14960349

Subgroups — #14960349

Order 2816.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13076671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13076669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13076664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13076663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13076658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13076655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13076648C212yesmaximal, complemented
12#13076641C212yesmaximal, complemented
13#13076624C212yesmaximal, complemented
14#13076622C212yesmaximal, complemented
15#13071903C212yesmaximal, complemented
16#13071895C212yesmaximal, complemented
17#13071860C212yesmaximal, complemented
18#13071858C212yesmaximal, complemented
19#13071832C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13071831C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13071829C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13071010C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C11×#41C2211yescharacteristic
25C22×#4339C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C11C2212yes—
28#10623363—28no—
29C2×#67000C2211yescharacteristic
30C2×#66997C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2211yescharacteristic
32C2×#66992C2211yescharacteristic
33C2×#66992C2212yes—
34C2×#66992C2212yes—
35C2×#66989C2211yescharacteristic
36C2×#66988C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
40C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
41C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
43C2×#66979C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
45#10623069—28no—
46C2×#66951C2211yescharacteristic
47C2×#66942C2211yescharacteristic
48C2×#66939C2211yescharacteristic
49C2×#66938C2211yescharacteristic
50C2×#66932C2211yescharacteristic
51C2×#66931C2211yescharacteristic
52C2×C4×D44C2212yes—
53C2×#66925C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
55C11×#395C2211yescharacteristic
56C11×#394C2212yes—
57C11×#394C2211yescharacteristic
58C11×#393C2211yescharacteristic
59C11×#392C2212yes—
60C11×#392C2211yescharacteristic
61C4×C11×C22⋊C4C2212yes—
62C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
63#10622844C2211yescharacteristic
64#10622842C2211yescharacteristic
65#10622836C2212yes—
66#10622836C2212yes—
67#10622836C2212yes—
68#10622836C2212yes—
69#10622836C2212yes—
70#10622836C2211yescharacteristic
71#10622835C2212yes—
72#10622835C2212yes—
73#10622835C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊Dic11C2212yes—
75C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
76#10622607C2212yes—
77#10622605C2212yes—
78#10622605C2212yes—
79#10622604C2211yescharacteristic
80#10622597C2212yes—
81#10622592C2211yescharacteristic
82#10622574C2212yes—
83#10622574C2212yes—
84#10622574C2212yes—
85#10622573C2212yes—
86#10622573C2212yes—
87#10622573C2212yes—
88#10622573C2212yes—
89#10622573C2211yescharacteristic
90#10622572C2212yes—
91#10622572C2212yes—
92#10622572C2212yes—
93#10622572C2212yes—
94#10622572C2212yes—
95#10622565C2212yes—
96#10622565C2212yes—
97#10622562C2212yes—
98#10622562C2212yes—
99#10622561C2212yes—
100#10622561C2212yes—
101#10622560C2212yes—
102#10622560C2211yescharacteristic
103#10622556C2212yes—
104#10622555C2212yes—
105C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
106C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
107#10622545C2212yes—
108C4×Dic11⋊C4C2212yes—
109#10622289C2212yes—
110#10622288C2212yes—
111#10622288C2212yes—
112#10622286C2212yes—
113#10622286C2211yescharacteristic
114#10622285C2212yes—
115#10622285C2211yescharacteristic
116#10622284C2211yescharacteristic
117#10622273C2212yes—
118#10622271C2212yes—
119#10622270C2212yes—
120#10622269C2211yescharacteristic
121#10622264C2211yescharacteristic
122#10622264C2211yescharacteristic
123#10622263C2211yescharacteristic
124#10622263C2211yescharacteristic
125C2×C11×#41—24no—
126C2×C11×#41—44no—
127C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
128C22×D4×C11C2311yescharacteristic
129C22×D4×C11C2311yescharacteristic
130C22×D4×C11C2312yes—
131C22×D4×C11C2312yes—
132C23×C4×C11C2311yescharacteristic
133C23×C4×C11C2312yes—
134C23×C4×C11C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D11C2312yes—
138C22×C22⋊D11C2312yes—
139C22×C22⋊D11C2312yes—
140C22×C22⋊D11C2312yes—
141C22×C22⋊D11C2312yes—
142C23×Dic11C2311yescharacteristic
143C23×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4339—24no—
145C2×#4339—44no—
146C22×D44C2311yescharacteristic
147C22×D44C2312yes—
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C22×C4×D11C2312yes—
150C22×Dic22C2311yescharacteristic
151C22×Dic22C2311yescharacteristic
152C4×D4×C11—24no—
153C4×D4×C11—44no—
154C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
156C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
159C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
160C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C42×C11C2311yescharacteristic
164C2×C42×C11C2312yes—
165C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic11C2312yes—
170C2×C22⋊Dic11C2312yes—
171C2×C22⋊Dic11C2312yes—
172C2×C22⋊Dic11C2312yes—
173C2×C22⋊Dic11C2312yes—
174C2×C22⋊Dic11C2312yes—
175C2×C22⋊Dic11C2312yes—
176#67000—24no—
177#66997—24no—
178#66993—24no—
179#66992—24no—
180#66992—28no—
181#66992—28no—
182#66989—24no—
183#66988—24no—
184C4×C22⋊D11—24no—
185C4×C22⋊D11—24no—
186C4×C22⋊D11—28no—
187C4×C22⋊D11—28no—
188C4×C22⋊D11—44no—
189C4×C22⋊D11—44no—
190C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
191C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
192C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
194C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
204#66979—24no—
205C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic11C2312yes—
209C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×Dic11⋊C4C2312yes—
216C2×Dic11⋊C4C2312yes—
217C2×Dic11⋊C4C2312yes—
218C2×Dic11⋊C4C2312yes—
219C2×Dic11⋊C4C2312yes—
220C2×Dic11⋊C4C2312yes—
221C2×C4×Dic11D418yescomplemented
222C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic11C2312yes—
224C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
228#66951—24no—
229#66942—24no—
230#66939—24no—
231#66938—24no—
232#66932—24no—
233#66931—24no—
234C4×D44—44no—
235#66925—24no—
236C4×Dic22—24no—
237C11×#95C2311yescharacteristic
238C11×#95C2311yescharacteristic
239C11×#95C2312yes—
240C11×#95C2312yes—
241C11⋊#95C2311yescharacteristic
242C11⋊#95C2311yescharacteristic
243C11⋊#95C2312yes—
244C11⋊#95C2312yes—
245C11⋊#95C2312yes—
246C11⋊#95C2312yes—
247C11⋊#95C2312yes—
248C11⋊#95C2312yes—
249C11⋊#95C2312yes—
250C11⋊#95C2312yes—
251C11⋊#95C2312yes—
252C11⋊#95C2312yes—
253C11⋊#95C2312yes—
254C11⋊#95C2312yes—
255#36687—111nomaximal, Sylow
256C24×C11C2411yescharacteristic
257C24×C11C2412yes—
258C24×C11C2411yescharacteristic
259C23×D11C2411yescharacteristic
260C23×D11C2412yes—
261C11×#41—416no—
262C2×Q8×C11—22no—
263C2×Q8×C11—42no—
264C2×D4×C11—22no—
265C2×D4×C11—24no—
266C2×D4×C11—22no—
267C2×D4×C11—42no—
268C2×D4×C11—42no—
269C2×D4×C11—41no—
270C2×D4×C11—41no—
271C2×D4×C11—42no—
272C2×D4×C11—42no—
273C2×D4×C11—42no—
274C2×D4×C11—42no—
275C22×C4×C11—24no—
276C22×C4×C11—22no—
277C22×C4×C11—24no—
278C22×C4×C11—24no—
279C22×C4×C11—24no—
280C22×C4×C11—24no—
281C22×C4×C11C2×D414yes—
282C22×C4×C11C2412yes—
283C22×C4×C11C2412yes—
284C22×C4×C11C2411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2412yes—
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—24no—
292C2×C22⋊D11—24no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—24no—
295C2×C22⋊D11—42no—
296C2×C22⋊D11—42no—
297C2×C22⋊D11—42no—
298C2×C22⋊D11—42no—
299C2×C22⋊D11—42no—
300C2×C22⋊D11—42no—
301C2×C22⋊D11—42no—
302C2×C22⋊D11—42no—
303C2×C22⋊D11—41no—
304C2×C22⋊D11—42no—
305C2×C22⋊D11—42no—
306C2×C22⋊D11—42no—
307C2×C22⋊D11—42no—
308C2×C22⋊D11—41no—
309C2×C22⋊D11—42no—
310C22×Dic11—42no—
311C22×Dic11—41no—
312C22×Dic11—41no—
313C22×Dic11C2×D414yes—
314C22×Dic11C2×D414yes—
315C22×Dic11C2412yes—
316C22×Dic11C2412yes—
317C22×Dic11C2411yescharacteristic
318C22×Dic11C2411yescharacteristic
319C22×Dic11C2412yes—
320C22×Dic11C2411yescharacteristic
321C22×Dic11C2411yescharacteristic
322C22×Dic11C2411yescharacteristic
323C22×Dic11C2411yescharacteristic
324C22×Dic11C2411yescharacteristic
325#4339—416no—
326C2×D44—22no—
327C2×D44—42no—
328C2×D44—42no—
329C2×D44—42no—
330C2×D44—42no—
331C2×C4×D11—22no—
332C2×C4×D11—24no—
333C2×C4×D11—24no—
334C2×C4×D11—24no—
335C2×C4×D11—24no—
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—22no—
338C2×Dic22—42no—
339C2×Dic22—42no—
340C11×C4⋊C4—22no—
341C11×C4⋊C4—42no—
342C11×C22⋊C4—22no—
343C11×C22⋊C4—22no—
344C11×C22⋊C4—42no—
345C11×C22⋊C4—42no—
346C11×C22⋊C4—42no—
347C11×C22⋊C4—42no—
348C11×C22⋊C4—42no—
349C42×C11—22no—
350C42×C11—24no—
351C22⋊Dic11—22no—
352C22⋊Dic11—22no—
353C22⋊Dic11—22no—
354C22⋊Dic11—24no—
355C22⋊Dic11—24no—
356C22⋊Dic11—22no—
357C22⋊Dic11—42no—
358C22⋊Dic11—42no—
359C22⋊Dic11—42no—
360C22⋊Dic11—42no—
361C22⋊Dic11—42no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—24no—
366(C2×D11)⋊C4—24no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—42no—
369(C2×D11)⋊C4—42no—
370(C2×D11)⋊C4—42no—
371(C2×D11)⋊C4—42no—
372(C2×D11)⋊C4—42no—
373(C2×D11)⋊C4—42no—
374(C2×D11)⋊C4—42no—
375(C2×D11)⋊C4—42no—
376C4⋊Dic11—22no—
377C4⋊Dic11—22no—
378C4⋊Dic11—22no—
379C4⋊Dic11—42no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—22no—
385Dic11⋊C4—24no—
386Dic11⋊C4—24no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—42no—
389Dic11⋊C4—42no—
390Dic11⋊C4—42no—
391Dic11⋊C4—42no—
392C4×Dic11—22no—
393C4×Dic11—24no—
394C4×Dic11C2×D414yes—
395C4×Dic11C2×D414yes—
396C4×Dic11C2×D414yes—
397C4×Dic11C2×D414yes—
398C2×#532—111no—
399C2×#529—111no—
400#2821—111no—
401#2821—111no—
402#2820—111no—
403#2820—111no—
404#2819—111no—
405#2819—111no—
406#2818—111no—
407#2818—111no—
408#2816—112no—
409#2815—112no—
410#2813—112no—
411#2813—112no—
412#2398—112no—
413#2397—112no—
414#2392—112no—
415#2392—112no—
416#2388—111no—
417#2388—111no—
418#2388—111no—
419#2388D1111yescharacteristic, complemented
420#2283—111no—
421C23×C11—22no—
422C23×C11—22no—
423C23×C11—21no—
424C23×C11—21no—
425C23×C11—21no—
426C23×C11—22no—
427C23×C11—22no—
428C23×C11—22no—
429C23×C11—22no—
430C23×C11—22no—
431C23×C11—22no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—21no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—21no—
437C23×C11C22×D412yes—
438C23×C11C2511yescharacteristic
439C22×D11—21no—
440C22×D11—22no—
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—22no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—21no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—21no—
451Q8×C11—44no—
452D4×C11—44no—
453D4×C11—44no—
454D4×C11—48no—
455D4×C11—48no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—28no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—21no—
461C2×C4×C11—21no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—22no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—44no—
475C2×C4×C11—48no—
476C2×C4×C11C22×D412yes—
477C2×C4×C11C22×D412yes—
478C2×C4×C11H(5,𝔽2)14yes—
479C22⋊D11—44no—
480C22⋊D11—48no—
481C22⋊D11—48no—
482C22⋊D11—48no—
483C22⋊D11—44no—
484C22⋊D11—48no—
485C22⋊D11—48no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—22no—
489C2×Dic11—22no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—22no—
497C2×Dic11—22no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—22no—
502C2×Dic11—22no—
503C2×Dic11—21no—
504C2×Dic11—22no—
505C2×Dic11—22no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—22no—
508C2×Dic11—44no—
509C2×Dic11—44no—
510C2×Dic11C22×D412yes—
511C2×Dic11C22×D412yes—
512C2×Dic11C22×D412yes—
513C2×Dic11C22×D412yes—
514D44—44no—
515D44—48no—
516C4×D11—44no—
517C4×D11—48no—
518Dic22—44no—
519Dic22—44no—
520C22×#41—111no—
521C22×#41C2×D1111yescharacteristic
522#532—228no—
523C2×C4⋊Q8—111no—
524C2×#127—111no—
525#529—228no—
526C2×#126—111no—
527C2×#126—111no—
528C2×#125—111no—
529C2×#124—111no—
530C2×#124—111no—
531C2×#124—111no—
532C2×#123—111no—
533C2×#123—111no—
534C2×C22⋊Q8—111no—
535C2×#121—112no—
536C2×#121—111no—
537C2×#121—112no—
538C2×C4×Q8—111no—
539C2×C4×D4—111no—
540C2×C4×D4—112no—
541C2×C4×D4—111no—
542C2×C4×D4—112no—
543C2×C4×D4—112no—
544C2×C4×D4—112no—
545C2×C4×D4—112no—
546C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
547C2×C4×D4C2×D1112yes—
548C2×#117—111no—
549C2×#117—111no—
550C22×C42—111no—
551#400—112no—
552#400—112no—
553#399—112no—
554#399—112no—
555#399—112no—
556#399—112no—
557#398—112no—
558#398—112no—
559#397—112no—
560#397—112no—
561#397—112no—
562#397—112no—
563#396—112no—
564#396—112no—
565#396—112no—
566#396—112no—
567#395—111no—
568#395—111no—
569#395—111no—
570#395C2×D1111yescharacteristic
571#394—112no—
572#394—111no—
573#394—112no—
574#394—111no—
575#394—112no—
576#394—112no—
577#394—112no—
578#394—112no—
579#394—112no—
580#394—112no—
581#394—112no—
582#394—112no—
583#394—111no—
584#394—112no—
585#394C2×D1112yes—
586#394C2×D1111yescharacteristic
587#393—111no—
588#393—112no—
589#393—111no—
590#393—112no—
591#393—111no—
592#393C2×D1111yescharacteristic
593#392—111no—
594#392—112no—
595#392—112no—
596#392—112no—
597#392—112no—
598#392—112no—
599#392—111no—
600#392—112no—
601#392—112no—
602#392—112no—
603#392—112no—
604#392—111no—
605#392C2×D1111yescharacteristic
606#392C2×D1112yes—
607#383—111no—
608#383—111no—
609#382—111no—
610#382—111no—
611#381—112no—
612#380—112no—
613C4×C4⋊C4—112no—
614C4×C22⋊C4—111no—
615C4×C22⋊C4—112no—
616C4×C22⋊C4—112no—
617C4×C22⋊C4—112no—
618C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
619C4×C22⋊C4C2×D1112yes—
620#376—112no—
621C22×C11—22no—
622C22×C11—22no—
623C22×C11—22no—
624C22×C11—42no—
625C22×C11—42no—
626C22×C11—42no—
627C22×C11—41no—
628C22×C11—41no—
629C22×C11—41no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—42no—
632C22×C11—42no—
633C22×C11—42no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—42no—
637C22×C11—42no—
638C22×C11C23×D411yescharacteristic
639C22×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
640C22×C11#58512yes—
641C22×C11#58511yescharacteristic
642C22×C11#58511yescharacteristic
643C2×D11—41no—
644C2×D11—42no—
645C2×D11—41no—
646C2×D11—42no—
647C2×D11—41no—
648C2×D11—42no—
649C2×D11—42no—
650C2×D11—42no—
651C2×D11—42no—
652C2×D11—42no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—42no—
655C4×C11—22no—
656C4×C11—41no—
657C4×C11—42no—
658C4×C11—41no—
659C4×C11—41no—
660C4×C11—42no—
661C4×C11—42no—
662C4×C11#53514yes—
663Dic11—22no—
664Dic11—22no—
665Dic11—22no—
666Dic11—22no—
667Dic11—42no—
668Dic11—41no—
669Dic11—41no—
670Dic11—41no—
671Dic11—42no—
672Dic11—42no—
673C2×#41—24no—
674C2×#41—44no—
675C2×#41—224no—
676C2×#41—444no—
677C22×Q8—111no—
678C22×Q8—111no—
679C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
680C22×D4—111no—
681C22×D4—111no—
682C22×D4—112no—
683C22×D4—112no—
684C22×D4—112no—
685C22×D4—112no—
686C22×D4—112no—
687C22×D4—111no—
688C22×D4—112no—
689C22×D4C22×D1111yescharacteristic
690C22×D4C22×D1112yes—
691C22×D4C22×D1111yescharacteristic
692C22×D4C22×D1112yes—
693C23×C4—111no—
694C23×C4—111no—
695C23×C4—111no—
696C23×C4—112no—
697C23×C4C22×D1111yescharacteristic
698C23×C4C22×D1112yes—
699C23×C4C22×D1111yescharacteristic
700C4⋊Q8—224no—
701#127—224no—
702#126—224no—
703#126—224no—
704#125—224no—
705#124—224no—
706#124—224no—
707#124—224no—
708#123—224no—
709#123—224no—
710C22⋊Q8—224no—
711#121—224no—
712#121—228no—
713#121—228no—
714C4×Q8—224no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—224no—
718C4×D4—228no—
719C4×D4—228no—
720C4×D4—224no—
721C4×D4—444no—
722C4×D4—444no—
723C4×D4—444no—
724#117—224no—
725#117—224no—
726C2×C4⋊C4—111no—
727C2×C4⋊C4—111no—
728C2×C4⋊C4—111no—
729C2×C4⋊C4—111no—
730C2×C4⋊C4—112no—
731C2×C4⋊C4—112no—
732C2×C4⋊C4—111no—
733C2×C4⋊C4—111no—
734C2×C4⋊C4—111no—
735C2×C4⋊C4—111no—
736C2×C4⋊C4—111no—
737C2×C4⋊C4—112no—
738C2×C4⋊C4—112no—
739C2×C4⋊C4—112no—
740C2×C4⋊C4—112no—
741C2×C4⋊C4—112no—
742C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
744C2×C22⋊C4—111no—
745C2×C22⋊C4—111no—
746C2×C22⋊C4—112no—
747C2×C22⋊C4—112no—
748C2×C22⋊C4—111no—
749C2×C22⋊C4—111no—
750C2×C22⋊C4—111no—
751C2×C22⋊C4—111no—
752C2×C22⋊C4—112no—
753C2×C22⋊C4—112no—
754C2×C22⋊C4—111no—
755C2×C22⋊C4—111no—
756C2×C22⋊C4—112no—
757C2×C22⋊C4—112no—
758C2×C22⋊C4—112no—
759C2×C22⋊C4—112no—
760C2×C22⋊C4—112no—
761C2×C22⋊C4—112no—
762C2×C22⋊C4—112no—
763C2×C22⋊C4—112no—
764C2×C22⋊C4—112no—
765C2×C22⋊C4—112no—
766C2×C22⋊C4—112no—
767C2×C22⋊C4—112no—
768C2×C22⋊C4—112no—
769C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
772C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
773C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
774C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
775C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
776C2×C42—118no—
777C2×C42—111no—
778C2×C42—111no—
779C2×C42—111no—
780C2×C42—111no—
781C2×C42—111no—
782C2×C42—112no—
783C2×C42C22×D1111yescharacteristic
784C2×C42C22×D1112yes—
785#95—112no—
786#95—112no—
787#95—112no—
788#95—112no—
789#95—111no—
790#95—111no—
791#95—112no—
792#95—112no—
793#95—112no—
794#95—112no—
795#95—112no—
796#95—112no—
797#95—112no—
798#95—112no—
799#95C22×D1111yescharacteristic
800#95C22×D1111yescharacteristic
801#95C22×D1112yes—
802#95C22×D1112yes—
803C2×C11—42no—
804C2×C11—82no—
805C2×C11—81no—
806C2×C11C2×#53511yescharacteristic
807C2×C11#344911yescharacteristic
808C2×C11#344911yescharacteristic
809C2×C11#352912yes—
810C2×C11#352912yes—
811D11—81no—
812D11—82no—
813C24—111no—
814C24—112no—
815C24C23×D1111yescharacteristic
816C24C23×D1112yes—
817C24C23×D1111yescharacteristic
818#41—416no—
819#41—4416no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—222no—
823C2×Q8—222no—
824C2×Q8—442no—
825C2×Q8—442no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—224no—
839C2×D4—224no—
840C2×D4—222no—
841C2×D4—224no—
842C2×D4—222no—
843C2×D4—442no—
844C2×D4—442no—
845C2×D4—442no—
846C2×D4—442no—
847C2×D4—442no—
848C2×D4—442no—
849C2×D4—442no—
850C2×D4—442no—
851C2×D4—442no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—442no—
854C2×D4—442no—
855C2×D4—442no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—442no—
859C2×D4—442no—
860C2×D4—442no—
861C2×D4—442no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—114no—
873C22×C4—114no—
874C22×C4—112no—
875C22×C4—112no—
876C22×C4—111no—
877C22×C4—111no—
878C22×C4—112no—
879C22×C4—111no—
880C22×C4—222no—
881C22×C4—224no—
882C22×C4—224no—
883C22×C4—224no—
884C22×C4—224no—
885C22×C4—441no—
886C22×C4—441no—
887C22×C4—442no—
888C22×C4D4×D1114yes—
889C22×C4C23×D1112yes—
890C22×C4C23×D1112yes—
891C22×C4C23×D1111yescharacteristic
892C22×C4C23×D1111yescharacteristic
893C22×C4C23×D1112yes—
894C22×C4C23×D1111yescharacteristic
895C22×C4C23×D1111yescharacteristic
896C22×C4C23×D1111yescharacteristic
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—222no—
900C4⋊C4—222no—
901C4⋊C4—222no—
902C4⋊C4—222no—
903C4⋊C4—224no—
904C4⋊C4—224no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—442no—
911C4⋊C4—442no—
912C4⋊C4—442no—
913C4⋊C4—442no—
914C4⋊C4—442no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—222no—
923C22⋊C4—222no—
924C22⋊C4—224no—
925C22⋊C4—224no—
926C22⋊C4—222no—
927C22⋊C4—222no—
928C22⋊C4—222no—
929C22⋊C4—224no—
930C22⋊C4—224no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—222no—
934C22⋊C4—442no—
935C22⋊C4—442no—
936C22⋊C4—442no—
937C22⋊C4—442no—
938C22⋊C4—442no—
939C22⋊C4—442no—
940C22⋊C4—442no—
941C22⋊C4—442no—
942C22⋊C4—442no—
943C22⋊C4—442no—
944C22⋊C4—442no—
945C22⋊C4—442no—
946C22⋊C4—442no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—114no—
950C42—114no—
951C42—114no—
952C42—114no—
953C42—222no—
954C42—224no—
955C11#3668711yescharacteristic, complemented, Sylow
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—221no—
973C23—222no—
974C23—222no—
975C23—222no—
976C23—222no—
977C23—222no—
978C23—222no—
979C23—222no—
980C23—222no—
981C23—221no—
982C23—222no—
983C23—221no—
984C23C2×D4×D1112yes—
985C23C24×D1111yescharacteristic
986Q8—44no—
987Q8—444no—
988Q8—444no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—48no—
992D4—48no—
993D4—444no—
994D4—448no—
995D4—448no—
996D4—444no—
997D4—448no—
998D4—448no—
999D4—444no—
1000D4—448no—
1001D4—448no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—28no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—112no—
1023C2×C4—112no—
1024C2×C4—112no—
1025C2×C4—112no—
1026C2×C4—221no—
1027C2×C4—221no—
1028C2×C4—222no—
1029C2×C4—221no—
1030C2×C4—221no—
1031C2×C4—222no—
1032C2×C4—221no—
1033C2×C4—221no—
1034C2×C4—221no—
1035C2×C4—222no—
1036C2×C4—222no—
1037C2×C4—222no—
1038C2×C4—222no—
1039C2×C4—222no—
1040C2×C4—222no—
1041C2×C4—221no—
1042C2×C4—221no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—222no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—222no—
1047C2×C4—222no—
1048C2×C4—444no—
1049C2×C4—444no—
1050C2×C4—448no—
1051C2×C4—444no—
1052C2×C4C2×D4×D1112yes—
1053C2×C4C2×D4×D1112yes—
1054C2×C4#6703714yes—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—442no—
1073C22—441no—
1074C22—441no—
1075C22—442no—
1076C22—442no—
1077C22—441no—
1078C22—442no—
1079C22—442no—
1080C22—442no—
1081C22—442no—
1082C22—442no—
1083C22—442no—
1084C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1085C22C2×#6703712yes—
1086C22#1062345312yes—
1087C22#1062345311yescharacteristic
1088C22#1062345311yescharacteristic
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—222no—
1097C4—222no—
1098C4—222no—
1099C4—222no—
1100C4—442no—
1101C4—441no—
1102C4—441no—
1103C4—441no—
1104C4—442no—
1105C4—442no—
1106C4#1062312314yes—
1107C2—42no—
1108C2—82no—
1109C2—81no—
1110C2—882no—
1111C2—881no—
1112C2C2×#1062312311yescharacteristic
1113C2#1308194311yescharacteristic
1114C2#1308194611yescharacteristic
1115C2#1308275212yes—
1116C2#1308275412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D11
commutator, socle, cosocleC23×C11C25
FrattiniC23C24×D11
FittingC11×#2388C2
hypercenter#2388D11
hypocenterC11#36687
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623363C2semidirect
2. C2×#10623069C2semidirect
3. #13076680C2semidirect
4. #13076678C2semidirect
5. #13076671C2semidirect
6. #13076669C2semidirect
7. #13076664C2semidirect
8. #13076663C2semidirect
9. #13076658C2semidirect
10. #13076655C2semidirect
11. #13076648C2semidirect
12. #13076641C2semidirect
13. #13076624C2semidirect
14. #13076622C2semidirect
15. #13071903C2semidirect
16. #13071895C2semidirect
17. #13071860C2semidirect
18. #13071858C2semidirect
19. #13071832C2semidirect
20. #13071831C2semidirect
21. #13071829C2semidirect
22. #13071010C2semidirect
23. C11×#2388C2semidirect
221. C2×C4×Dic11D4semidirect
419. #2388D11semidirect
955. C11#36687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233632
C2×#106230692
#130766802
#130766782
#130766712
#130766692
#130766642
#130766632
#130766582
#130766552
#130766482
#130766412
#130766242
#130766222
#130719032
#130718952
#130718602
#130718582
#130718322
#130718312
#130718292
#130710102
C11×#23882
#3668711