Subgroups — #14960375

Order 2816.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13076890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13076889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13076886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13076884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13076882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13076878	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13076877	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13076877	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13076876	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13071923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071890	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13071884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13071010	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₁×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622599	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622592	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622589	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622589	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622562	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622560	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
100	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
101	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
102	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
103	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
113	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#66979	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#36691	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
281	#2845	—	11	2	no	—
282	#2844	—	11	1	no	—
283	#2844	—	11	1	no	—
284	#2843	—	11	1	no	—
285	#2843	—	11	2	no	—
286	#2843	—	11	1	no	—
287	#2841	—	11	2	no	—
288	#2841	—	11	2	no	—
289	#2841	—	11	2	no	—
290	#2841	—	11	2	no	—
291	#2402	—	11	2	no	—
292	#2402	—	11	2	no	—
293	#2399	—	11	2	no	—
294	#2399	—	11	2	no	—
295	#2396	—	11	2	no	—
296	#2396	—	11	1	no	—
297	#2396	D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#2285	—	11	1	no	—
299	#2283	—	11	2	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	Dic₂₂	—	4	8	no	—
360	Dic₂₂	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#117	—	11	1	no	—
365	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
367	#400	—	11	2	no	—
368	#400	—	11	2	no	—
369	#400	—	11	1	no	—
370	#400	—	11	2	no	—
371	#400	—	11	2	no	—
372	#400	—	11	2	no	—
373	#400	—	11	2	no	—
374	#400	—	11	2	no	—
375	#400	—	11	2	no	—
376	#400	—	11	2	no	—
377	#400	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#399	—	11	2	no	—
379	#399	—	11	1	no	—
380	#399	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	#398	—	11	2	no	—
382	#398	—	11	2	no	—
383	#398	—	11	2	no	—
384	#398	—	11	2	no	—
385	#398	—	11	2	no	—
386	#398	—	11	2	no	—
387	#398	—	11	2	no	—
388	#398	—	11	2	no	—
389	#398	—	11	2	no	—
390	#398	—	11	2	no	—
391	#398	—	11	2	no	—
392	#398	—	11	2	no	—
393	#398	—	11	2	no	—
394	#398	—	11	2	no	—
395	#398	—	11	2	no	—
396	#398	—	11	2	no	—
397	#398	—	11	2	no	—
398	#398	—	11	2	no	—
399	#398	—	11	2	no	—
400	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
401	#396	—	11	2	no	—
402	#396	—	11	2	no	—
403	#396	—	11	2	no	—
404	#396	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	#395	—	11	2	no	—
406	#395	—	11	2	no	—
407	#395	—	11	2	no	—
408	#395	—	11	2	no	—
409	#395	—	11	2	no	—
410	#395	—	11	2	no	—
411	#395	—	11	1	no	—
412	#395	—	11	2	no	—
413	#395	—	11	2	no	—
414	#395	—	11	2	no	—
415	#395	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	#393	—	11	2	no	—
417	#393	—	11	1	no	—
418	#393	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#384	—	11	1	no	—
420	#384	—	11	1	no	—
421	#383	—	11	2	no	—
422	#383	—	11	2	no	—
423	#382	—	11	1	no	—
424	#382	—	11	1	no	—
425	#382	—	11	2	no	—
426	#382	—	11	2	no	—
427	#381	—	11	2	no	—
428	#381	—	11	2	no	—
429	#380	—	11	2	no	—
430	#380	—	11	2	no	—
431	#380	—	11	2	no	—
432	#380	—	11	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
446	#376	—	11	2	no	—
447	#376	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
465	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₁	#544	1	4	yes	—
468	Dic₁₁	—	2	4	no	—
469	Dic₁₁	—	2	4	no	—
470	Dic₁₁	—	4	2	no	—
471	Dic₁₁	—	4	2	no	—
472	Dic₁₁	—	4	2	no	—
473	Dic₁₁	—	4	2	no	—
474	Dic₁₁	—	4	2	no	—
475	Dic₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
484	#117	—	4	2	no	—
485	#117	—	44	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	#95	—	11	2	no	—
536	#95	—	11	2	no	—
537	#95	—	11	2	no	—
538	#95	—	11	2	no	—
539	#95	—	11	2	no	—
540	#95	—	11	2	no	—
541	#95	—	11	2	no	—
542	#95	—	11	2	no	—
543	#95	—	11	2	no	—
544	#95	—	11	2	no	—
545	#95	—	11	2	no	—
546	#95	—	11	2	no	—
547	#95	—	11	2	no	—
548	#95	—	11	2	no	—
549	#95	—	11	2	no	—
550	#95	—	11	2	no	—
551	#95	—	11	2	no	—
552	#95	—	11	2	no	—
553	#95	—	11	2	no	—
554	#95	—	11	2	no	—
555	#95	—	11	2	no	—
556	#95	—	11	1	no	—
557	#95	—	11	2	no	—
558	#95	—	11	2	no	—
559	#95	—	11	2	no	—
560	#95	—	11	2	no	—
561	#95	—	11	1	no	—
562	#95	—	11	2	no	—
563	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3458	1	2	yes	—
572	C₂×C₁₁	#3529	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₁	#3529	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₁	#3531	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
596	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	11	4	no	—
650	C₄²	—	11	4	no	—
651	C₄²	—	11	8	no	—
652	C₄²	—	22	4	no	—
653	C₄²	—	22	4	no	—
654	C₄²	—	22	4	no	—
655	C₁₁	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	44	8	no	—
664	Q₈	—	44	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	11	4	no	—
689	C₂×C₄	—	11	4	no	—
690	C₂×C₄	—	22	2	no	—
691	C₂×C₄	—	22	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	44	8	no	—
713	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
726	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	22	4	no	—
737	C₄	—	22	4	no	—
738	C₄	—	44	2	no	—
739	C₄	—	44	2	no	—
740	C₄	—	44	2	no	—
741	C₄	—	44	2	no	—
742	C₄	—	44	2	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	#10623154	1	4	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	C₂×#10623154	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13082019	1	2	yes	—
748	C₂	#13082752	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13082754	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13082761	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13076890	C₂	semidirect
2. #13076889	C₂	semidirect
3. #13076887	C₂	semidirect
4. #13076886	C₂	semidirect
5. #13076884	C₂	semidirect
6. #13076882	C₂	semidirect
11. #13071923	C₂	semidirect
12. #13071923	C₂	semidirect
13. #13071910	C₂	semidirect
14. #13071907	C₂	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	semidirect
655. C₁₁	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13076890	2
#13076889	2
#13076887	2
#13076886	2
#13076884	2
#13076882	2
#13076878	2
#13076877	2
#13076876	2
#13071923	2
#13071910	2
#13071907	2
#13071890	2
#13071884	2
#13071019	2
#13071010	2
C₁₁×#2396	2
#36691	11