Subgroups — #14960474

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13076686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13076676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13076671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13076650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13076649	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13076632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13076628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13071879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13071008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623111	—	2	8	no	—
25	#10623109	—	2	8	no	—
26	C₂×#66951	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622844	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622606	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622593	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622271	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#67000	—	2	4	no	—
108	#66999	—	2	4	no	—
109	#66999	—	2	4	no	—
110	#66997	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#66951	—	2	8	no	—
143	#66950	—	2	4	no	—
144	#66949	—	2	8	no	—
145	#66948	—	2	4	no	—
146	#66947	—	2	8	no	—
147	#66943	—	2	4	no	—
148	#66942	—	2	8	no	—
149	#66941	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
152	#66925	—	2	8	no	—
153	#66925	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#36699	—	11	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×#533	—	11	1	no	—
251	C₂×#529	—	11	1	no	—
252	#2822	—	11	2	no	—
253	#2821	—	11	2	no	—
254	#2821	—	11	2	no	—
255	#2820	—	11	2	no	—
256	#2817	—	11	2	no	—
257	#2816	—	11	2	no	—
258	#2814	—	11	2	no	—
259	#2814	—	11	2	no	—
260	#2399	—	11	1	no	—
261	#2399	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2398	—	11	1	no	—
263	#2398	—	11	1	no	—
264	#2396	—	11	4	no	—
265	#2395	—	11	4	no	—
266	#2283	—	11	1	no	—
267	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
278	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	D₄₄	—	4	4	no	—
315	D₄₄	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
320	Dic₂₂	—	4	8	no	—
321	Dic₂₂	—	4	4	no	—
322	#533	—	22	8	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
325	#529	—	22	8	no	—
326	C₂×#126	—	11	2	no	—
327	C₂×#125	—	11	2	no	—
328	C₂×#125	—	11	1	no	—
329	C₂×#124	—	11	1	no	—
330	C₂×#123	—	11	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂×#121	—	11	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
342	C₂×#117	—	11	2	no	—
343	C₂×#117	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
345	#400	—	11	2	no	—
346	#400	—	11	4	no	—
347	#400	—	11	2	no	—
348	#400	—	11	4	no	—
349	#399	—	11	4	no	—
350	#399	—	11	4	no	—
351	#398	—	11	2	no	—
352	#398	—	11	4	no	—
353	#398	—	11	2	no	—
354	#398	—	11	4	no	—
355	#398	—	11	4	no	—
356	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
357	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
358	#397	—	11	4	no	—
359	#397	—	11	2	no	—
360	#397	—	11	4	no	—
361	#397	—	11	4	no	—
362	#397	—	11	2	no	—
363	#396	—	11	4	no	—
364	#396	—	11	4	no	—
365	#395	—	11	2	no	—
366	#395	—	11	4	no	—
367	#395	—	11	2	no	—
368	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
370	#394	—	11	2	no	—
371	#394	—	11	4	no	—
372	#394	—	11	2	no	—
373	#394	—	11	4	no	—
374	#393	—	11	2	no	—
375	#393	—	11	4	no	—
376	#393	—	11	2	no	—
377	#383	—	11	2	no	—
378	#382	—	11	2	no	—
379	#381	—	11	2	no	—
380	#380	—	11	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
387	#376	—	11	1	no	—
388	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₁₁	#536	1	4	yes	—
410	Dic₁₁	—	2	2	no	—
411	Dic₁₁	—	2	2	no	—
412	Dic₁₁	—	2	2	no	—
413	Dic₁₁	—	4	2	no	—
414	Dic₁₁	—	4	2	no	—
415	Dic₁₁	—	4	2	no	—
416	Dic₁₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
429	#126	—	22	8	no	—
430	#125	—	22	4	no	—
431	#125	—	22	8	no	—
432	#124	—	22	4	no	—
433	#123	—	22	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
438	#121	—	22	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
443	C₄×D₄	—	22	8	no	—
444	C₄×D₄	—	22	4	no	—
445	#117	—	22	8	no	—
446	#117	—	22	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	#95	—	11	2	no	—
490	#95	—	11	2	no	—
491	#95	—	11	4	no	—
492	#95	—	11	4	no	—
493	#95	—	11	4	no	—
494	#95	—	11	4	no	—
495	#95	—	11	4	no	—
496	#95	—	11	4	no	—
497	#95	—	11	4	no	—
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₁	#3531	1	4	yes	—
507	D₁₁	—	4	2	no	—
508	D₁₁	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	11	1	no	—
510	C₂⁴	—	11	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
519	C₂×D₄	—	22	4	no	—
520	C₂×D₄	—	22	2	no	—
521	C₂×D₄	—	44	2	no	—
522	C₂×D₄	—	44	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
578	C₄²	—	2	4	no	—
579	C₄²	—	2	4	no	—
580	C₄²	—	2	4	no	—
581	C₄²	—	11	4	no	—
582	C₄²	—	11	4	no	—
583	C₄²	—	11	4	no	—
584	C₄²	—	22	4	no	—
585	C₄²	—	22	4	no	—
586	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
587	C₁₁	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	11	2	no	—
589	C₂³	—	22	2	no	—
590	C₂³	—	22	2	no	—
591	C₂³	—	22	2	no	—
592	C₂³	—	22	2	no	—
593	C₂³	—	22	4	no	—
594	C₂³	—	22	2	no	—
595	C₂³	—	22	2	no	—
596	C₂³	—	22	4	no	—
597	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	4	4	no	—
599	Q₈	—	4	4	no	—
600	Q₈	—	44	4	no	—
601	Q₈	—	44	8	no	—
602	D₄	—	44	4	no	—
603	D₄	—	44	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂×C₄	—	11	2	no	—
621	C₂×C₄	—	11	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	8	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	4	no	—
634	C₂×C₄	—	22	4	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	44	4	no	—
637	C₂×C₄	—	44	4	no	—
638	C₂×C₄	—	44	8	no	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#67040	1	4	yes	—
643	C₂²	—	22	2	no	—
644	C₂²	—	22	2	no	—
645	C₂²	—	22	2	no	—
646	C₂²	—	44	4	no	—
647	C₂²	—	44	2	no	—
648	C₂²	—	44	2	no	—
649	C₂²	—	44	2	no	—
650	C₂²	—	44	4	no	—
651	C₂²	—	44	4	no	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
654	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
655	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	22	2	no	—
664	C₄	—	22	2	no	—
665	C₄	—	22	2	no	—
666	C₄	—	44	2	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	2	no	—
669	C₄	—	44	4	no	—
670	C₄	#10623255	1	4	yes	—
671	C₂	—	44	2	no	—
672	C₂	—	88	2	no	—
673	C₂	C₂×#10623255	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13081946	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#13081946	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13082763	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2399	C₂
prime radical	C₂×#66948	C₂²
hypercenter	#2399	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623109	C₂	semidirect
3. #13076686	C₂	semidirect
4. #13076680	C₂	semidirect
5. #13076676	C₂	semidirect
6. #13076671	C₂	semidirect
7. #13076650	C₂	semidirect
9. #13076632	C₂	semidirect
10. #13076628	C₂	semidirect
11. #13071907	C₂	semidirect
12. #13071902	C₂	semidirect
13. #13071899	C₂	semidirect
14. #13071892	C₂	semidirect
15. #13071879	C₂	semidirect
16. #13071008	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2399	C₂	semidirect
261. #2399	D₁₁	semidirect
587. C₁₁	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623109	2
C₂×#10623111	2
#13076686	2
#13076680	2
#13076676	2
#13076671	2
#13076650	2
#13076649	2
#13076632	2
#13076628	2
#13071907	2
#13071902	2
#13071899	2
#13071892	2
#13071879	2
#13071008	2
C₁₁×#2399	2
#36699	11