Subgroups — #14960537

Order 2816.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13075050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13075020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13074850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13074331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13072006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13071937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67006	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#67006	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623336	—	2	8	no	—
26	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66992	—	2	8	no	—
28	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66939	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622826	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622825	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622574	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622574	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622574	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622574	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622571	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622571	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622568	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622566	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622563	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622563	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622563	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622556	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622290	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622286	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622285	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622283	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622274	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622272	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622269	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622266	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
99	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#4339	—	2	4	no	—
104	C₂×#4339	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#67006	—	2	8	no	—
116	#67006	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#66993	—	2	8	no	—
125	#66992	—	2	16	no	—
126	#66992	—	2	16	no	—
127	#66991	—	2	8	no	—
128	#66991	—	2	8	no	—
129	#66989	—	2	8	no	—
130	#66983	—	4	8	no	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	#66979	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#66939	—	4	8	no	—
151	#66939	—	4	4	no	—
152	#66935	—	4	4	no	—
153	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#36704	—	11	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
216	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#4339	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×#535	—	11	1	no	—
271	C₂²×#121	—	11	1	no	—
272	#2849	—	11	2	no	—
273	#2688	—	11	4	no	—
274	#2686	—	11	4	no	—
275	#2673	—	11	4	no	—
276	#2671	—	11	4	no	—
277	#2613	—	11	2	no	—
278	#2484	—	11	1	no	—
279	#2482	—	11	1	no	—
280	#2412	—	11	2	no	—
281	#2410	—	11	2	no	—
282	#2406	—	11	1	no	—
283	#2404	—	11	1	no	—
284	#2308	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
303	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
322	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
323	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	D₄₄	—	4	4	no	—
362	D₄₄	—	8	8	no	—
363	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
364	Dic₂₂	—	4	4	no	—
365	C₂²×#41	—	11	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
370	#535	—	22	8	no	—
371	C₂×#127	—	11	2	no	—
372	C₂×#124	—	11	2	no	—
373	C₂×#123	—	11	4	no	—
374	C₂×#123	—	11	2	no	—
375	C₂×#121	—	11	2	no	—
376	C₂×#121	—	11	2	no	—
377	C₂×#121	—	11	4	no	—
378	C₂×#121	—	11	4	no	—
379	C₂×#121	—	11	4	no	—
380	C₂×#121	—	22	8	no	—
381	C₂×#120	—	11	2	no	—
382	C₂×#120	—	11	2	no	—
383	C₂×#120	—	11	2	no	—
384	C₂×#117	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#400	—	11	2	no	—
390	#399	—	11	2	no	—
391	#398	—	11	2	no	—
392	#397	—	11	4	no	—
393	#397	—	11	2	no	—
394	#395	—	11	2	no	—
395	#394	—	11	4	no	—
396	#394	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	4	no	—
398	#394	—	11	4	no	—
399	#394	—	11	2	no	—
400	#393	—	11	2	no	—
401	#392	—	11	4	no	—
402	#392	—	11	4	no	—
403	#392	—	11	4	no	—
404	#392	—	11	2	no	—
405	#388	—	11	4	no	—
406	#387	—	11	4	no	—
407	#386	—	11	4	no	—
408	#386	—	11	4	no	—
409	#386	—	11	2	no	—
410	#386	—	11	2	no	—
411	#386	—	11	4	no	—
412	#386	—	11	4	no	—
413	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
414	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
415	#385	—	11	2	no	—
416	#385	—	11	2	no	—
417	#385	—	11	4	no	—
418	#385	—	11	4	no	—
419	#381	—	11	4	no	—
420	#381	—	11	2	no	—
421	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	#380	—	11	4	no	—
424	#379	—	11	2	no	—
425	#379	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
441	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
460	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
461	Dic₁₁	—	2	4	no	—
462	Dic₁₁	—	4	2	no	—
463	Dic₁₁	—	4	2	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	C₂⁵	—	11	1	no	—
468	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#41	—	22	4	no	—
471	C₂×#41	—	44	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
487	C₂²×D₄	D₄₄	1	8	yes	complemented
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
499	#127	—	22	8	no	—
500	#124	—	22	8	no	—
501	#123	—	44	4	no	—
502	#123	—	44	8	no	—
503	#121	—	22	16	no	—
504	#121	—	22	16	no	—
505	#121	—	22	8	no	—
506	#121	—	22	8	no	—
507	#121	—	44	8	no	—
508	#120	—	22	8	no	—
509	#120	—	22	8	no	—
510	#120	—	44	4	no	—
511	#117	—	22	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
543	#95	—	11	4	no	—
544	#95	—	11	4	no	—
545	#95	—	11	4	no	—
546	#95	—	11	4	no	—
547	#95	—	11	4	no	—
548	#95	—	11	4	no	—
549	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
554	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
555	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
556	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₁	#3485	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₁	#3542	1	4	yes	—
560	D₁₁	—	8	2	no	—
561	D₁₁	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	11	2	no	—
569	C₂⁴	—	11	2	no	—
570	C₂⁴	—	22	2	no	—
571	C₂⁴	—	22	4	no	—
572	C₂⁴	—	44	2	no	—
573	C₂⁴	—	44	2	no	—
574	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	44	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	16	no	—
587	C₂×D₄	—	22	8	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	8	no	—
590	C₂×D₄	—	22	8	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	22	4	no	—
595	C₂×D₄	—	22	4	no	—
596	C₂×D₄	—	22	4	no	—
597	C₂×D₄	—	22	2	no	—
598	C₂×D₄	—	44	2	no	—
599	C₂×D₄	—	44	4	no	—
600	C₂×D₄	—	44	4	no	—
601	C₂×D₄	—	44	4	no	—
602	C₂×D₄	—	44	4	no	—
603	C₂×D₄	—	44	4	no	—
604	C₂×D₄	—	44	4	no	—
605	C₂×D₄	—	44	16	no	—
606	C₂×D₄	—	44	4	no	—
607	C₂×D₄	—	44	4	no	—
608	C₂×D₄	—	44	4	no	—
609	C₂×D₄	—	44	4	no	—
610	C₂×D₄	—	44	16	no	—
611	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
667	C₄²	—	22	4	no	—
668	C₁₁	#36704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	16	no	—
686	C₂³	—	8	8	no	—
687	C₂³	—	22	2	no	—
688	C₂³	—	22	2	no	—
689	C₂³	—	22	2	no	—
690	C₂³	—	22	4	no	—
691	C₂³	—	22	2	no	—
692	C₂³	—	22	4	no	—
693	C₂³	—	22	4	no	—
694	C₂³	—	22	2	no	—
695	C₂³	—	22	4	no	—
696	C₂³	—	22	2	no	—
697	C₂³	—	44	4	no	—
698	C₂³	—	44	4	no	—
699	C₂³	—	44	4	no	—
700	C₂³	—	88	8	no	—
701	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
704	C₂³	#67037	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	44	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	44	4	no	—
710	D₄	—	44	16	no	—
711	D₄	—	44	16	no	—
712	D₄	—	44	8	no	—
713	D₄	—	88	8	no	—
714	D₄	—	88	4	no	—
715	D₄	—	88	4	no	—
716	D₄	—	88	4	no	—
717	D₄	—	88	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂×C₄	—	11	4	no	—
729	C₂×C₄	—	22	8	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	2	no	—
738	C₂×C₄	—	22	4	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	4	no	—
741	C₂×C₄	—	22	4	no	—
742	C₂×C₄	—	22	4	no	—
743	C₂×C₄	—	44	8	no	—
744	C₂×C₄	—	44	16	no	—
745	C₂×C₄	—	44	4	no	—
746	C₂×C₄	—	44	4	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	8	8	no	—
764	C₂²	—	44	4	no	—
765	C₂²	—	44	4	no	—
766	C₂²	—	44	4	no	—
767	C₂²	—	44	4	no	—
768	C₂²	—	44	2	no	—
769	C₂²	—	44	2	no	—
770	C₂²	—	44	2	no	—
771	C₂²	—	44	2	no	—
772	C₂²	—	44	2	no	—
773	C₂²	—	44	2	no	—
774	C₂²	—	88	8	no	—
775	C₂²	#10623024	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
778	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	22	4	no	—
785	C₄	—	44	2	no	—
786	C₄	—	44	2	no	—
787	C₄	—	44	2	no	—
788	C₄	—	44	2	no	—
789	C₄	—	44	2	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	4	4	no	—
793	C₂	—	88	2	no	—
794	C₂	—	88	2	no	—
795	C₂	C₂×#10623024	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13082252	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#13082261	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13082927	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2308	C₂
hypercenter	#2308	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36704
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623336	C₂	semidirect
2. C₂²×#66992	C₂	semidirect
3. #13076910	C₂	semidirect
4. #13075050	C₂	semidirect
5. #13075020	C₂	semidirect
6. #13074880	C₂	semidirect
7. #13074850	C₂	semidirect
8. #13074331	C₂	semidirect
9. #13072905	C₂	semidirect
10. #13072892	C₂	semidirect
11. #13072006	C₂	semidirect
12. #13071984	C₂	semidirect
13. #13071953	C₂	semidirect
14. #13071937	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2308	C₂	semidirect
26. C₂×#66993	C₂²	semidirect
30. C₂×#66991	C₂²	semidirect
31. C₂×#66991	C₂²	semidirect
32. C₂×#66989	C₂²	semidirect
33. C₂×#66983	C₂²	semidirect
38. C₂×#66939	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
45. #10622826	C₂²	semidirect
46. #10622826	C₂²	semidirect
47. #10622825	C₂²	semidirect
48. #10622574	C₂²	semidirect
49. #10622574	C₂²	semidirect
50. #10622574	C₂²	semidirect
51. #10622574	C₂²	semidirect
52. #10622573	C₂²	semidirect
53. #10622573	C₂²	semidirect
54. #10622573	C₂²	semidirect
57. #10622571	C₂²	semidirect
59. #10622566	C₂²	semidirect
62. #10622563	C₂²	semidirect
64. #10622556	C₂²	semidirect
65. #10622290	C₂²	semidirect
66. #10622287	C₂²	semidirect
67. #10622286	C₂²	semidirect
68. #10622285	C₂²	semidirect
69. #10622284	C₂²	semidirect
70. #10622283	C₂²	semidirect
71. #10622281	C₂²	semidirect
72. #10622278	C₂²	semidirect
73. #10622274	C₂²	semidirect
74. #10622272	C₂²	semidirect
75. #10622269	C₂²	semidirect
76. #10622266	C₂²	semidirect
81. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
284. #2308	D₁₁	semidirect
413. #386	C₂×D₁₁	semidirect
414. #386	C₂×D₁₁	semidirect
487. C₂²×D₄	D₄₄	semidirect
668. C₁₁	#36704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623336	2
C₂²×#66992	2
#13076910	2
#13075050	2
#13075020	2
#13074880	2
#13074850	2
#13074331	2
#13072905	2
#13072892	2
#13072006	2
#13071984	2
#13071953	2
#13071937	2
C₁₁×#2308	2
#36704	11