Subgroups — #14960577

Order 2816.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13076895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13075118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13075114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13074923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13074919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13074358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13073546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13072272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623128	—	2	8	no	—
33	C₂×#66949	—	2	8	no	—
34	C₂×#66949	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66949	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622833	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622826	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622607	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622604	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622596	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622592	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622591	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622572	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622571	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622560	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622559	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622268	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622259	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4341	—	2	8	no	—
92	C₂×#4341	—	4	4	no	—
93	C₂×#4341	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#123	—	4	4	no	—
106	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#66992	—	2	8	no	—
121	#66992	—	2	8	no	—
122	#66991	—	4	4	no	—
123	#66990	—	4	4	no	—
124	#66983	—	2	4	no	—
125	#66982	—	4	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#66949	—	2	16	no	—
148	#66949	—	2	16	no	—
149	#66949	—	2	8	no	—
150	#66948	—	4	4	no	—
151	#66938	—	4	8	no	—
152	#66937	—	2	8	no	—
153	#66935	—	4	4	no	—
154	#66931	—	2	8	no	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	#36707	—	11	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#4341	—	4	32	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×#537	—	11	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
272	#2847	—	11	1	no	—
273	#2847	—	11	1	no	—
274	#2692	—	11	4	no	—
275	#2692	—	11	4	no	—
276	#2676	—	11	4	no	—
277	#2676	—	11	4	no	—
278	#2618	—	11	1	no	—
279	#2618	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2539	—	11	2	no	—
281	#2436	—	11	2	no	—
282	#2406	—	11	2	no	—
283	#2404	—	11	2	no	—
284	#2313	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
314	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	D₄₄	—	8	2	no	—
356	D₄₄	—	8	8	no	—
357	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
360	Dic₂₂	—	4	16	no	—
361	Dic₂₂	—	4	8	no	—
362	C₂²×#41	—	11	2	no	—
363	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
365	#537	—	22	8	no	—
366	C₂×#124	—	11	4	no	—
367	C₂×#123	—	11	2	no	—
368	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
374	C₂×#121	—	11	2	no	—
375	C₂×#121	—	11	2	no	—
376	C₂×#121	—	11	1	no	—
377	C₂×#121	—	11	2	no	—
378	C₂×#121	—	11	2	no	—
379	C₂×#121	—	11	2	no	—
380	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#120	—	11	2	no	—
382	C₂×#120	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
388	#399	—	11	4	no	—
389	#398	—	11	2	no	—
390	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	#396	—	11	4	no	—
392	#396	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
393	#395	—	11	4	no	—
394	#394	—	11	2	no	—
395	#394	—	11	4	no	—
396	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
397	#393	—	11	4	no	—
398	#393	—	11	4	no	—
399	#393	—	11	4	no	—
400	#392	—	11	4	no	—
401	#392	—	11	4	no	—
402	#391	—	11	4	no	—
403	#390	—	11	4	no	—
404	#390	—	11	4	no	—
405	#387	—	11	4	no	—
406	#387	—	11	4	no	—
407	#386	—	11	2	no	—
408	#386	—	11	2	no	—
409	#386	—	11	2	no	—
410	#386	—	11	4	no	—
411	#386	—	11	4	no	—
412	#386	—	11	4	no	—
413	#386	—	11	4	no	—
414	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
415	#385	—	11	4	no	—
416	#385	—	11	4	no	—
417	#381	—	11	2	no	—
418	#380	—	11	1	no	—
419	#380	—	11	2	no	—
420	#380	—	11	2	no	—
421	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	2	4	no	—
458	Dic₁₁	—	2	4	no	—
459	Dic₁₁	—	2	4	no	—
460	Dic₁₁	—	4	2	no	—
461	Dic₁₁	—	4	4	no	—
462	C₂⁵	—	11	1	no	—
463	C₂×#41	—	22	8	no	—
464	C₂×#41	—	44	4	no	—
465	C₂×#41	—	44	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	#124	—	44	8	no	—
491	#123	—	4	4	no	—
492	#123	—	44	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	22	8	no	—
499	#121	—	22	8	no	—
500	#121	—	22	8	no	—
501	#121	—	22	4	no	—
502	#121	—	44	4	no	—
503	#121	—	44	4	no	—
504	#120	—	44	4	no	—
505	#120	—	44	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
540	#95	—	11	4	no	—
541	#95	—	11	4	no	—
542	#95	—	11	4	no	—
543	#95	—	11	2	no	—
544	#95	—	11	4	no	—
545	#95	—	11	4	no	—
546	#95	—	11	4	no	—
547	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
550	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
551	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₁	#3486	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₁	#3536	1	2	yes	—
555	C₂×C₁₁	#3536	1	2	yes	—
556	D₁₁	—	4	4	no	—
557	D₁₁	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	11	2	no	—
559	C₂⁴	—	11	2	no	—
560	C₂⁴	—	22	4	no	—
561	C₂⁴	—	22	2	no	—
562	C₂⁴	—	22	2	no	—
563	C₂⁴	—	22	2	no	—
564	C₂⁴	—	44	2	no	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	44	32	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	22	8	no	—
581	C₂×D₄	—	22	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	4	no	—
583	C₂×D₄	—	22	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	4	no	—
585	C₂×D₄	—	22	4	no	—
586	C₂×D₄	—	22	8	no	—
587	C₂×D₄	—	22	2	no	—
588	C₂×D₄	—	44	4	no	—
589	C₂×D₄	—	44	2	no	—
590	C₂×D₄	—	44	4	no	—
591	C₂×D₄	—	44	2	no	—
592	C₂×D₄	—	44	2	no	—
593	C₂×D₄	—	44	4	no	—
594	C₂×D₄	—	44	4	no	—
595	C₂×D₄	—	44	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
662	C₄²	—	44	4	no	—
663	C₁₁	#36707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	11	4	no	—
672	C₂³	—	22	8	no	—
673	C₂³	—	22	2	no	—
674	C₂³	—	22	2	no	—
675	C₂³	—	22	2	no	—
676	C₂³	—	22	2	no	—
677	C₂³	—	22	2	no	—
678	C₂³	—	22	2	no	—
679	C₂³	—	22	2	no	—
680	C₂³	—	22	2	no	—
681	C₂³	—	22	2	no	—
682	C₂³	—	22	4	no	—
683	C₂³	—	22	4	no	—
684	C₂³	—	44	8	no	—
685	C₂³	—	44	8	no	—
686	C₂³	—	44	4	no	—
687	C₂³	—	44	4	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂³	#67037	1	2	yes	—
690	C₂³	#67042	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	44	16	no	—
693	Q₈	—	44	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	8	2	no	—
696	D₄	—	44	8	no	—
697	D₄	—	44	8	no	—
698	D₄	—	88	2	no	—
699	D₄	—	88	8	no	—
700	D₄	—	88	4	no	—
701	D₄	—	88	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	11	4	no	—
719	C₂×C₄	—	11	4	no	—
720	C₂×C₄	—	11	4	no	—
721	C₂×C₄	—	22	8	no	—
722	C₂×C₄	—	22	8	no	—
723	C₂×C₄	—	22	2	no	—
724	C₂×C₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	22	2	no	—
726	C₂×C₄	—	22	4	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	4	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	4	no	—
733	C₂×C₄	—	22	4	no	—
734	C₂×C₄	—	44	8	no	—
735	C₂×C₄	—	44	8	no	—
736	C₂×C₄	—	44	8	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	44	8	no	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	22	4	no	—
751	C₂²	—	22	4	no	—
752	C₂²	—	22	4	no	—
753	C₂²	—	44	16	no	—
754	C₂²	—	44	2	no	—
755	C₂²	—	44	2	no	—
756	C₂²	—	44	2	no	—
757	C₂²	—	44	2	no	—
758	C₂²	—	44	2	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	—	44	2	no	—
761	C₂²	—	44	4	no	—
762	C₂²	—	44	4	no	—
763	C₂²	#10623138	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	22	4	no	—
776	C₄	—	22	4	no	—
777	C₄	—	22	4	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	—	44	4	no	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	—	44	4	no	—
783	C₂	—	88	2	no	—
784	C₂	C₂×#10623138	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13082248	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13082265	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13082833	1	2	yes	—
788	C₂	#13082840	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36707
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623128	C₂	semidirect
2. C₂²×#66949	C₂	semidirect
3. #13076899	C₂	semidirect
4. #13076895	C₂	semidirect
5. #13075118	C₂	semidirect
6. #13075114	C₂	semidirect
7. #13074923	C₂	semidirect
8. #13074919	C₂	semidirect
9. #13074358	C₂	semidirect
10. #13073546	C₂	semidirect
11. #13072272	C₂	semidirect
12. #13071948	C₂	semidirect
13. #13071934	C₂	semidirect
14. #13071218	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2618	C₂	semidirect
23. C₂×#66992	C₂²	semidirect
36. C₂×#66949	C₂²	semidirect
38. C₂×#66938	C₂²	semidirect
39. C₂×#66937	C₂²	semidirect
41. C₂×#66931	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#398	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#396	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#394	C₂²	semidirect
50. #10622607	C₂²	semidirect
52. #10622604	C₂²	semidirect
53. #10622602	C₂²	semidirect
57. #10622596	C₂²	semidirect
58. #10622592	C₂²	semidirect
59. #10622591	C₂²	semidirect
62. #10622572	C₂²	semidirect
67. #10622560	C₂²	semidirect
68. #10622559	C₂²	semidirect
72. #10622286	C₂²	semidirect
75. #10622268	C₂²	semidirect
76. #10622259	C₂²	semidirect
140. C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	semidirect
279. #2618	D₁₁	semidirect
390. #398	C₂×D₁₁	semidirect
392. #396	C₂×D₁₁	semidirect
396. #394	C₂×D₁₁	semidirect
663. C₁₁	#36707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623128	2
C₂²×#66949	2
#13076899	2
#13076895	2
#13075118	2
#13075114	2
#13074923	2
#13074919	2
#13074358	2
#13073546	2
#13072272	2
#13071948	2
#13071934	2
#13071218	2
C₁₁×#2618	2
#36707	11