Subgroups — #14960608

Order 2816.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13076897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13075163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13075159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13074875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13074356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13074096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13072253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623128	—	2	8	no	—
32	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66947	—	2	8	no	—
34	C₂×#66947	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66947	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622826	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622826	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622604	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622603	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622599	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622573	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622572	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622571	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622569	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622546	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622288	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622285	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622284	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622280	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622278	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622265	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4341	—	2	8	no	—
93	C₂×#4341	—	4	4	no	—
94	C₂×#4341	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#66993	—	4	4	no	—
120	#66992	—	2	8	no	—
121	#66992	—	2	8	no	—
122	#66990	—	4	4	no	—
123	#66990	—	4	4	no	—
124	#66983	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#66949	—	2	8	no	—
147	#66947	—	2	16	no	—
148	#66947	—	2	16	no	—
149	#66937	—	2	8	no	—
150	#66937	—	4	8	no	—
151	#66935	—	4	4	no	—
152	#66935	—	4	4	no	—
153	#66931	—	2	8	no	—
154	#66927	—	4	4	no	—
155	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	#36710	—	11	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#4341	—	4	32	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×#537	—	11	1	no	—
274	C₂²×#123	—	11	1	no	—
275	#2847	—	11	2	no	—
276	#2696	—	11	4	no	—
277	#2696	—	11	4	no	—
278	#2673	—	11	4	no	—
279	#2673	—	11	4	no	—
280	#2617	—	11	2	no	—
281	#2591	—	11	1	no	—
282	#2591	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2433	—	11	1	no	—
284	#2433	—	11	1	no	—
285	#2404	—	11	2	no	—
286	#2404	—	11	2	no	—
287	#2313	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
322	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	D₄₄	—	4	8	no	—
361	D₄₄	—	4	8	no	—
362	D₄₄	—	8	2	no	—
363	D₄₄	—	8	8	no	—
364	D₄₄	—	8	8	no	—
365	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
366	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
367	Dic₂₂	—	4	8	no	—
368	C₂²×#41	—	11	2	no	—
369	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
371	#537	—	22	8	no	—
372	C₂×#127	—	11	2	no	—
373	C₂×#127	—	11	2	no	—
374	C₂×#123	—	11	4	no	—
375	C₂×#123	—	11	4	no	—
376	C₂×#123	—	22	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂×#121	—	11	2	no	—
380	C₂×#121	—	11	2	no	—
381	C₂×#121	—	11	1	no	—
382	C₂×#121	—	11	2	no	—
383	C₂×#121	—	11	4	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	—	11	2	no	—
386	C₂×#120	—	11	2	no	—
387	C₂×#120	—	11	2	no	—
388	C₂×#120	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
394	#400	—	11	2	no	—
395	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#397	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	2	no	—
398	#394	—	11	4	no	—
399	#394	—	11	4	no	—
400	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
401	#393	—	11	4	no	—
402	#393	—	11	4	no	—
403	#392	—	11	4	no	—
404	#392	—	11	4	no	—
405	#392	—	11	4	no	—
406	#392	—	11	4	no	—
407	#392	—	11	4	no	—
408	#390	—	11	2	no	—
409	#390	—	11	2	no	—
410	#388	—	11	4	no	—
411	#388	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
412	#387	—	11	4	no	—
413	#387	—	11	4	no	—
414	#386	—	11	2	no	—
415	#386	—	11	2	no	—
416	#386	—	11	4	no	—
417	#386	—	11	4	no	—
418	#386	—	11	4	no	—
419	#386	—	11	4	no	—
420	#386	—	11	4	no	—
421	#386	—	11	4	no	—
422	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
424	#381	—	11	2	no	—
425	#380	—	11	2	no	—
426	#380	—	11	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
465	Dic₁₁	—	2	4	no	—
466	Dic₁₁	—	2	4	no	—
467	Dic₁₁	—	4	2	no	—
468	Dic₁₁	—	4	4	no	—
469	C₂⁵	—	11	1	no	—
470	C₂⁵	—	11	1	no	—
471	C₂×#41	—	22	8	no	—
472	C₂×#41	—	44	4	no	—
473	C₂×#41	—	44	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	44	4	no	—
500	#127	—	44	4	no	—
501	#123	—	22	16	no	—
502	#123	—	22	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	22	8	no	—
507	#121	—	22	8	no	—
508	#121	—	22	8	no	—
509	#121	—	22	4	no	—
510	#121	—	44	8	no	—
511	#120	—	44	4	no	—
512	#120	—	44	4	no	—
513	#120	—	44	4	no	—
514	#120	—	44	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	#95	—	11	2	no	—
548	#95	—	11	4	no	—
549	#95	—	11	4	no	—
550	#95	—	11	4	no	—
551	#95	—	11	4	no	—
552	#95	—	11	4	no	—
553	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
556	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
557	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	#3534	1	4	yes	—
562	D₁₁	—	4	4	no	—
563	D₁₁	—	8	2	no	—
564	D₁₁	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	11	2	no	—
566	C₂⁴	—	11	2	no	—
567	C₂⁴	—	11	2	no	—
568	C₂⁴	—	22	4	no	—
569	C₂⁴	—	22	2	no	—
570	C₂⁴	—	22	2	no	—
571	C₂⁴	—	22	4	no	—
572	C₂⁴	—	22	4	no	—
573	C₂⁴	—	44	2	no	—
574	C₂⁴	—	44	2	no	—
575	C₂⁴	—	44	2	no	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	44	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	8	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	22	4	no	—
595	C₂×D₄	—	22	8	no	—
596	C₂×D₄	—	22	4	no	—
597	C₂×D₄	—	22	4	no	—
598	C₂×D₄	—	22	2	no	—
599	C₂×D₄	—	44	2	no	—
600	C₂×D₄	—	44	2	no	—
601	C₂×D₄	—	44	4	no	—
602	C₂×D₄	—	44	4	no	—
603	C₂×D₄	—	44	2	no	—
604	C₂×D₄	—	44	4	no	—
605	C₂×D₄	—	44	4	no	—
606	C₂×D₄	—	44	4	no	—
607	C₂×D₄	—	44	16	no	—
608	C₂×D₄	—	44	2	no	—
609	C₂×D₄	—	44	2	no	—
610	C₂×D₄	—	44	4	no	—
611	C₂×D₄	—	44	4	no	—
612	C₂×D₄	—	44	4	no	—
613	C₂×D₄	—	44	4	no	—
614	C₂×D₄	—	44	4	no	—
615	C₂×D₄	—	44	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	44	2	no	—
673	C₁₁	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	11	4	no	—
682	C₂³	—	22	8	no	—
683	C₂³	—	22	2	no	—
684	C₂³	—	22	4	no	—
685	C₂³	—	22	4	no	—
686	C₂³	—	22	2	no	—
687	C₂³	—	22	2	no	—
688	C₂³	—	22	2	no	—
689	C₂³	—	22	4	no	—
690	C₂³	—	22	2	no	—
691	C₂³	—	22	2	no	—
692	C₂³	—	22	4	no	—
693	C₂³	—	22	4	no	—
694	C₂³	—	22	4	no	—
695	C₂³	—	22	2	no	—
696	C₂³	—	22	2	no	—
697	C₂³	—	44	16	no	—
698	C₂³	—	44	4	no	—
699	C₂³	—	44	4	no	—
700	C₂³	—	44	4	no	—
701	C₂³	—	44	4	no	—
702	C₂³	—	44	4	no	—
703	C₂³	—	88	8	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂³	#67042	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	44	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	44	8	no	—
711	D₄	—	44	8	no	—
712	D₄	—	44	8	no	—
713	D₄	—	44	8	no	—
714	D₄	—	88	2	no	—
715	D₄	—	88	8	no	—
716	D₄	—	88	8	no	—
717	D₄	—	88	4	no	—
718	D₄	—	88	8	no	—
719	D₄	—	88	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	11	4	no	—
737	C₂×C₄	—	11	4	no	—
738	C₂×C₄	—	22	2	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	4	no	—
741	C₂×C₄	—	22	8	no	—
742	C₂×C₄	—	22	2	no	—
743	C₂×C₄	—	22	4	no	—
744	C₂×C₄	—	22	2	no	—
745	C₂×C₄	—	22	2	no	—
746	C₂×C₄	—	22	4	no	—
747	C₂×C₄	—	22	4	no	—
748	C₂×C₄	—	44	16	no	—
749	C₂×C₄	—	44	8	no	—
750	C₂×C₄	—	44	4	no	—
751	C₂×C₄	—	44	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	22	4	no	—
763	C₂²	—	22	8	no	—
764	C₂²	—	44	16	no	—
765	C₂²	—	44	2	no	—
766	C₂²	—	44	2	no	—
767	C₂²	—	44	4	no	—
768	C₂²	—	44	2	no	—
769	C₂²	—	44	2	no	—
770	C₂²	—	44	2	no	—
771	C₂²	—	44	2	no	—
772	C₂²	—	44	2	no	—
773	C₂²	—	44	2	no	—
774	C₂²	—	44	4	no	—
775	C₂²	—	44	4	no	—
776	C₂²	—	44	4	no	—
777	C₂²	—	44	4	no	—
778	C₂²	—	88	8	no	—
779	C₂²	#10623205	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
782	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
783	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	22	4	no	—
791	C₄	—	22	4	no	—
792	C₄	—	44	2	no	—
793	C₄	—	44	4	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	44	4	no	—
797	C₂	—	88	2	no	—
798	C₂	—	88	2	no	—
799	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13082248	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13082270	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13082793	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2591	C₂
hypercenter	#2591	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623128	C₂	semidirect
2. C₂²×#66947	C₂	semidirect
3. #13076897	C₂	semidirect
4. #13075163	C₂	semidirect
5. #13075159	C₂	semidirect
6. #13074883	C₂	semidirect
7. #13074875	C₂	semidirect
8. #13074356	C₂	semidirect
9. #13074096	C₂	semidirect
10. #13072254	C₂	semidirect
11. #13072253	C₂	semidirect
12. #13071934	C₂	semidirect
13. #13071934	C₂	semidirect
14. #13071216	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2591	C₂	semidirect
23. C₂×#66992	C₂²	semidirect
32. C₂×#66949	C₂²	semidirect
36. C₂×#66937	C₂²	semidirect
37. C₂×#66937	C₂²	semidirect
40. C₂×#66931	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#400	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#394	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#388	C₂²	semidirect
51. #10622604	C₂²	semidirect
52. #10622603	C₂²	semidirect
54. #10622599	C₂²	semidirect
56. #10622573	C₂²	semidirect
57. #10622573	C₂²	semidirect
58. #10622573	C₂²	semidirect
59. #10622572	C₂²	semidirect
60. #10622571	C₂²	semidirect
61. #10622571	C₂²	semidirect
62. #10622569	C₂²	semidirect
66. #10622546	C₂²	semidirect
67. #10622288	C₂²	semidirect
68. #10622286	C₂²	semidirect
69. #10622286	C₂²	semidirect
70. #10622285	C₂²	semidirect
72. #10622280	C₂²	semidirect
73. #10622278	C₂²	semidirect
74. #10622278	C₂²	semidirect
75. #10622278	C₂²	semidirect
76. #10622265	C₂²	semidirect
140. C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	semidirect
282. #2591	D₁₁	semidirect
395. #400	C₂×D₁₁	semidirect
400. #394	C₂×D₁₁	semidirect
411. #388	C₂×D₁₁	semidirect
673. C₁₁	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623128	2
C₂²×#66947	2
#13076897	2
#13075163	2
#13075159	2
#13074883	2
#13074875	2
#13074356	2
#13074096	2
#13072254	2
#13072253	2
#13071934	2
#13071216	2
C₁₁×#2591	2
#36710	11