Subgroups — #14961737

Order 2816.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13076964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13076924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13076527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13076433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13076378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13076206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13076071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13075961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13075474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13075399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13074429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13073123	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13073005	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13072997	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13072754	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13071351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13071346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10622594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₁×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622598	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622591	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622590	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622589	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622586	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622563	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622563	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622559	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622559	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622271	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
100	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
101	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
102	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
103	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622259	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#66997	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#66977	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#66943	—	4	2	no	—
163	#66942	—	4	4	no	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#36762	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	#2857	—	11	1	no	—
290	#2851	—	11	1	no	—
291	#2802	—	11	2	no	—
292	#2794	—	11	2	no	—
293	#2789	—	11	2	no	—
294	#2776	—	11	2	no	—
295	#2766	—	11	2	no	—
296	#2758	—	11	2	no	—
297	#2719	—	11	2	no	—
298	#2713	—	11	2	no	—
299	#2627	—	11	1	no	—
300	#2627	D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	#2505	—	11	2	no	—
302	#2493	—	11	2	no	—
303	#2493	—	11	2	no	—
304	#2473	—	11	2	no	—
305	#2329	—	11	1	no	—
306	#2329	—	11	1	no	—
307	C₂×#387	—	11	1	no	—
308	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	Dic₂₂	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂×#125	—	11	1	no	—
381	C₂×#125	—	11	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
387	#401	—	11	2	no	—
388	#401	—	11	2	no	—
389	#400	—	11	2	no	—
390	#400	—	11	2	no	—
391	#400	—	11	2	no	—
392	#400	—	11	2	no	—
393	#400	—	11	2	no	—
394	#400	—	11	2	no	—
395	#400	—	11	2	no	—
396	#400	—	11	2	no	—
397	#400	—	11	2	no	—
398	#400	—	11	2	no	—
399	#400	—	11	2	no	—
400	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
401	#398	—	11	2	no	—
402	#398	—	11	2	no	—
403	#398	—	11	2	no	—
404	#398	—	11	2	no	—
405	#398	—	11	2	no	—
406	#398	—	11	2	no	—
407	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
408	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	#395	—	11	2	no	—
410	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	#391	—	11	2	no	—
412	#391	—	11	1	no	—
413	#391	—	11	1	no	—
414	#391	—	11	2	no	—
415	#389	—	11	2	no	—
416	#389	—	11	2	no	—
417	#389	—	11	1	no	—
418	#389	—	11	1	no	—
419	#389	—	11	2	no	—
420	#389	—	11	2	no	—
421	#389	—	11	2	no	—
422	#389	—	11	2	no	—
423	#387	—	11	2	no	—
424	#387	—	11	2	no	—
425	#387	—	11	2	no	—
426	#387	—	11	2	no	—
427	#387	—	11	2	no	—
428	#387	—	11	2	no	—
429	#387	—	11	2	no	—
430	#387	—	11	2	no	—
431	#387	—	11	2	no	—
432	#387	—	11	2	no	—
433	#387	—	11	2	no	—
434	#387	—	11	2	no	—
435	#387	—	11	2	no	—
436	#387	—	11	2	no	—
437	#387	—	11	2	no	—
438	#387	—	11	2	no	—
439	#387	—	11	2	no	—
440	#387	—	11	2	no	—
441	#387	—	11	2	no	—
442	#387	—	11	2	no	—
443	#385	—	11	2	no	—
444	#385	—	11	2	no	—
445	#385	—	11	2	no	—
446	#385	—	11	2	no	—
447	#385	—	11	2	no	—
448	#385	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
449	#384	—	11	1	no	—
450	#383	—	11	2	no	—
451	#383	—	11	2	no	—
452	#382	—	11	1	no	—
453	#382	—	11	2	no	—
454	#381	—	11	2	no	—
455	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
456	#380	—	11	1	no	—
457	#380	—	11	2	no	—
458	#380	—	11	2	no	—
459	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×#95	—	11	1	no	—
463	C₂×#95	—	11	1	no	—
464	C₂×#95	—	11	1	no	—
465	C₂×#95	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₁	#541	1	4	yes	—
473	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
488	Dic₁₁	—	2	2	no	—
489	Dic₁₁	—	2	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	Dic₁₁	—	4	1	no	—
493	Dic₁₁	—	4	2	no	—
494	Dic₁₁	—	4	2	no	—
495	Dic₁₁	—	4	1	no	—
496	Dic₁₁	—	4	2	no	—
497	Dic₁₁	—	4	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	44	2	no	—
508	#125	—	44	2	no	—
509	#125	—	44	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
555	#95	—	11	2	no	—
556	#95	—	11	2	no	—
557	#95	—	11	2	no	—
558	#95	—	11	2	no	—
559	#95	—	11	2	no	—
560	#95	—	11	2	no	—
561	#95	—	11	2	no	—
562	#95	—	11	2	no	—
563	#95	—	11	2	no	—
564	#95	—	11	2	no	—
565	#95	—	11	2	no	—
566	#95	—	11	2	no	—
567	#95	—	11	2	no	—
568	#95	—	11	2	no	—
569	#95	—	11	2	no	—
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	2	no	—
574	#95	—	11	2	no	—
575	#95	—	11	2	no	—
576	#95	—	11	2	no	—
577	#95	—	11	2	no	—
578	#95	—	11	2	no	—
579	#95	—	11	2	no	—
580	#95	—	11	2	no	—
581	#95	—	11	2	no	—
582	#95	—	11	2	no	—
583	#95	—	11	2	no	—
584	#95	—	11	2	no	—
585	#95	—	11	2	no	—
586	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
594	C₂×C₁₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₁	#3505	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₁	#3507	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₁	#3535	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₁	#3538	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₁	#3563	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₁	#3564	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
638	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
679	C₄²	—	22	2	no	—
680	C₄²	—	22	2	no	—
681	C₄²	—	44	1	no	—
682	C₄²	—	44	1	no	—
683	C₄²	—	44	2	no	—
684	C₄²	—	44	2	no	—
685	C₄²	—	44	2	no	—
686	C₄²	—	44	2	no	—
687	C₁₁	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
693	C₂³	#67040	1	2	yes	—
694	C₂³	#67043	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	88	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	11	2	no	—
724	C₂×C₄	—	11	2	no	—
725	C₂×C₄	—	22	1	no	—
726	C₂×C₄	—	22	1	no	—
727	C₂×C₄	—	22	1	no	—
728	C₂×C₄	—	22	1	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	1	no	—
735	C₂×C₄	—	22	1	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	1	no	—
738	C₂×C₄	—	22	1	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	2	no	—
741	C₂×C₄	—	22	2	no	—
742	C₂×C₄	—	22	2	no	—
743	C₂×C₄	—	22	2	no	—
744	C₂×C₄	—	22	2	no	—
745	C₂×C₄	—	22	2	no	—
746	C₂×C₄	—	22	2	no	—
747	C₂×C₄	—	22	1	no	—
748	C₂×C₄	—	22	2	no	—
749	C₂×C₄	—	22	2	no	—
750	C₂×C₄	—	22	2	no	—
751	C₂×C₄	—	22	2	no	—
752	C₂×C₄	—	22	1	no	—
753	C₂×C₄	—	44	4	no	—
754	C₂×C₄	—	44	4	no	—
755	C₂×C₄	—	88	2	no	—
756	C₂×C₄	—	88	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#10623156	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#10623455	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	22	2	no	—
782	C₄	—	22	2	no	—
783	C₄	—	44	2	no	—
784	C₄	—	44	2	no	—
785	C₄	—	44	2	no	—
786	C₄	—	44	2	no	—
787	C₄	—	44	1	no	—
788	C₄	—	44	2	no	—
789	C₄	—	44	1	no	—
790	C₄	—	44	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#10623156	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#13082453	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13082480	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#13082822	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#13082858	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#13083224	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13083237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2627	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2627	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13076527	C₂	semidirect
4. #13076433	C₂	semidirect
5. #13076378	C₂	semidirect
6. #13076206	C₂	semidirect
7. #13076071	C₂	semidirect
8. #13075961	C₂	semidirect
9. #13075474	C₂	semidirect
10. #13075399	C₂	semidirect
687. C₁₁	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13076964	2
#13076924	2
#13076527	2
#13076433	2
#13076378	2
#13076206	2
#13076071	2
#13075961	2
#13075474	2
#13075399	2
#13074429	2
#13073123	2
#13073005	2
#13072997	2
#13072754	2
#13071351	2
#13071346	2
C₂×#10622594	2
C₁₁×#2627	2
#36762	11