Subgroups — #15617084

Order 2816.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13075601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13074956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13073522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13073454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13073353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13073230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13072715	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13072295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071601	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13071183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13071108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₁×#2794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622607	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622606	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622604	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622603	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622603	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622602	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622595	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622593	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622592	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622553	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622288	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622285	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622283	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622283	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622282	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622282	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622282	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622281	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622281	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622281	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622281	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622280	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622278	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622277	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622273	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622269	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10622263	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
102	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
103	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622259	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622259	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#66949	—	2	8	no	—
163	#66949	—	2	8	no	—
164	#66947	—	2	8	no	—
165	#66946	—	4	2	no	—
166	#66945	—	2	8	no	—
167	#66940	—	4	2	no	—
168	#66940	—	4	2	no	—
169	#66940	—	4	2	no	—
170	#66925	—	4	4	no	—
171	#66922	—	2	4	no	—
172	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#60043	—	11	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	4	1	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
291	#2794	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2729	—	11	2	no	—
293	#2680	—	11	1	no	—
294	#2606	—	11	2	no	—
295	#2599	—	11	2	no	—
296	#2586	—	11	1	no	—
297	#2581	—	11	1	no	—
298	#2572	—	11	1	no	—
299	#2536	—	11	1	no	—
300	#2530	—	11	2	no	—
301	#2524	—	11	2	no	—
302	#2515	—	11	2	no	—
303	#2470	—	11	2	no	—
304	#2438	—	11	2	no	—
305	#2368	—	11	2	no	—
306	#2362	—	11	2	no	—
307	#2359	—	11	2	no	—
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
309	#2298	—	11	2	no	—
310	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	D₄₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
372	Dic₂₂	—	4	4	no	—
373	Dic₂₂	—	4	4	no	—
374	Dic₂₂	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂×#123	—	11	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
383	C₂×#117	—	11	2	no	—
384	C₂×#117	—	11	2	no	—
385	#400	—	11	1	no	—
386	#400	—	11	2	no	—
387	#400	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	#398	—	11	1	no	—
391	#398	—	11	2	no	—
392	#398	—	11	2	no	—
393	#398	—	11	2	no	—
394	#398	—	11	2	no	—
395	#398	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	#397	—	11	2	no	—
397	#397	—	11	2	no	—
398	#396	—	11	2	no	—
399	#395	—	11	1	no	—
400	#395	—	11	2	no	—
401	#395	—	11	1	no	—
402	#394	—	11	1	no	—
403	#394	—	11	1	no	—
404	#393	—	11	2	no	—
405	#391	—	11	1	no	—
406	#391	—	11	1	no	—
407	#391	—	11	2	no	—
408	#391	—	11	2	no	—
409	#389	—	11	2	no	—
410	#389	—	11	2	no	—
411	#389	—	11	2	no	—
412	#389	—	11	2	no	—
413	#389	—	11	2	no	—
414	#388	—	11	2	no	—
415	#388	—	11	2	no	—
416	#388	—	11	2	no	—
417	#388	—	11	2	no	—
418	#388	—	11	2	no	—
419	#388	—	11	2	no	—
420	#388	—	11	2	no	—
421	#388	—	11	2	no	—
422	#387	—	11	2	no	—
423	#387	—	11	2	no	—
424	#387	—	11	2	no	—
425	#387	—	11	2	no	—
426	#387	—	11	2	no	—
427	#387	—	11	2	no	—
428	#387	—	11	2	no	—
429	#387	—	11	2	no	—
430	#387	—	11	2	no	—
431	#387	—	11	2	no	—
432	#387	—	11	2	no	—
433	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
434	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
435	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
436	#387	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
437	#386	—	11	2	no	—
438	#385	—	11	2	no	—
439	#385	—	11	2	no	—
440	#385	—	11	2	no	—
441	#385	—	11	2	no	—
442	#385	—	11	2	no	—
443	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	#383	—	11	2	no	—
445	#383	—	11	2	no	—
446	#382	—	11	1	no	—
447	#382	—	11	1	no	—
448	#381	—	11	2	no	—
449	#380	—	11	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
459	#376	—	11	2	no	—
460	C₂×#95	—	11	2	no	—
461	C₄³	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	Dic₁₁	—	2	4	no	—
484	Dic₁₁	—	2	4	no	—
485	Dic₁₁	—	2	2	no	—
486	Dic₁₁	—	2	2	no	—
487	Dic₁₁	—	2	2	no	—
488	Dic₁₁	—	4	1	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	#123	—	22	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	44	2	no	—
506	C₄×D₄	—	44	2	no	—
507	#117	—	22	8	no	—
508	#117	—	44	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#95	—	11	2	no	—
558	#95	—	11	2	no	—
559	#95	—	11	2	no	—
560	#95	—	11	2	no	—
561	#95	—	11	2	no	—
562	#95	—	11	2	no	—
563	#95	—	11	2	no	—
564	#95	—	11	2	no	—
565	#95	—	11	2	no	—
566	#95	—	11	2	no	—
567	#95	—	11	2	no	—
568	#95	—	11	2	no	—
569	#95	—	11	2	no	—
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	1	no	—
573	#95	—	11	1	no	—
574	#95	—	11	2	no	—
575	#95	—	11	2	no	—
576	#95	—	11	2	no	—
577	#95	—	11	2	no	—
578	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₁	#3481	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
591	C₂×C₁₁	#3495	1	2	yes	—
592	C₂×C₁₁	#3505	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₁	#3544	1	1	yes	characteristic
594	D₁₁	—	4	4	no	—
595	C₂⁴	—	11	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
604	C₂×D₄	—	22	4	no	—
605	C₂×D₄	—	44	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	22	4	no	—
671	C₄²	—	22	4	no	—
672	C₄²	—	22	2	no	—
673	C₄²	—	22	2	no	—
674	C₄²	—	22	2	no	—
675	C₄²	—	22	4	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	—	44	2	no	—
679	C₄²	—	44	1	no	—
680	C₄²	—	44	2	no	—
681	C₁₁	#60043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	11	4	no	—
683	C₂³	—	22	2	no	—
684	C₂³	—	22	2	no	—
685	C₂³	—	22	2	no	—
686	C₂³	—	22	2	no	—
687	C₂³	—	22	2	no	—
688	C₂³	—	22	2	no	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	44	4	no	—
691	Q₈	—	44	4	no	—
692	Q₈	—	44	4	no	—
693	D₄	—	44	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	11	4	no	—
718	C₂×C₄	—	11	2	no	—
719	C₂×C₄	—	11	2	no	—
720	C₂×C₄	—	11	2	no	—
721	C₂×C₄	—	11	4	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	22	2	no	—
724	C₂×C₄	—	22	1	no	—
725	C₂×C₄	—	22	1	no	—
726	C₂×C₄	—	22	2	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	1	no	—
730	C₂×C₄	—	22	1	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	1	no	—
738	C₂×C₄	—	22	2	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	2	no	—
741	C₂×C₄	—	22	2	no	—
742	C₂×C₄	—	44	8	no	—
743	C₂×C₄	—	44	8	no	—
744	C₂×C₄	—	88	4	no	—
745	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
747	C₂²	—	22	4	no	—
748	C₂²	—	22	4	no	—
749	C₂²	—	22	4	no	—
750	C₂²	—	44	2	no	—
751	C₂²	—	44	2	no	—
752	C₂²	—	44	2	no	—
753	C₂²	—	44	2	no	—
754	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
756	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
758	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	22	2	no	—
769	C₄	—	22	2	no	—
770	C₄	—	22	2	no	—
771	C₄	—	22	4	no	—
772	C₄	—	22	4	no	—
773	C₄	—	44	2	no	—
774	C₄	—	44	1	no	—
775	C₄	—	44	2	no	—
776	C₄	—	44	2	no	—
777	C₂	—	44	4	no	—
778	C₂	#13082225	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#13082230	1	2	yes	—
780	C₂	#13082360	1	2	yes	—
781	C₂	#13082448	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13082955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2794	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	#2794	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60043
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13075601	C₂	semidirect
3. #13074275	C₂	semidirect
4. #13074191	C₂	semidirect
5. #13074021	C₂	semidirect
6. #13073979	C₂	semidirect
9. #13073454	C₂	semidirect
10. #13073353	C₂	semidirect
11. #13073230	C₂	semidirect
13. #13072295	C₂	semidirect
14. #13071693	C₂	semidirect
15. #13071638	C₂	semidirect
17. #13071183	C₂	semidirect
18. #13071108	C₂	semidirect
19. C₁₁×#2794	C₂	semidirect
291. #2794	D₁₁	semidirect
681. C₁₁	#60043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13075601	2
#13074956	2
#13074275	2
#13074191	2
#13074021	2
#13073979	2
#13073866	2
#13073522	2
#13073454	2
#13073353	2
#13073230	2
#13072715	2
#13072295	2
#13071693	2
#13071638	2
#13071601	2
#13071183	2
#13071108	2
C₁₁×#2794	2
#60043	11