Subgroups — #15617149

Order 2816.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13076607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13075568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13075567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13075566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13074015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13074013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13074007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072831	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13072829	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13072826	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13072786	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13072784	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13072781	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13071715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13071099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13071099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₁×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622591	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622585	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622565	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622565	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622564	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622558	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622557	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10622541	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622270	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
100	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
101	#10622266	C₂²	1	2	yes	—
102	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
103	#10622265	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#117	—	4	2	no	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#66979	—	2	4	no	—
134	#66979	—	2	4	no	—
135	#66979	—	4	2	no	—
136	#66979	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#66943	—	2	8	no	—
174	#66942	—	2	8	no	—
175	#66942	—	2	8	no	—
176	#66932	—	4	4	no	—
177	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#60049	—	11	1	no	maximal, Sylow
206	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
249	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
290	#2810	—	11	1	no	—
291	#2726	—	11	1	no	—
292	#2726	—	11	1	no	—
293	#2726	—	11	1	no	—
294	#2585	—	11	2	no	—
295	#2585	—	11	2	no	—
296	#2585	—	11	2	no	—
297	#2478	—	11	2	no	—
298	#2478	—	11	2	no	—
299	#2478	—	11	2	no	—
300	#2475	—	11	2	no	—
301	#2475	—	11	2	no	—
302	#2475	—	11	2	no	—
303	#2370	—	11	2	no	—
304	#2370	—	11	2	no	—
305	#2370	—	11	2	no	—
306	#2296	—	11	1	no	—
307	#2296	—	11	1	no	—
308	#2296	D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×#126	—	11	2	no	—
375	C₂×#125	—	11	2	no	—
376	C₂×#125	—	11	2	no	—
377	C₂×#125	—	11	2	no	—
378	C₂×#117	—	11	1	no	—
379	C₂×#117	—	11	1	no	—
380	C₂×#117	—	11	1	no	—
381	C₂×#117	—	11	1	no	—
382	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#400	—	11	2	no	—
386	#400	—	11	2	no	—
387	#400	—	11	2	no	—
388	#398	—	11	2	no	—
389	#398	—	11	2	no	—
390	#398	—	11	2	no	—
391	#398	—	11	2	no	—
392	#398	—	11	2	no	—
393	#398	—	11	2	no	—
394	#398	—	11	2	no	—
395	#398	—	11	2	no	—
396	#398	—	11	2	no	—
397	#397	—	11	2	no	—
398	#397	—	11	2	no	—
399	#397	—	11	2	no	—
400	#396	—	11	2	no	—
401	#389	—	11	2	no	—
402	#389	—	11	2	no	—
403	#389	—	11	2	no	—
404	#389	—	11	2	no	—
405	#389	—	11	2	no	—
406	#389	—	11	2	no	—
407	#389	—	11	1	no	—
408	#389	—	11	1	no	—
409	#389	—	11	2	no	—
410	#389	—	11	2	no	—
411	#389	—	11	1	no	—
412	#389	—	11	1	no	—
413	#389	—	11	1	no	—
414	#389	—	11	1	no	—
415	#389	—	11	1	no	—
416	#389	—	11	1	no	—
417	#389	—	11	2	no	—
418	#389	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#389	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	#389	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#389	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	#388	—	11	2	no	—
423	#388	—	11	2	no	—
424	#388	—	11	2	no	—
425	#387	—	11	2	no	—
426	#387	—	11	2	no	—
427	#387	—	11	2	no	—
428	#387	—	11	2	no	—
429	#387	—	11	2	no	—
430	#387	—	11	2	no	—
431	#387	—	11	2	no	—
432	#387	—	11	2	no	—
433	#387	—	11	2	no	—
434	#387	—	11	2	no	—
435	#387	—	11	2	no	—
436	#387	—	11	2	no	—
437	#387	—	11	2	no	—
438	#387	—	11	2	no	—
439	#387	—	11	2	no	—
440	#387	—	11	2	no	—
441	#387	—	11	2	no	—
442	#387	—	11	2	no	—
443	#385	—	11	2	no	—
444	#385	—	11	2	no	—
445	#385	—	11	2	no	—
446	#385	—	11	2	no	—
447	#385	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
448	#385	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
485	Dic₁₁	—	2	4	no	—
486	Dic₁₁	—	2	4	no	—
487	Dic₁₁	—	4	2	no	—
488	Dic₁₁	—	4	2	no	—
489	Dic₁₁	—	4	2	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	Dic₁₁	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	#126	—	44	4	no	—
497	#125	—	22	8	no	—
498	#125	—	22	8	no	—
499	#125	—	22	8	no	—
500	#117	—	2	4	no	—
501	#117	—	4	2	no	—
502	#117	—	22	4	no	—
503	#117	—	22	4	no	—
504	#117	—	44	2	no	—
505	#117	—	44	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	11	2	no	—
564	#95	—	11	2	no	—
565	#95	—	11	2	no	—
566	#95	—	11	2	no	—
567	#95	—	11	2	no	—
568	#95	—	11	2	no	—
569	#95	—	11	2	no	—
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	2	no	—
574	#95	—	11	2	no	—
575	#95	—	11	2	no	—
576	#95	—	11	2	no	—
577	#95	—	11	2	no	—
578	#95	—	11	2	no	—
579	#95	—	11	2	no	—
580	#95	—	11	2	no	—
581	#95	—	11	2	no	—
582	#95	—	11	2	no	—
583	#95	—	11	2	no	—
584	#95	—	11	2	no	—
585	#95	—	11	2	no	—
586	#95	—	11	2	no	—
587	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
592	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₁	#3492	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₁	#3492	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₁	#3492	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₁	#3556	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
662	C₄⋊C₄	#4339	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	4	1	no	—
672	C₄²	—	4	1	no	—
673	C₄²	—	4	1	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	22	4	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	—	22	4	no	—
679	C₄²	—	22	4	no	—
680	C₄²	—	44	2	no	—
681	C₄²	—	44	2	no	—
682	C₄²	—	44	2	no	—
683	C₁₁	#60049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	#67037	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	11	4	no	—
719	C₂×C₄	—	11	4	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	22	2	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	22	2	no	—
724	C₂×C₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	22	2	no	—
726	C₂×C₄	—	22	2	no	—
727	C₂×C₄	—	22	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	22	2	no	—
738	C₂×C₄	—	22	2	no	—
739	C₂×C₄	—	22	2	no	—
740	C₂×C₄	—	22	2	no	—
741	C₂×C₄	—	22	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	22	4	no	—
774	C₄	—	22	4	no	—
775	C₄	—	44	2	no	—
776	C₄	—	44	2	no	—
777	C₄	—	44	2	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	—	44	2	no	—
780	C₄	—	44	2	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	#13082231	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13082234	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13082238	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13082317	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13082317	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13082325	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60049
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13076607	C₂	semidirect
2. #13075568	C₂	semidirect
3. #13075567	C₂	semidirect
4. #13075566	C₂	semidirect
5. #13074015	C₂	semidirect
6. #13074013	C₂	semidirect
7. #13074007	C₂	semidirect
14. #13071715	C₂	semidirect
15. #13071713	C₂	semidirect
16. #13071708	C₂	semidirect
683. C₁₁	#60049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13076607	2
#13075568	2
#13075567	2
#13075566	2
#13074015	2
#13074013	2
#13074007	2
#13072831	2
#13072829	2
#13072826	2
#13072786	2
#13072784	2
#13072781	2
#13071715	2
#13071713	2
#13071708	2
#13071099	2
C₁₁×#2296	2
#60049	11