Subgroups — C₂×C₄×M₁₆×D₁₁ #15617157

Order 2816.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#4313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₁×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₄	1	32	yes	direct product factor
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂²×#4313	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	8	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#66879	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#4318	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622320	C₂²	1	16	yes	complemented
40	D₁₁×#97	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#4313	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#4318	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	M₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
83	C₂×#4313	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂×#4313	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#66879	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#66867	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×M₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₁	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₄²	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	16	yes	direct product factor
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#4318	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	#4313	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
169	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
170	C₂³×M₁₆	—	11	2	no	—
171	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
172	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
173	C₂×C₄×M₁₆	—	11	16	no	—
174	C₂×C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
175	C₂×C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
177	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂²×#97	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈	—	11	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	16	yes	—
189	C₂²×D₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
191	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	16	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
211	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₄×D₁₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₁	C₂×C₄²	1	16	yes	—
220	C₄×D₁₁	C₂×C₄²	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₁	C₂×C₄²	1	16	yes	—
222	C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	1	32	yes	direct product factor
223	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	11	16	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	32	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈	—	11	4	no	—
235	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
240	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₄×M₁₆	—	11	16	no	—
247	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
248	C₄×M₁₆	—	11	16	no	—
249	C₄×M₁₆	—	11	16	no	—
250	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
251	C₂×#97	—	11	4	no	—
252	C₂×#97	—	11	2	no	—
253	C₂×#97	—	11	16	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	11	16	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
268	C₂×D₁₁	C₄×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
269	C₂×D₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
272	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
276	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
279	Dic₁₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
280	Dic₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
281	C₂⁵	—	11	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	11	128	no	—
302	C₂×M₁₆	—	11	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	11	16	no	—
304	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	16	yes	direct product factor
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	11	32	no	—
308	C₂²×C₈	—	11	16	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
314	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	#97	—	11	16	no	—
336	#97	—	11	8	no	—
337	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
338	C₄×C₈	—	11	16	no	—
339	C₄×C₈	—	11	8	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₁	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
345	D₁₁	—	2	4	no	—
346	D₁₁	C₂×C₄×M₁₆	1	8	yes	direct product factor
347	C₂⁴	—	11	1	no	—
348	C₂⁴	—	11	8	no	—
349	C₂⁴	—	11	4	no	—
350	C₂⁴	—	11	1	no	—
351	C₂⁴	—	22	8	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	11	32	no	—
392	M₁₆	—	11	64	no	—
393	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	32	yes	direct product factor
394	C₂×C₈	—	11	16	no	—
395	C₂×C₈	—	11	8	no	—
396	C₂×C₈	—	11	64	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
399	C₄²	—	11	8	no	—
400	C₄²	—	11	2	no	—
401	C₄²	—	11	8	no	—
402	C₄²	—	11	8	no	—
403	C₄²	—	11	8	no	—
404	C₄²	—	11	8	no	—
405	C₄²	—	11	2	no	—
406	C₄²	—	11	2	no	—
407	C₄²	—	11	2	no	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₁₁	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	11	4	no	—
416	C₂³	—	11	8	no	—
417	C₂³	—	11	2	no	—
418	C₂³	—	11	16	no	—
419	C₂³	—	11	4	no	—
420	C₂³	—	11	2	no	—
421	C₂³	—	22	16	no	—
422	C₂³	—	22	32	no	—
423	C₂³	—	22	4	no	—
424	C₂³	C₄²×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂×C₄	—	11	16	no	—
430	C₂×C₄	—	11	4	no	—
431	C₂×C₄	—	11	4	no	—
432	C₂×C₄	—	11	8	no	—
433	C₂×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄	—	11	8	no	—
437	C₂×C₄	—	11	16	no	—
438	C₂×C₄	—	11	16	no	—
439	C₂×C₄	—	11	8	no	—
440	C₂×C₄	—	11	32	no	—
441	C₂×C₄	—	11	8	no	—
442	C₂×C₄	—	11	8	no	—
443	C₂×C₄	—	11	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	16	no	—
445	C₂×C₄	—	22	16	no	—
446	C₂×C₄	—	22	16	no	—
447	C₂×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	16	no	—
449	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	11	16	no	—
460	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	11	16	no	—
464	C₂²	—	11	4	no	—
465	C₂²	—	11	8	no	—
466	C₂²	—	11	4	no	—
467	C₂²	—	22	32	no	—
468	C₂²	—	22	8	no	—
469	C₂²	—	22	4	no	—
470	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	11	4	no	—
476	C₄	—	11	4	no	—
477	C₄	—	11	8	no	—
478	C₄	—	22	4	no	—
479	C₄	C₂×C₄²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×C₄²×D₁₁	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	8	yes	direct product factor
482	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	11	8	no	—
485	C₂	—	22	4	no	—
486	C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator	C₂×C₁₁	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
4. C₂×#10622320	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
7. C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×D₁₁×#97	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₁	C₄	direct (N × H)
30. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
33. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×#66879	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. C₄×#4318	C₂²	semidirect
37. C₂×#66867	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #10622320	C₂²	semidirect
40. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
41. C₄×#4313	C₂²	semidirect
42. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#4318	C₂×C₄	semidirect
82. M₁₆×D₁₁	C₂×C₄	direct (N × H)
83. C₂×#4313	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
98. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
99. #66879	C₂³	semidirect
100. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
101. #66867	C₂³	semidirect
102. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	direct (N × H)
148. C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
165. #4318	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
168. #4313	C₂²×C₄	semidirect
169. C₈×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	direct (N × H)
197. C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
210. C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
222. C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	direct (N × H)
225. C₈×C₁₁	C₂³×C₄	semidirect
226. C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
250. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	direct (N × H)
254. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
258. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
268. C₂×D₁₁	C₄×M₁₆	direct (N × H)
275. C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	semidirect
280. Dic₁₁	C₂²×M₁₆	semidirect
304. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	direct (N × H)
337. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
340. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
342. C₂×C₁₁	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
346. D₁₁	C₂×C₄×M₁₆	direct (N × H)
393. M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	direct (N × H)
397. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
413. C₁₁	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
451. C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	direct (N × H)
460. C₈	C₂²×C₄×D₁₁	semidirect
481. C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	direct (N × H)
486. C₂	C₄×M₁₆×D₁₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₁	2
C₂²×C₄²×D₁₁	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂×#10622320	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₄×#4313	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₂×D₁₁×#97	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂²×C₄×M₁₆	11

Subgroups — C2×C4×M16×D11 #15617157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×M₁₆×D₁₁ #15617157