Subgroups — D₁₁×#2884 #15617244

Order 2816.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077078	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	D₁₁×#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	D₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
11	C₂×#67043	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#67043	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×#41×D₁₁	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#67040	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#67040	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623343	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10623103	—	2	8	no	—
22	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
23	D₁₁×#117	C₂²	1	12	yes	—
24	#10623047	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₁₁×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#10622853	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#10622619	C₂²	1	24	yes	complemented
28	D₁₁×#99	C₂²	1	16	yes	—
29	#10622353	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	6	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	#67043	—	2	32	no	—
36	#67043	—	2	48	no	—
37	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
38	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
39	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
40	#41×D₁₁	—	2	24	no	—
41	#67040	—	2	8	no	—
42	#67040	—	2	32	no	—
43	C₂×#4343	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂×#4343	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×#4341	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂×#4341	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#4341	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#4339	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	C₂×#4339	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
61	C₂×#4339	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	12	yes	—
68	Q₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	#66979	C₂³	1	12	yes	—
70	#66945	—	2	12	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
72	#66940	—	2	24	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	#66930	C₂³	1	24	yes	—
75	#66925	—	2	12	no	—
76	C₄²×D₁₁	—	2	12	no	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	24	no	—
78	C₁₁×#99	C₂³	1	16	yes	—
79	#66898	C₂³	1	16	yes	—
80	#66870	C₂³	1	32	yes	—
81	C₂×#2884	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
85	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
99	#4343	—	2	24	no	—
100	#4343	—	2	16	no	—
101	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
102	Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
103	Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
104	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
105	Q₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	Q₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	Q₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
108	#4341	—	2	48	no	—
109	#4341	—	2	24	no	—
110	#4341	—	2	48	no	—
111	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
112	D₄×D₁₁	—	2	12	no	—
113	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
114	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
115	#4339	—	2	48	no	—
116	#4339	—	2	48	no	—
117	#4339	—	2	24	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
131	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	24	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	12	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	24	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	24	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
144	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
145	C₂×#519	—	11	2	no	—
146	#2884	—	11	12	no	—
147	#2884	—	11	1	no	—
148	#2884	—	11	2	no	—
149	#2884	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
150	C₂×#410	—	11	12	no	—
151	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
163	Q₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
164	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
171	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	D₄₄	—	2	8	no	—
180	D₄₄	—	2	12	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
187	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
188	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
189	Dic₂₂	—	2	12	no	—
190	Dic₂₂	—	2	24	no	—
191	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
192	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	6	no	—
193	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
194	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
196	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
197	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
198	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#41	—	11	6	no	—
200	C₂²×#41	—	11	4	no	—
201	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	11	4	no	—
203	#519	—	11	2	no	—
204	#519	—	11	12	no	—
205	#519	—	22	8	no	—
206	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
208	C₂×#117	—	11	12	no	—
209	#410	—	11	12	no	—
210	#410	—	11	24	no	—
211	#410	—	11	48	no	—
212	#410	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
213	C₂×#99	—	11	16	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
233	Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁	—	4	8	no	—
235	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	22	32	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	22	32	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	22	48	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
241	C₂×#41	—	11	6	no	—
242	C₂×#41	—	11	4	no	—
243	C₂×#41	—	11	6	no	—
244	C₂×#41	—	11	12	no	—
245	C₂×#41	—	11	12	no	—
246	C₂×#41	—	11	12	no	—
247	C₂×#41	—	11	12	no	—
248	C₂×#41	—	11	6	no	—
249	C₂×#41	—	22	24	no	—
250	C₂×#41	—	22	24	no	—
251	C₂×#41	—	22	16	no	—
252	C₂×#41	—	22	16	no	—
253	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
254	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
260	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
261	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
263	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
265	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
266	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
269	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
271	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	22	24	no	—
274	C₄×Q₈	—	22	24	no	—
275	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
276	#117	—	11	12	no	—
277	#117	—	11	24	no	—
278	#117	—	22	12	no	—
279	#117	—	22	12	no	—
280	#117	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	22	12	no	—
284	#99	—	11	16	no	—
285	#99	—	11	32	no	—
286	#99	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
287	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	D₁₁	—	2	1	no	—
292	D₁₁	—	2	2	no	—
293	D₁₁	—	4	4	no	—
294	D₁₁	#2884	1	2	yes	direct product factor
295	C₂⁴	—	11	1	no	—
296	C₂⁴	—	11	4	no	—
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	2	24	no	—
299	#41	—	22	48	no	—
300	#41	—	22	48	no	—
301	#41	—	22	48	no	—
302	#41	—	22	24	no	—
303	#41	—	22	24	no	—
304	#41	—	22	48	no	—
305	#41	—	22	16	no	—
306	#41	—	22	24	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
313	C₂×Q₈	—	11	6	no	—
314	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	—	11	12	no	—
324	C₂×D₄	—	11	4	no	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	—	11	6	no	—
328	C₂×D₄	—	22	12	no	—
329	C₂×D₄	—	22	12	no	—
330	C₂×D₄	—	22	8	no	—
331	C₂×D₄	—	22	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
333	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	22	24	no	—
350	C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₄²	—	2	12	no	—
355	C₄²	—	22	24	no	—
356	C₄²	—	22	12	no	—
357	C₁₁	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	11	1	no	—
359	C₂³	—	11	2	no	—
360	C₂³	—	11	1	no	—
361	C₂³	—	11	2	no	—
362	C₂³	—	11	4	no	—
363	C₂³	—	22	4	no	—
364	C₂³	—	22	4	no	—
365	C₂³	—	44	2	no	—
366	C₂³	—	44	8	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	12	no	—
370	Q₈	—	11	48	no	—
371	Q₈	—	22	24	no	—
372	Q₈	—	22	12	no	—
373	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	16	yes	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	12	no	—
376	D₄	—	22	8	no	—
377	D₄	—	22	24	no	—
378	D₄	—	22	8	no	—
379	D₄	—	22	8	no	—
380	D₄	—	22	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	24	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	11	6	no	—
384	C₂×C₄	—	11	12	no	—
385	C₂×C₄	—	11	12	no	—
386	C₂×C₄	—	11	12	no	—
387	C₂×C₄	—	11	24	no	—
388	C₂×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	24	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	24	no	—
393	C₂×C₄	—	22	24	no	—
394	C₂×C₄	—	22	8	no	—
395	C₂×C₄	—	44	16	no	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	11	1	no	—
403	C₂²	—	11	1	no	—
404	C₂²	—	11	2	no	—
405	C₂²	—	22	4	no	—
406	C₂²	—	22	2	no	—
407	C₂²	—	22	4	no	—
408	C₂²	—	44	2	no	—
409	C₂²	—	44	1	no	—
410	C₂²	—	44	4	no	—
411	C₂²	—	44	8	no	—
412	C₂²	—	44	8	no	—
413	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	11	12	no	—
418	C₄	—	22	4	no	—
419	C₄	—	44	8	no	—
420	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	12	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	11	2	no	—
425	C₂	—	22	1	no	—
426	C₂	—	22	2	no	—
427	C₂	—	44	4	no	—
428	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2884	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2884	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₁×#519	C₂	semidirect
3. #13077080	C₂	semidirect
4. #13077079	C₂	semidirect
5. #13077078	C₂	semidirect
6. D₁₁×#410	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2884	C₂	semidirect
11. C₂×#67043	C₄	semidirect
13. C₂×#41×D₁₁	C₄	semidirect
15. C₂×#67040	C₄	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	semidirect
19. C₁₁×#519	C₂²	semidirect
20. #10623343	C₂²	semidirect
24. #10623047	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
26. #10622853	C₂²	semidirect
27. #10622619	C₂²	semidirect
29. #10622353	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#4343	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
149. #2884	D₁₁	direct (N × H)
206. #519	C₂×D₁₁	semidirect
212. #410	C₂×D₁₁	semidirect
253. C₂×#41	C₄×D₁₁	semidirect
266. C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
294. D₁₁	#2884	direct (N × H)
357. C₁₁	C₂×#2884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×2₋¹⁺⁴	2
D₁₁×#519	2
#13077080	2
#13077079	2
#13077078	2
D₁₁×#410	2
C₁₁×#2884	2
C₂×#2884	11

Subgroups — D11×#2884 #15617244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2884 #15617244