Subgroups — C₂²×D₁₁×#101 #15617256

Order 2816.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#66900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₁×#101	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₁×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
9	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	12	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	1	12	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	12	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#66900	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#66888	C₂²	1	24	yes	complemented
26	D₁₁×#101	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	48	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	12	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	6	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	12	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	24	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	6	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×#4318	—	2	6	no	—
64	C₂×#4318	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₁	—	2	48	no	—
67	M₁₆×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×#4313	—	2	24	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	24	no	—
70	C₁₁×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#66900	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#66888	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂³×#101	—	11	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
78	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	Q₈×D₁₁	—	2	96	no	—
100	Q₈×D₁₁	—	2	96	no	—
101	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
102	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₁₁×M₁₆	—	2	12	no	—
125	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
127	#4318	—	2	12	no	—
128	#4318	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
130	#4313	—	2	32	no	—
131	C₈×D₁₁	—	2	32	no	—
132	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
133	C₂³×M₁₆	—	11	2	no	—
134	C₂²×#101	—	11	24	no	—
135	C₂²×#101	—	11	1	no	—
136	C₂²×#101	—	11	2	no	—
137	C₂²×#101	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	3	yes	—
142	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₁₁	#101	1	8	yes	direct product factor
146	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
148	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
163	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
168	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
169	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
170	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
171	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	Dic₂₂	—	2	24	no	—
174	Dic₂₂	—	2	8	no	—
175	Dic₂₂	—	2	64	no	—
176	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂³×Q₈	—	11	12	no	—
179	C₂³×Q₈	—	11	12	no	—
180	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
181	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
182	C₂³×Q₈	—	22	2	no	—
183	C₂³×Q₈	—	22	12	no	—
184	C₂³×Q₈	—	22	2	no	—
185	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	11	24	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	22	12	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈	—	22	2	no	—
194	C₂×#101	—	11	12	no	—
195	C₂×#101	—	11	24	no	—
196	C₂×#101	—	11	64	no	—
197	C₂×#101	C₂×D₁₁	1	12	yes	direct product factor
198	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
202	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
205	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₁	C₂×#101	1	24	yes	direct product factor
208	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂⁵	—	11	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	11	48	no	—
219	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	24	no	—
221	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
222	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
223	C₂²×Q₈	—	22	12	no	—
224	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
226	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
227	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
228	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
229	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
230	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
231	C₂²×Q₈	—	22	6	no	—
232	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
233	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	6	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
235	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
243	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
244	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	12	no	—
250	C₂×M₁₆	—	11	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	24	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	48	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	6	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	22	24	no	—
257	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
258	#101	—	11	16	no	—
259	#101	—	11	32	no	—
260	#101	C₂²×D₁₁	1	16	yes	direct product factor
261	C₂×C₁₁	—	2	3	no	—
262	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	6	yes	complemented
264	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	D₁₁	—	2	4	no	—
266	D₁₁	C₂²×#101	1	8	yes	direct product factor
267	C₂⁴	—	11	1	no	—
268	C₂⁴	—	11	6	no	—
269	C₂⁴	—	11	1	no	—
270	C₂⁴	—	11	6	no	—
271	C₂⁴	—	22	8	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
277	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
281	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
282	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
283	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
284	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	12	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	12	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	6	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
317	M₁₆	—	2	12	no	—
318	M₁₆	—	11	8	no	—
319	M₁₆	—	22	32	no	—
320	M₁₆	—	22	12	no	—
321	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	12	no	—
323	C₂×C₈	—	22	32	no	—
324	C₂×C₈	—	22	12	no	—
325	C₁₁	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	11	6	no	—
328	C₂³	—	11	8	no	—
329	C₂³	—	11	12	no	—
330	C₂³	—	11	6	no	—
331	C₂³	—	11	4	no	—
332	C₂³	—	22	24	no	—
333	C₂³	—	22	24	no	—
334	C₂³	—	22	4	no	—
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	3	yes	—
336	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	3	yes	—
338	Q₈	—	2	24	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	22	64	no	—
341	Q₈	—	22	24	no	—
342	Q₈	—	22	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	11	12	no	—
346	C₂×C₄	—	11	12	no	—
347	C₂×C₄	—	11	4	no	—
348	C₂×C₄	—	11	24	no	—
349	C₂×C₄	—	11	24	no	—
350	C₂×C₄	—	11	8	no	—
351	C₂×C₄	—	11	8	no	—
352	C₂×C₄	—	11	8	no	—
353	C₂×C₄	—	22	32	no	—
354	C₂×C₄	—	22	32	no	—
355	C₂×C₄	—	22	12	no	—
356	C₂×C₄	—	22	12	no	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	3	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
363	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₈	—	22	8	no	—
366	C₂²	—	2	6	no	—
367	C₂²	—	2	6	no	—
368	C₂²	—	11	24	no	—
369	C₂²	—	11	4	no	—
370	C₂²	—	11	4	no	—
371	C₂²	—	22	24	no	—
372	C₂²	—	22	8	no	—
373	C₂²	—	22	12	no	—
374	C₂²	D₁₁×#101	1	4	yes	direct product factor
375	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	3	yes	—
376	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	3	yes	—
377	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	11	8	no	—
380	C₄	—	22	8	no	—
381	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	6	yes	—
382	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂	—	2	3	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	11	8	no	—
386	C₂	—	22	4	no	—
387	C₂	C₂×D₁₁×#101	1	6	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#101	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂³×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#66900	C₂	semidirect
4. C₂²×#66888	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₁×#101	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₁×#101	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
24. C₂×#66900	C₂²	semidirect
25. C₂×#66888	C₂²	semidirect
26. D₁₁×#101	C₂²	direct (N × H)
70. C₁₁×#101	C₂³	semidirect
71. #66900	C₂³	semidirect
72. #66888	C₂³	semidirect
137. C₂²×#101	D₁₁	direct (N × H)
145. C₂²×D₁₁	#101	direct (N × H)
197. C₂×#101	C₂×D₁₁	direct (N × H)
200. C₂²×C₁₁	C₂×#101	semidirect
207. C₂×D₁₁	C₂×#101	direct (N × H)
260. #101	C₂²×D₁₁	direct (N × H)
263. C₂×C₁₁	C₂²×#101	semidirect
266. D₁₁	C₂²×#101	direct (N × H)
325. C₁₁	C₂³×#101	semidirect
374. C₂²	D₁₁×#101	direct (N × H)
387. C₂	C₂×D₁₁×#101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂²×M₁₆×D₁₁	2
C₂²×#66900	2
C₂²×#66888	2
C₂×D₁₁×#101	2
C₂²×C₁₁×#101	2
C₂³×#101	11

Subgroups — C22×D11×#101 #15617256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₁×#101 #15617256