Subgroups — C₂×#13077141 #15617322

Order 2816.

5226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077141	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
15	C₂×#67037	—	2	8	no	—
16	C₂×#67037	—	2	4	no	—
17	C₂×#67037	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#67037	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
20	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#66960	—	2	8	no	—
30	C₂×#66960	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623054	—	2	4	no	—
34	#10623054	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
40	C₁₁×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622615	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622385	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#10622384	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622383	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₁×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
75	#67037	—	2	64	no	—
76	#67037	—	2	32	no	—
77	#67037	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂×#4341	—	2	8	no	—
79	C₂×#4341	—	2	4	no	—
80	C₂×#4341	—	2	16	no	—
81	C₂×#4341	—	2	8	no	—
82	C₂×#4341	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4339	—	2	4	no	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#66960	—	2	32	no	—
126	C₂×#4313	—	2	8	no	—
127	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#66945	—	2	4	no	—
131	#66945	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
137	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#66874	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#66874	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#66873	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#66873	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#2897	—	11	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₁₁	—	8	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₁	—	8	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
158	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
159	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#4341	—	2	32	no	—
194	#4341	—	2	16	no	—
195	#4341	—	2	64	no	—
196	#4341	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
197	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
198	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
199	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
200	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
201	#4339	—	2	16	no	—
202	#4339	—	2	8	no	—
203	#4339	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
204	#4339	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	#4339	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
206	#4339	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#4313	—	2	16	no	—
248	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
249	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
250	C₂²×#131	—	11	1	no	—
251	C₂×#520	—	11	1	no	—
252	#2897	—	11	16	no	—
253	C₂×#417	—	11	2	no	—
254	C₂×#417	—	11	1	no	—
255	C₂×#418	—	11	2	no	—
256	C₂×#418	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#416	—	11	2	no	—
258	C₂×#416	—	11	1	no	—
259	C₂²×#102	—	11	2	no	—
260	C₂²×#102	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
288	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
305	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
306	C₂²⋊D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	D₄₄	—	2	4	no	—
316	D₄₄	—	2	2	no	—
317	D₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
318	D₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
320	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
321	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	Dic₂₂	—	2	4	no	—
325	Dic₂₂	—	2	2	no	—
326	Dic₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
327	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	8	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
335	C₂²×#41	—	11	1	no	—
336	C₂²×#41	—	11	2	no	—
337	C₂²×#41	—	11	1	no	—
338	C₂²×#41	—	22	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
340	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
342	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#131	—	11	8	no	—
344	C₂×#131	—	22	8	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
349	#520	—	11	8	no	—
350	#520	—	22	4	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	22	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
354	C₂×#117	—	11	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	#418	—	11	16	no	—
359	#418	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
360	#417	—	11	8	no	—
361	#417	—	11	16	no	—
362	#416	—	11	8	no	—
363	#416	—	11	16	no	—
364	C₂×#103	—	11	2	no	—
365	C₂×#103	—	11	1	no	—
366	C₂×#103	—	11	1	no	—
367	C₂×#102	—	11	2	no	—
368	C₂×#102	—	11	2	no	—
369	C₂×#102	—	11	8	no	—
370	C₂×#102	—	11	2	no	—
371	C₂×#102	—	11	1	no	—
372	C₂×#102	—	11	1	no	—
373	C₂×#102	—	11	16	no	—
374	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
375	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
397	C₂×D₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₁	—	2	4	no	—
405	Dic₁₁	—	4	4	no	—
406	Dic₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂⁵	—	2	1	no	—
408	C₂⁵	—	22	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	11	64	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	22	64	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
412	C₂×#41	—	11	8	no	—
413	C₂×#41	—	11	4	no	—
414	C₂×#41	—	11	8	no	—
415	C₂×#41	—	11	4	no	—
416	C₂×#41	—	11	16	no	—
417	C₂×#41	—	11	8	no	—
418	C₂×#41	—	11	8	no	—
419	C₂×#41	—	11	4	no	—
420	C₂×#41	—	22	4	no	—
421	C₂×#41	—	22	8	no	—
422	C₂×#41	—	22	16	no	—
423	C₂×#41	—	22	8	no	—
424	C₂×#41	—	22	4	no	—
425	C₂×#41	—	22	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
433	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
442	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#131	—	22	32	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
463	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
464	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
467	C₄×D₄	—	22	8	no	—
468	C₄×D₄	—	22	16	no	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	11	8	no	—
471	#117	—	22	4	no	—
472	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
486	#103	—	11	8	no	—
487	#103	—	11	4	no	—
488	#103	—	11	4	no	—
489	#102	—	11	8	no	—
490	#102	—	11	8	no	—
491	#102	—	11	8	no	—
492	#102	—	11	4	no	—
493	#102	—	11	4	no	—
494	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
495	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
498	C₂×C₁₁	#2897	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₁₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
502	D₁₁	—	2	8	no	—
503	D₁₁	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	8	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	11	2	no	—
510	C₂⁴	—	22	16	no	—
511	C₂⁴	—	22	8	no	—
512	C₂⁴	—	22	1	no	—
513	C₂⁴	—	88	4	no	—
514	C₂⁴	—	88	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	11	32	no	—
517	#41	—	11	16	no	—
518	#41	—	11	16	no	—
519	#41	—	11	32	no	—
520	#41	—	11	16	no	—
521	#41	—	22	32	no	—
522	#41	—	22	16	no	—
523	#41	—	22	64	no	—
524	#41	—	22	16	no	—
525	#41	—	22	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	11	16	no	—
539	C₂×D₄	—	11	8	no	—
540	C₂×D₄	—	11	32	no	—
541	C₂×D₄	—	11	8	no	—
542	C₂×D₄	—	11	4	no	—
543	C₂×D₄	—	11	4	no	—
544	C₂×D₄	—	11	2	no	—
545	C₂×D₄	—	22	32	no	—
546	C₂×D₄	—	22	16	no	—
547	C₂×D₄	—	22	16	no	—
548	C₂×D₄	—	22	8	no	—
549	C₂×D₄	—	22	64	no	—
550	C₂×D₄	—	22	128	no	—
551	C₂×D₄	—	22	16	no	—
552	C₂×D₄	—	22	8	no	—
553	C₂×D₄	—	22	8	no	—
554	C₂×D₄	—	22	4	no	—
555	C₂×D₄	—	22	1	no	—
556	C₂×D₄	—	22	2	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
559	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	M₁₆	—	2	8	no	—
584	M₁₆	—	22	16	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	11	2	no	—
587	C₂×C₈	—	11	2	no	—
588	C₂×C₈	—	22	16	no	—
589	C₂×C₈	—	22	2	no	—
590	C₂×C₈	—	22	2	no	—
591	C₂×C₈	—	22	8	no	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	22	8	no	—
605	C₁₁	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	16	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	8	16	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	8	4	no	—
616	C₂³	—	11	8	no	—
617	C₂³	—	11	4	no	—
618	C₂³	—	22	32	no	—
619	C₂³	—	22	4	no	—
620	C₂³	—	22	4	no	—
621	C₂³	—	22	4	no	—
622	C₂³	—	22	2	no	—
623	C₂³	—	44	2	no	—
624	C₂³	—	44	2	no	—
625	C₂³	—	88	32	no	—
626	C₂³	—	88	8	no	—
627	C₂³	—	88	8	no	—
628	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	11	16	no	—
632	Q₈	—	11	4	no	—
633	Q₈	—	22	4	no	—
634	Q₈	—	22	2	no	—
635	D₄	—	2	8	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	11	32	no	—
639	D₄	—	11	16	no	—
640	D₄	—	11	4	no	—
641	D₄	—	22	32	no	—
642	D₄	—	22	32	no	—
643	D₄	—	22	16	no	—
644	D₄	—	22	4	no	—
645	D₄	—	22	2	no	—
646	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	11	8	no	—
652	C₂×C₄	—	11	4	no	—
653	C₂×C₄	—	11	16	no	—
654	C₂×C₄	—	11	8	no	—
655	C₂×C₄	—	11	8	no	—
656	C₂×C₄	—	22	32	no	—
657	C₂×C₄	—	22	4	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	16	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	44	4	no	—
662	C₂×C₄	—	88	8	no	—
663	C₂×C₄	—	88	4	no	—
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	8	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	4	no	—
674	C₈	—	22	2	no	—
675	C₈	—	22	2	no	—
676	C₂²	—	2	8	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	8	no	—
680	C₂²	—	4	16	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	8	16	no	—
684	C₂²	—	11	8	no	—
685	C₂²	—	22	16	no	—
686	C₂²	—	22	4	no	—
687	C₂²	—	22	4	no	—
688	C₂²	—	22	4	no	—
689	C₂²	—	44	8	no	—
690	C₂²	—	44	2	no	—
691	C₂²	—	44	2	no	—
692	C₂²	—	88	32	no	—
693	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
696	C₂²	#10623306	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	11	8	no	—
701	C₄	—	22	4	no	—
702	C₄	—	44	4	no	—
703	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
704	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
705	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂	—	2	4	no	—
708	C₂	—	4	8	no	—
709	C₂	—	22	8	no	—
710	C₂	—	44	4	no	—
711	C₂	#13077141	1	4	yes	direct product factor
712	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic
714	C₂	C₂×#10623306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#67037	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#418	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2897
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66960	C₂	semidirect
3. C₂×#10623054	C₂	semidirect
4. #13077141	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622746	C₂	semidirect
6. C₂×#10622384	C₂	semidirect
7. C₂×#10622383	C₂	semidirect
8. C₂×#10622615	C₂	semidirect
9. C₂×#10622385	C₂	semidirect
10. C₂²×#66896	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₁×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#418	C₂	semidirect
17. C₂×#67037	C₄	semidirect
25. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#66960	C₂²	semidirect
31. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
34. #10623054	C₂²	semidirect
35. C₂×#66945	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#66896	C₂²	semidirect
44. C₂×#66896	C₂²	semidirect
45. C₂×#66896	C₂²	semidirect
46. #10622746	C₂²	semidirect
47. C₂×#66885	C₂²	semidirect
48. C₂×#66880	C₂²	semidirect
49. #10622615	C₂²	semidirect
50. C₂×#66874	C₂²	semidirect
51. C₂×#66874	C₂²	semidirect
52. C₂×#66873	C₂²	semidirect
53. C₂×#66873	C₂²	semidirect
54. #10622385	C₂²	semidirect
55. #10622384	C₂²	semidirect
56. #10622383	C₂²	semidirect
57. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
63. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
77. #67037	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#4341	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	semidirect
109. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
127. C₂×#4313	C₂³	semidirect
129. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
131. #66945	C₂³	semidirect
133. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
137. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
138. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
139. #66896	C₂³	semidirect
140. #66896	C₂³	semidirect
141. #66885	C₂³	semidirect
142. #66880	C₂³	semidirect
143. #66874	C₂³	semidirect
144. #66874	C₂³	semidirect
145. #66873	C₂³	semidirect
146. #66873	C₂³	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
196. #4341	C₂²×C₄	semidirect
200. D₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
205. #4339	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×#418	D₁₁	semidirect
346. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
359. #418	C₂×D₁₁	semidirect
374. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
375. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
445. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
458. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
472. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
494. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
495. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
498. C₂×C₁₁	#2897	semidirect
558. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
605. C₁₁	C₂×#2897	semidirect
711. C₂	#13077141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67037	2
C₂²×#66960	2
C₂×#10623054	2
#13077141	2
C₂×#10622746	2
C₂×#10622384	2
C₂×#10622383	2
C₂×#10622615	2
C₂×#10622385	2
C₂²×#66896	2
C₂×D₁₁×#102	2
C₂×C₁₁×#418	2
C₂×#2897	11

Subgroups — C2×#13077141 #15617322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077141 #15617322