Subgroups — C₂×#13077247 #15617496

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077247	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622739	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622739	C₂²	1	16	yes	—
26	#10622731	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#4318	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622318	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#10622298	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#4318	—	2	8	no	—
69	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
79	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
80	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#66867	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#2920	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#4318	—	2	16	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄²	—	11	1	no	—
141	#2920	—	11	16	no	—
142	C₂×#432	—	11	4	no	—
143	C₂×#431	—	11	4	no	—
144	C₂×#423	—	11	2	no	—
145	C₂×#407	—	11	2	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
158	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
185	C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
186	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
196	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	11	8	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	#432	—	11	32	no	—
202	#431	—	11	32	no	—
203	#423	—	11	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
205	#407	—	11	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
207	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
208	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
209	C₂×#97	—	11	2	no	—
210	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
213	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
224	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
232	C₂⁵	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	11	32	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	11	32	no	—
277	#97	—	11	8	no	—
278	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
279	C₄×C₈	—	11	8	no	—
280	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₁	#2920	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
285	D₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	11	2	no	—
287	C₂⁴	—	11	4	no	—
288	C₂⁴	—	22	8	no	—
289	C₂⁴	—	22	4	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	16	no	—
324	M₁₆	—	22	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	11	8	no	—
327	C₂×C₈	—	22	8	no	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
329	C₄²	—	11	4	no	—
330	C₄²	—	11	8	no	—
331	C₄²	—	11	4	no	—
332	C₄²	—	11	8	no	—
333	C₄²	—	11	8	no	—
334	C₄²	—	11	4	no	—
335	C₄²	—	11	8	no	—
336	C₄²	—	11	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₁₁	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	11	8	no	—
345	C₂³	—	11	4	no	—
346	C₂³	—	22	16	no	—
347	C₂³	—	22	32	no	—
348	C₂³	—	22	8	no	—
349	C₂³	—	22	4	no	—
350	C₂³	—	22	4	no	—
351	C₂³	#66925	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	11	8	no	—
357	C₂×C₄	—	11	4	no	—
358	C₂×C₄	—	11	32	no	—
359	C₂×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	16	no	—
362	C₂×C₄	—	22	16	no	—
363	C₂×C₄	—	22	16	no	—
364	C₂×C₄	—	22	8	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂×C₄	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄	—	22	16	no	—
369	C₂×C₄	—	22	16	no	—
370	C₂×C₄	—	22	8	no	—
371	C₂×C₄	#66925	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	22	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	11	8	no	—
386	C₂²	—	22	32	no	—
387	C₂²	—	22	4	no	—
388	C₂²	—	22	4	no	—
389	C₂²	—	22	16	no	—
390	C₂²	C₂×#66925	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#66925	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	11	8	no	—
396	C₄	—	22	4	no	—
397	C₄	—	22	4	no	—
398	C₄	C₂×#66925	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#66925	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	8	yes	—
401	C₄	C₂²×#4339	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	22	8	no	—
404	C₂	#13077247	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#66925	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077247	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622318	C₂	semidirect
4. C₂×#10622298	C₂	semidirect
5. C₂×#10622731	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
26. #10622731	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₄×#4318	C₂²	semidirect
30. C₂×#66867	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #10622318	C₂²	semidirect
33. #10622298	C₂²	semidirect
77. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
80. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
81. #66867	C₂³	semidirect
82. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	semidirect
147. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
185. C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	semidirect
208. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
210. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
212. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
278. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
280. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
282. C₂×C₁₁	#2920	semidirect
342. C₁₁	C₂×#2920	semidirect
404. C₂	#13077247	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₁	2
#13077247	2
C₂×#10622318	2
C₂×#10622298	2
C₂×#10622731	2
C₂×#10622739	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×#2920	11

Subgroups — C2×#13077247 #15617496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077247 #15617496