Subgroups — C₂×#13077266 #15617518

Order 2816.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077266	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#66879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623053	C₄	1	8	yes	—
19	#10623053	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#66940	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#10622742	C₂²	1	8	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10622723	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66879	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622612	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622453	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10622448	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#4339	—	2	4	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4318	—	2	4	no	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#66946	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#66940	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
80	#66925	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#66925	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
87	#66879	C₂³	1	8	yes	—
88	#66879	C₂³	1	8	yes	—
89	#66879	C₂³	1	8	yes	—
90	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#2923	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	#4339	—	2	16	no	—
110	#4339	—	2	8	no	—
111	#4339	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#4318	—	2	8	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
147	#2923	—	11	16	no	—
148	C₂×#433	—	11	4	no	—
149	C₂×#432	—	11	4	no	—
150	C₂×#424	—	11	1	no	—
151	C₂×#424	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#408	—	11	1	no	—
153	C₂×#408	—	11	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
155	C₂²×#97	—	11	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	D₄₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
187	Dic₂₂	—	2	8	no	—
188	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×#41	—	11	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	—	11	8	no	—
198	C₄×#41	—	11	8	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
202	C₂×#117	—	11	2	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
206	#433	—	11	32	no	—
207	#432	—	11	32	no	—
208	#424	—	11	8	no	—
209	#424	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
212	#408	—	11	8	no	—
213	#408	—	11	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
216	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
217	C₂×#97	—	11	2	no	—
218	C₂×#97	—	11	2	no	—
219	C₂×#97	—	11	8	no	—
220	C₂×#97	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	11	4	no	—
240	C₂×#41	—	11	4	no	—
241	C₂×#41	—	22	4	no	—
242	C₂×#41	—	22	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
263	C₄×D₄	—	11	16	no	—
264	C₄×D₄	—	11	32	no	—
265	#117	—	11	8	no	—
266	#117	—	11	8	no	—
267	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
268	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
286	#97	—	11	8	no	—
287	#97	—	11	8	no	—
288	#97	—	11	8	no	—
289	C₄×C₈	—	11	8	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₁	#2923	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
294	D₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	11	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	22	16	no	—
298	#41	—	22	8	no	—
299	#41	—	22	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂×D₄	—	11	8	no	—
303	C₂×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	8	no	—
305	C₂×D₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	22	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	11	4	no	—
330	C₂×C₈	—	11	4	no	—
331	C₂×C₈	—	22	4	no	—
332	C₂×C₈	—	22	8	no	—
333	C₂×C₈	—	22	4	no	—
334	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
340	C₄²	—	11	2	no	—
341	C₄²	—	11	2	no	—
342	C₄²	—	11	8	no	—
343	C₄²	—	11	16	no	—
344	C₄²	—	11	2	no	—
345	C₄²	—	11	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₁₁	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	11	4	no	—
351	C₂³	—	22	8	no	—
352	C₂³	—	22	4	no	—
353	C₂³	#66945	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	22	8	no	—
357	D₄	—	22	16	no	—
358	D₄	—	22	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	44	16	no	—
370	C₂×C₄	—	44	8	no	—
371	C₂×C₄	#66945	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#66945	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	22	4	no	—
384	C₈	—	22	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	22	4	no	—
388	C₂²	—	22	8	no	—
389	C₂²	—	44	8	no	—
390	C₂²	C₂×#66945	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#66945	1	2	yes	—
392	C₂²	#10623281	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	22	4	no	—
396	C₄	—	22	4	no	—
397	C₄	—	22	4	no	—
398	C₄	C₂×#66945	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#66945	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	44	4	no	—
404	C₂	#13077266	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#66945	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#10623281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2923
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077266	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622453	C₂	semidirect
4. C₂×#10622448	C₂	semidirect
5. C₂×#10622612	C₂	semidirect
8. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
9. C₂²×#66879	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#424	C₂	semidirect
25. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
28. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#66879	C₂²	semidirect
37. #10622612	C₂²	semidirect
39. #10622453	C₂²	semidirect
40. #10622448	C₂²	semidirect
151. C₂×#424	D₁₁	semidirect
209. #424	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂×C₁₁	#2923	semidirect
348. C₁₁	C₂×#2923	semidirect
404. C₂	#13077266	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623053	2
#13077266	2
C₂×#10622453	2
C₂×#10622448	2
C₂×#10622612	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622723	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂²×#66879	2
C₂×C₁₁×#424	2
C₂×#2923	11

Subgroups — C2×#13077266 #15617518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077266 #15617518