Subgroups — C₂×#13077271 #15617524

Order 2816.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077271	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10622610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₁×#117	C₄	1	8	yes	—
21	D₁₁×#117	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#66945	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66945	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622739	C₂²	1	8	yes	—
34	#10622732	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622715	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622610	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622322	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622318	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622303	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622298	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#66979	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#4318	—	2	4	no	—
93	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#66930	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#66925	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#66925	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
111	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
118	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
119	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#66867	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#2924	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#4318	—	2	8	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×#117	—	11	1	no	—
197	#2924	—	11	16	no	—
198	C₂×#433	—	11	2	no	—
199	C₂×#433	—	11	2	no	—
200	C₂×#432	—	11	2	no	—
201	C₂×#431	—	11	2	no	—
202	C₂×#424	—	11	1	no	—
203	C₂×#424	—	11	1	no	—
204	C₂×#407	—	11	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
206	C₂×#405	—	11	1	no	—
207	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₁	#131	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
257	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	11	1	no	—
269	C₂×#117	—	11	8	no	—
270	C₂×#117	—	11	8	no	—
271	C₂×#117	—	11	1	no	—
272	C₂×#117	—	11	1	no	—
273	C₂×#117	—	11	2	no	—
274	C₂×#117	—	11	2	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
280	#433	—	11	16	no	—
281	#433	—	11	16	no	—
282	#432	—	11	16	no	—
283	#431	—	11	16	no	—
284	#424	—	11	8	no	—
285	#424	—	11	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
290	#407	—	11	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
298	#405	—	11	8	no	—
299	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
300	C₂×#97	—	11	2	no	—
301	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂⁵	—	11	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	#117	—	11	4	no	—
359	#117	—	11	4	no	—
360	#117	—	11	8	no	—
361	#117	—	11	8	no	—
362	#117	—	11	16	no	—
363	#117	—	11	8	no	—
364	#117	—	11	8	no	—
365	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
366	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
388	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
396	#97	—	11	8	no	—
397	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
398	C₄×C₈	—	11	8	no	—
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
400	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₁	#2924	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	D₁₁	—	2	4	no	—
406	D₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	11	1	no	—
408	C₂⁴	—	11	1	no	—
409	C₂⁴	—	11	4	no	—
410	C₂⁴	—	22	4	no	—
411	C₂⁴	—	22	4	no	—
412	C₂⁴	—	44	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	22	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	11	2	no	—
454	C₂×C₈	—	11	4	no	—
455	C₂×C₈	—	11	2	no	—
456	C₂×C₈	—	22	2	no	—
457	C₂×C₈	—	22	2	no	—
458	C₂×C₈	—	22	8	no	—
459	C₂×C₈	—	22	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
473	C₄²	—	11	8	no	—
474	C₄²	—	11	8	no	—
475	C₄²	—	11	4	no	—
476	C₄²	—	11	4	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₁₁	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	11	4	no	—
483	C₂³	—	11	2	no	—
484	C₂³	—	11	2	no	—
485	C₂³	—	22	8	no	—
486	C₂³	—	22	2	no	—
487	C₂³	—	22	2	no	—
488	C₂³	—	22	8	no	—
489	C₂³	—	22	2	no	—
490	C₂³	—	22	2	no	—
491	C₂³	—	22	2	no	—
492	C₂³	—	44	4	no	—
493	C₂³	—	44	16	no	—
494	C₂³	#66925	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄	—	11	4	no	—
501	C₂×C₄	—	11	4	no	—
502	C₂×C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄	—	22	16	no	—
504	C₂×C₄	—	22	8	no	—
505	C₂×C₄	—	22	2	no	—
506	C₂×C₄	—	22	2	no	—
507	C₂×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂×C₄	—	22	4	no	—
510	C₂×C₄	—	22	8	no	—
511	C₂×C₄	—	22	8	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	22	2	no	—
515	C₂×C₄	—	22	2	no	—
516	C₂×C₄	—	22	2	no	—
517	C₂×C₄	—	44	8	no	—
518	C₂×C₄	#66925	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	22	2	no	—
533	C₈	—	22	2	no	—
534	C₈	—	22	4	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	11	4	no	—
539	C₂²	—	22	8	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	22	2	no	—
542	C₂²	—	22	2	no	—
543	C₂²	—	22	2	no	—
544	C₂²	—	22	2	no	—
545	C₂²	—	44	16	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	C₂×#66925	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#66925	1	2	yes	—
549	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
550	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	22	2	no	—
555	C₄	—	22	2	no	—
556	C₄	—	22	4	no	—
557	C₄	—	22	4	no	—
558	C₄	C₂×#66925	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#66925	1	4	yes	—
560	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	22	4	no	—
564	C₂	—	44	2	no	—
565	C₂	#13077271	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×#66925	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2924
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077271	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622322	C₂	semidirect
4. C₂×#10622303	C₂	semidirect
5. C₂×#10622318	C₂	semidirect
6. C₂×#10622298	C₂	semidirect
7. C₂×#10622732	C₂	semidirect
8. C₂×#10622715	C₂	semidirect
11. C₂×#10622610	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
30. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
34. #10622732	C₂²	semidirect
42. #10622715	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #10622610	C₂²	semidirect
48. C₂×#66867	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #10622322	C₂²	semidirect
51. #10622318	C₂²	semidirect
52. #10622303	C₂²	semidirect
53. #10622298	C₂²	semidirect
109. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
110. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
117. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
118. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
119. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
120. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
121. #66867	C₂³	semidirect
122. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₂×#405	D₁₁	semidirect
299. #405	C₂×D₁₁	semidirect
301. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
397. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
399. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
401. C₂×C₁₁	#2924	semidirect
479. C₁₁	C₂×#2924	semidirect
565. C₂	#13077271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#117	2
#13077271	2
C₂×#10622322	2
C₂×#10622303	2
C₂×#10622318	2
C₂×#10622298	2
C₂×#10622732	2
C₂×#10622715	2
C₂×#10622739	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×#10622610	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#2924	11

Subgroups — C2×#13077271 #15617524

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077271 #15617524