Subgroups — C₂×#13077280 #15617534

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10622610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623053	C₄	1	8	yes	—
21	#10623053	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#66946	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66946	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622742	C₂²	1	8	yes	—
34	#10622731	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622723	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622610	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622322	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622318	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622303	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622298	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4339	—	2	4	no	—
59	C₂×#4339	—	2	4	no	—
60	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4318	—	2	4	no	—
93	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#66946	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#66925	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#66925	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#66867	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2925	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#4339	—	2	16	no	—
146	#4339	—	2	8	no	—
147	#4339	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#4318	—	2	8	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
194	#2925	—	11	16	no	—
195	C₂×#433	—	11	2	no	—
196	C₂×#433	—	11	2	no	—
197	C₂×#432	—	11	2	no	—
198	C₂×#431	—	11	2	no	—
199	C₂×#423	—	11	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
201	C₂×#408	—	11	1	no	—
202	C₂×#408	—	11	1	no	—
203	C₂×#405	—	11	1	no	—
204	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₁	#117	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	D₄₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
246	Dic₂₂	—	2	8	no	—
247	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×#41	—	11	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#41	—	11	8	no	—
259	C₄×#41	—	11	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
266	C₂×#117	—	11	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
270	#433	—	11	16	no	—
271	#433	—	11	16	no	—
272	#432	—	11	16	no	—
273	#431	—	11	16	no	—
274	#423	—	11	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
282	#408	—	11	8	no	—
283	#408	—	11	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
288	#405	—	11	8	no	—
289	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
290	C₂×#97	—	11	2	no	—
291	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
317	C₂×#41	—	11	4	no	—
318	C₂×#41	—	11	4	no	—
319	C₂×#41	—	22	4	no	—
320	C₂×#41	—	22	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
346	C₄×D₄	—	11	8	no	—
347	C₄×D₄	—	11	8	no	—
348	C₄×D₄	—	11	16	no	—
349	C₄×D₄	—	11	16	no	—
350	#117	—	11	8	no	—
351	#117	—	11	8	no	—
352	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
353	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
382	#97	—	11	8	no	—
383	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
384	C₄×C₈	—	11	8	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
386	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₁	#2925	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
391	D₁₁	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	11	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	22	16	no	—
395	#41	—	22	8	no	—
396	#41	—	22	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
399	C₂×D₄	—	11	8	no	—
400	C₂×D₄	—	11	4	no	—
401	C₂×D₄	—	22	8	no	—
402	C₂×D₄	—	22	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	8	no	—
429	M₁₆	—	22	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	11	2	no	—
435	C₂×C₈	—	11	4	no	—
436	C₂×C₈	—	11	2	no	—
437	C₂×C₈	—	22	2	no	—
438	C₂×C₈	—	22	2	no	—
439	C₂×C₈	—	22	8	no	—
440	C₂×C₈	—	22	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
451	C₄²	—	11	2	no	—
452	C₄²	—	11	2	no	—
453	C₄²	—	11	4	no	—
454	C₄²	—	11	8	no	—
455	C₄²	—	11	4	no	—
456	C₄²	—	11	8	no	—
457	C₄²	—	11	2	no	—
458	C₄²	—	11	2	no	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₁₁	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	11	4	no	—
465	C₂³	—	22	4	no	—
466	C₂³	—	22	4	no	—
467	C₂³	—	22	4	no	—
468	C₂³	#66925	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	22	8	no	—
472	D₄	—	22	16	no	—
473	D₄	—	22	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄	—	22	16	no	—
483	C₂×C₄	—	22	8	no	—
484	C₂×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂×C₄	—	22	8	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	44	8	no	—
492	C₂×C₄	—	44	4	no	—
493	C₂×C₄	#66925	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#66925	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	22	2	no	—
508	C₈	—	22	2	no	—
509	C₈	—	22	4	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	22	4	no	—
514	C₂²	—	22	4	no	—
515	C₂²	—	22	4	no	—
516	C₂²	—	44	8	no	—
517	C₂²	C₂×#66925	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#66925	1	2	yes	—
519	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
520	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	11	4	no	—
525	C₄	—	22	4	no	—
526	C₄	—	22	2	no	—
527	C₄	—	22	2	no	—
528	C₄	—	22	2	no	—
529	C₄	C₂×#66925	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#66925	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	44	4	no	—
535	C₂	#13077280	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#66925	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077280	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622322	C₂	semidirect
4. C₂×#10622303	C₂	semidirect
5. C₂×#10622318	C₂	semidirect
6. C₂×#10622298	C₂	semidirect
7. C₂×#10622731	C₂	semidirect
8. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×#10622610	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
30. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
34. #10622731	C₂²	semidirect
46. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #10622610	C₂²	semidirect
50. #10622322	C₂²	semidirect
51. #10622318	C₂²	semidirect
52. #10622303	C₂²	semidirect
53. #10622298	C₂²	semidirect
204. C₂×#405	D₁₁	semidirect
289. #405	C₂×D₁₁	semidirect
387. C₂×C₁₁	#2925	semidirect
461. C₁₁	C₂×#2925	semidirect
535. C₂	#13077280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623053	2
#13077280	2
C₂×#10622322	2
C₂×#10622303	2
C₂×#10622318	2
C₂×#10622298	2
C₂×#10622731	2
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622723	2
C₂×#10622610	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#2925	11

Subgroups — C2×#13077280 #15617534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077280 #15617534