Subgroups — C₂×#13077310 #15617627

Order 2816.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077310	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#67006	C₄	1	2	yes	—
20	#10623322	C₄	1	8	yes	—
21	#10623322	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#66982	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66954	—	2	8	no	—
30	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622820	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622724	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622723	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622715	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622714	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#4339	—	2	4	no	—
56	C₂×#4339	—	2	4	no	—
57	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	32	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#67006	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#66983	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#66979	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#66977	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#4318	—	2	4	no	—
89	C₂×#4318	—	2	4	no	—
90	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#66954	—	2	32	no	—
95	C₂×#4313	—	2	8	no	—
96	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
100	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
102	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2929	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#4339	—	2	16	no	—
136	#4339	—	2	8	no	—
137	#4339	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#4318	—	2	8	no	—
164	#4318	—	2	8	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#4313	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×#131	—	11	1	no	—
172	C₂⁴×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#525	—	11	1	no	—
174	#2929	—	11	16	no	—
175	C₂×#435	—	11	4	no	—
176	C₂×C₈×D₄	—	11	4	no	—
177	C₂×#424	—	11	1	no	—
178	C₂×#408	—	11	1	no	—
179	C₂×#407	—	11	1	no	—
180	C₂×#405	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	#131	1	8	yes	complemented
189	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	D₄₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	Dic₂₂	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	—	11	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	—	11	8	no	—
230	C₂×#131	—	22	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
241	#525	—	11	8	no	—
242	#525	—	11	8	no	—
243	C₂×#123	—	11	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×#121	—	11	2	no	—
246	C₂×#120	—	11	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
248	C₂×#117	—	11	1	no	—
249	#435	—	11	32	no	—
250	C₈×D₄	—	11	32	no	—
251	#424	—	11	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
253	#408	—	11	8	no	—
254	#407	—	11	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
257	#405	—	11	8	no	—
258	C₂×#97	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	11	4	no	—
283	C₂×#41	—	11	4	no	—
284	C₂×#41	—	22	4	no	—
285	C₂×#41	—	22	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	22	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#123	—	11	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
324	#121	—	11	16	no	—
325	#120	—	11	16	no	—
326	C₄×D₄	—	11	16	no	—
327	C₄×D₄	—	11	16	no	—
328	#117	—	11	4	no	—
329	#117	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
339	#97	—	11	8	no	—
340	C₄×C₈	—	11	8	no	—
341	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
343	C₂×C₁₁	#2929	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	2	yes	—
346	D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	8	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	11	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	22	16	no	—
354	#41	—	22	8	no	—
355	#41	—	22	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
358	C₂×D₄	—	11	16	no	—
359	C₂×D₄	—	11	8	no	—
360	C₂×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂×D₄	—	22	16	no	—
362	C₂×D₄	—	22	8	no	—
363	C₂×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	M₁₆	—	22	8	no	—
389	M₁₆	—	22	8	no	—
390	M₁₆	—	22	16	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	16	no	—
395	C₂×C₈	—	11	4	no	—
396	C₂×C₈	—	11	4	no	—
397	C₂×C₈	—	22	4	no	—
398	C₂×C₈	—	22	4	no	—
399	C₂×C₈	—	22	16	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
411	C₄²	—	11	4	no	—
412	C₄²	—	11	4	no	—
413	C₁₁	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	11	4	no	—
421	C₂³	—	22	8	no	—
422	C₂³	—	22	4	no	—
423	C₂³	#66954	1	8	yes	complemented
424	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	22	8	no	—
429	D₄	—	22	32	no	—
430	D₄	—	22	16	no	—
431	D₄	—	22	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂×C₄	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄	—	22	8	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	22	8	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	22	4	no	—
457	C₈	—	22	4	no	—
458	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	22	8	no	—
467	C₂²	—	22	4	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	C₂×#66954	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#66954	1	8	yes	complemented
471	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	22	8	no	—
476	C₄	—	22	4	no	—
477	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	8	no	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	44	4	no	—
484	C₂	#13077310	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#66954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623322	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66954	C₂	semidirect
3. #13077310	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622724	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
6. C₂×#10622715	C₂	semidirect
7. C₂×#10622723	C₂	semidirect
8. C₂×#10622820	C₂	semidirect
9. C₂×#10622714	C₂	semidirect
10. C₂⁴×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
18. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#66954	C₂²	semidirect
31. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622820	C₂²	semidirect
35. #10622724	C₂²	semidirect
36. #10622723	C₂²	semidirect
37. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #10622715	C₂²	semidirect
40. #10622714	C₂²	semidirect
41. C₂×#66879	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
96. C₂×#4313	C₂³	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
100. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
101. #66879	C₂³	semidirect
102. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
172. C₂⁴×C₈	D₁₁	semidirect
188. C₂³×C₁₁	#131	semidirect
240. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
269. C₂²×C₁₁	C₂×#131	semidirect
314. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#2929	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
413. C₁₁	C₂×#2929	semidirect
423. C₂³	#66954	semidirect
470. C₂²	C₂×#66954	semidirect
484. C₂	#13077310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66954	2
C₂×#10623322	2
#13077310	2
C₂×#10622724	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10622715	2
C₂×#10622723	2
C₂×#10622820	2
C₂×#10622714	2
C₂⁴×C₈×C₁₁	2
C₂×#2929	11

Subgroups — C2×#13077310 #15617627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077310 #15617627