Subgroups — C₂×#13077321 #15617639

Order 2816.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66954	—	2	8	no	—
19	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#4313	—	2	8	no	—
21	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4313	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623055	C₄	1	8	yes	—
27	#10623055	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#66950	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#66948	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#66939	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#66935	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₁×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622742	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622739	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622612	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622319	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#10622301	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4339	—	2	4	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#4318	—	2	4	no	—
78	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	#66954	—	2	32	no	—
84	C₂×#4313	—	2	8	no	—
85	C₂×#4313	—	2	8	no	—
86	C₂×#4313	—	2	8	no	—
87	C₂×#4313	—	2	32	no	—
88	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#66950	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#66948	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#66939	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#66935	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
99	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
102	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#2930	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#4339	—	2	16	no	—
125	#4339	—	2	8	no	—
126	#4339	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	#4318	—	2	8	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#4313	—	2	16	no	—
168	#4313	—	2	16	no	—
169	#4313	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×#131	—	11	1	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	11	1	no	—
173	C₂×#525	—	11	1	no	—
174	#2930	—	11	16	no	—
175	C₂×#436	—	11	4	no	—
176	C₂×#435	—	11	4	no	—
177	C₂×#424	—	11	1	no	—
178	C₂×#408	—	11	1	no	—
179	C₂×#407	—	11	1	no	—
180	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	D₄₄	—	2	8	no	—
213	D₄₄	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	Dic₂₂	—	2	8	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	—	11	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
229	C₂×#131	—	11	8	no	—
230	C₂×#131	—	22	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	11	8	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	22	8	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	11	8	no	—
242	#525	—	11	8	no	—
243	C₂×#123	—	11	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂×#121	—	11	2	no	—
246	C₂×#120	—	11	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#436	—	11	32	no	—
250	#435	—	11	32	no	—
251	#424	—	11	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
253	#408	—	11	8	no	—
254	#407	—	11	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
257	#405	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
258	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂⁵	—	11	1	no	—
282	C₂×#41	—	11	4	no	—
283	C₂×#41	—	11	4	no	—
284	C₂×#41	—	22	4	no	—
285	C₂×#41	—	22	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	22	32	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
317	C₂²×C₈	D₄₄	1	8	yes	complemented
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	#123	—	11	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
324	#121	—	11	16	no	—
325	#120	—	11	16	no	—
326	C₄×D₄	—	11	16	no	—
327	C₄×D₄	—	11	16	no	—
328	#117	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
329	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
339	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
340	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₁	#2930	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
345	D₁₁	—	4	4	no	—
346	D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	11	2	no	—
348	C₂⁴	—	11	2	no	—
349	C₂⁴	—	11	4	no	—
350	C₂⁴	—	22	4	no	—
351	C₂⁴	—	44	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	22	16	no	—
354	#41	—	22	8	no	—
355	#41	—	22	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
358	C₂×D₄	—	11	8	no	—
359	C₂×D₄	—	11	4	no	—
360	C₂×D₄	—	11	16	no	—
361	C₂×D₄	—	22	8	no	—
362	C₂×D₄	—	22	4	no	—
363	C₂×D₄	—	44	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	22	8	no	—
390	M₁₆	—	22	16	no	—
391	M₁₆	—	22	16	no	—
392	M₁₆	—	22	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	11	4	no	—
395	C₂×C₈	—	11	4	no	—
396	C₂×C₈	—	22	4	no	—
397	C₂×C₈	—	22	4	no	—
398	C₂×C₈	—	22	8	no	—
399	C₂×C₈	—	22	16	no	—
400	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₁₁	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	11	4	no	—
416	C₂³	—	11	4	no	—
417	C₂³	—	22	8	no	—
418	C₂³	—	22	4	no	—
419	C₂³	—	22	4	no	—
420	C₂³	—	22	4	no	—
421	C₂³	—	22	8	no	—
422	C₂³	—	22	4	no	—
423	C₂³	—	44	8	no	—
424	C₂³	—	44	16	no	—
425	C₂³	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	22	8	no	—
429	D₄	—	22	16	no	—
430	D₄	—	22	8	no	—
431	D₄	—	44	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂×C₄	—	22	8	no	—
436	C₂×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂×C₄	—	22	4	no	—
438	C₂×C₄	—	22	8	no	—
439	C₂×C₄	—	22	16	no	—
440	C₂×C₄	—	22	8	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	22	4	no	—
457	C₈	—	22	4	no	—
458	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
459	C₈	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	22	4	no	—
463	C₂²	—	22	4	no	—
464	C₂²	—	22	4	no	—
465	C₂²	—	22	8	no	—
466	C₂²	—	22	4	no	—
467	C₂²	—	44	16	no	—
468	C₂²	—	44	8	no	—
469	C₂²	—	44	8	no	—
470	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	2	yes	—
472	C₂²	#10623281	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	22	4	no	—
476	C₄	—	22	4	no	—
477	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	4	yes	—
479	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	44	4	no	—
483	C₂	—	44	4	no	—
484	C₂	#13077321	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#10623281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623055	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66954	C₂	semidirect
2. C₂³×#4313	C₂	semidirect
4. #13077321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622301	C₂	semidirect
6. C₂×#10622319	C₂	semidirect
7. C₂×#10622612	C₂	semidirect
8. C₂×#10622742	C₂	semidirect
9. C₂×#10622739	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#405	C₂	semidirect
19. C₂×#66954	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
36. #10622742	C₂²	semidirect
37. #10622739	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #10622612	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. #10622319	C₂²	semidirect
43. #10622301	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
90. C₂×#4313	C₂³	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
99. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
100. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
102. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
150. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×#405	D₁₁	semidirect
257. #405	C₂×D₁₁	semidirect
258. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
259. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
317. C₂²×C₈	D₄₄	semidirect
339. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
340. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
342. C₂×C₁₁	#2930	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×D₄₄	semidirect
413. C₁₁	C₂×#2930	semidirect
484. C₂	#13077321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66954	2
C₂³×#4313	2
C₂×#10623055	2
#13077321	2
C₂×#10622301	2
C₂×#10622319	2
C₂×#10622612	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622739	2
C₂×C₁₁×#405	2
C₂×#2930	11

Subgroups — C2×#13077321 #15617639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077321 #15617639