Subgroups — C₂×#13077325 #15617644

Order 2816.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077325	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66960	—	2	16	no	—
21	C₂×#66960	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623079	C₄	1	8	yes	—
28	#10623079	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#66948	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66941	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66938	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#66937	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622741	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622450	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622447	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622340	C₂²	1	16	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622301	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#4339	—	2	8	no	—
61	C₂×#4339	—	2	8	no	—
62	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#66960	—	2	64	no	—
99	C₂×#4313	—	2	8	no	—
100	C₂×#4313	—	2	8	no	—
101	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#66941	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	#66937	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#2931	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4339	—	2	32	no	—
153	#4339	—	2	16	no	—
154	#4339	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#4313	—	2	16	no	—
201	#4313	—	2	16	no	—
202	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
204	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂²×#131	—	11	2	no	—
206	C₂×#532	—	11	1	no	—
207	#2931	—	11	16	no	—
208	C₂×#436	—	11	1	no	—
209	C₂×#436	—	11	2	no	—
210	C₂×#436	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
213	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
214	C₂×#423	—	11	1	no	—
215	C₂×#408	—	11	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	complemented
251	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	D₄₄	—	2	16	no	—
256	D₄₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
265	Dic₂₂	—	2	16	no	—
266	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#41	—	11	2	no	—
273	C₂×#131	—	11	16	no	—
274	C₂×#131	—	22	16	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
282	#532	—	11	8	no	—
283	#532	—	11	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
285	C₂×#127	—	11	1	no	—
286	C₂×#124	—	11	2	no	—
287	C₂×#121	—	11	1	no	—
288	C₂×#121	—	11	1	no	—
289	C₂×#121	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
294	#436	—	11	16	no	—
295	#436	—	11	8	no	—
296	#436	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
297	C₈×D₄	—	11	8	no	—
298	C₈×D₄	—	11	8	no	—
299	C₈×D₄	—	11	16	no	—
300	#423	—	11	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	11	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	11	8	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
334	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
339	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
340	C₂×#41	—	11	8	no	—
341	C₂×#41	—	11	8	no	—
342	C₂×#41	—	22	8	no	—
343	C₂×#41	—	22	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	#131	—	22	64	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
363	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
378	#127	—	11	8	no	—
379	#124	—	11	16	no	—
380	#121	—	11	8	no	—
381	#121	—	11	8	no	—
382	#121	—	11	16	no	—
383	C₄×D₄	—	11	8	no	—
384	C₄×D₄	—	11	8	no	—
385	C₄×D₄	—	11	4	no	—
386	C₄×D₄	—	11	4	no	—
387	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
403	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
409	C₄×C₈	—	11	4	no	—
410	C₄×C₈	—	11	4	no	—
411	C₄×C₈	—	11	4	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₁	#2931	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
418	D₁₁	—	2	4	no	—
419	D₁₁	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	11	1	no	—
421	C₂⁴	—	11	2	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	#41	—	22	16	no	—
424	#41	—	22	32	no	—
425	#41	—	22	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	11	8	no	—
430	C₂×D₄	—	11	8	no	—
431	C₂×D₄	—	11	8	no	—
432	C₂×D₄	—	11	4	no	—
433	C₂×D₄	—	11	8	no	—
434	C₂×D₄	—	22	8	no	—
435	C₂×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂×D₄	—	22	8	no	—
437	C₂×D₄	—	22	8	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	16	no	—
465	M₁₆	—	22	16	no	—
466	M₁₆	—	22	16	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	11	4	no	—
470	C₂×C₈	—	11	2	no	—
471	C₂×C₈	—	11	16	no	—
472	C₂×C₈	—	11	2	no	—
473	C₂×C₈	—	11	4	no	—
474	C₂×C₈	—	22	16	no	—
475	C₂×C₈	—	22	8	no	—
476	C₂×C₈	—	22	16	no	—
477	C₂×C₈	—	22	4	no	—
478	C₂×C₈	—	22	2	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
490	C₄²	—	11	2	no	—
491	C₄²	—	11	4	no	—
492	C₄²	—	11	4	no	—
493	C₄²	—	11	2	no	—
494	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₁₁	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	11	4	no	—
501	C₂³	—	11	2	no	—
502	C₂³	—	11	4	no	—
503	C₂³	—	22	2	no	—
504	C₂³	—	22	2	no	—
505	C₂³	—	22	4	no	—
506	C₂³	—	22	4	no	—
507	C₂³	—	22	4	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	22	16	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	22	16	no	—
513	D₄	—	22	16	no	—
514	D₄	—	22	16	no	—
515	D₄	—	22	16	no	—
516	D₄	—	22	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄	—	11	8	no	—
527	C₂×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄	—	22	8	no	—
532	C₂×C₄	—	22	2	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	22	8	no	—
535	C₂×C₄	—	22	8	no	—
536	C₂×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄	—	22	4	no	—
538	C₂×C₄	#66960	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	11	4	no	—
549	C₈	—	22	4	no	—
550	C₈	—	22	2	no	—
551	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	11	4	no	—
557	C₂²	—	22	8	no	—
558	C₂²	—	22	2	no	—
559	C₂²	—	22	2	no	—
560	C₂²	—	22	4	no	—
561	C₂²	—	22	4	no	—
562	C₂²	—	22	4	no	—
563	C₂²	—	44	8	no	—
564	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#66960	1	2	yes	—
566	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	11	4	no	—
571	C₄	—	11	4	no	—
572	C₄	—	22	4	no	—
573	C₄	—	22	2	no	—
574	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×#66960	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	22	4	no	—
580	C₂	—	44	4	no	—
581	C₂	#13077325	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#66960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623079	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66960	C₂	semidirect
3. #13077325	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622301	C₂	semidirect
5. C₂×#10622741	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#10622447	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×#10622450	C₂	semidirect
10. C₂×#10622340	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#436	C₂	semidirect
21. C₂×#66960	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
40. #10622741	C₂²	semidirect
46. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #10622450	C₂²	semidirect
50. #10622447	C₂²	semidirect
51. #10622340	C₂²	semidirect
52. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #10622301	C₂²	semidirect
54. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
204. C₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×#436	D₁₁	semidirect
236. C₂×C₄×C₁₁	#131	semidirect
250. C₂×Dic₁₁	#131	semidirect
296. #436	C₂×D₁₁	semidirect
333. C₄×C₁₁	C₂×#131	semidirect
339. Dic₁₁	C₂×#131	semidirect
414. C₂×C₁₁	#2931	semidirect
496. C₁₁	C₂×#2931	semidirect
538. C₂×C₄	#66960	semidirect
575. C₄	C₂×#66960	semidirect
581. C₂	#13077325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66960	2
C₂×#10623079	2
#13077325	2
C₂×#10622301	2
C₂×#10622741	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622447	2
C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	2
C₂×#10622450	2
C₂×#10622340	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#436	2
C₂×#2931	11

Subgroups — C2×#13077325 #15617644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077325 #15617644