Subgroups — C₂×#13077332 #15617652

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#66879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#131	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623363	C₄	1	8	yes	—
20	#10623363	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#67000	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66997	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66992	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#66989	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66954	—	2	8	no	—
31	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622847	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622742	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622740	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622731	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622724	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66879	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#4339	—	2	4	no	—
58	C₂×#4339	—	2	4	no	—
59	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₁×#131	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#66997	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#66992	C₂×C₄	1	32	yes	—
81	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4318	—	2	4	no	—
92	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#66954	—	2	32	no	—
98	C₂×#4313	—	2	8	no	—
99	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
103	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
104	#66879	C₂³	1	8	yes	—
105	#66879	C₂³	1	8	yes	—
106	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#2932	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
113	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	#4339	—	2	16	no	—
141	#4339	—	2	8	no	—
142	#4339	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#4318	—	2	8	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#4313	—	2	16	no	—
175	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂²×#131	—	11	1	no	—
177	C₂²×#131	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#532	—	11	1	no	—
179	#2932	—	11	16	no	—
180	C₂×#435	—	11	4	no	—
181	C₂×#435	—	11	4	no	—
182	C₂×#423	—	11	1	no	—
183	C₂×#408	—	11	1	no	—
184	C₂×#408	—	11	1	no	—
185	C₂²×#97	—	11	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	D₄₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	Dic₂₂	—	2	8	no	—
227	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×#41	—	11	1	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#131	—	2	8	no	—
235	C₂×#131	—	11	8	no	—
236	C₂×#131	—	22	8	no	—
237	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
238	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#532	—	11	8	no	—
247	#532	—	11	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₂×#127	—	11	1	no	—
250	C₂×#124	—	11	1	no	—
251	C₂×#124	—	11	1	no	—
252	C₂×#121	—	11	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
255	#435	—	11	32	no	—
256	#435	—	11	32	no	—
257	#423	—	11	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
259	#408	—	11	8	no	—
260	#408	—	11	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
263	C₂×#97	—	11	2	no	—
264	C₂×#97	—	11	2	no	—
265	C₂×#97	—	11	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	11	4	no	—
289	C₂×#41	—	11	4	no	—
290	C₂×#41	—	22	4	no	—
291	C₂×#41	—	22	4	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	2	32	no	—
306	#131	—	22	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
329	#127	—	11	8	no	—
330	#124	—	11	8	no	—
331	#124	—	11	8	no	—
332	#121	—	11	32	no	—
333	C₄×D₄	—	11	16	no	—
334	C₄×D₄	—	11	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
346	#97	—	11	8	no	—
347	#97	—	11	8	no	—
348	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₁	#2932	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
353	D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	11	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	16	no	—
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	#41	—	22	16	no	—
361	#41	—	22	8	no	—
362	#41	—	22	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	11	8	no	—
370	C₂×D₄	—	11	16	no	—
371	C₂×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂×D₄	—	22	8	no	—
373	C₂×D₄	—	22	4	no	—
374	C₂×D₄	—	44	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	2	16	no	—
399	M₁₆	—	22	8	no	—
400	M₁₆	—	22	16	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	16	no	—
403	C₂×C₈	—	11	4	no	—
404	C₂×C₈	—	11	4	no	—
405	C₂×C₈	—	22	4	no	—
406	C₂×C₈	—	22	8	no	—
407	C₂×C₈	—	22	4	no	—
408	C₂×C₈	—	22	16	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
418	C₄²	—	11	4	no	—
419	C₄²	—	11	4	no	—
420	C₄²	—	11	4	no	—
421	C₄²	—	11	4	no	—
422	C₁₁	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	11	4	no	—
427	C₂³	—	22	8	no	—
428	C₂³	—	22	4	no	—
429	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	22	8	no	—
435	D₄	—	2	16	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	22	16	no	—
438	D₄	—	22	8	no	—
439	D₄	—	44	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	11	4	no	—
445	C₂×C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂×C₄	—	22	8	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂×C₄	—	44	8	no	—
454	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	22	4	no	—
466	C₈	—	22	4	no	—
467	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
468	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	22	4	no	—
475	C₂²	—	22	8	no	—
476	C₂²	—	44	8	no	—
477	C₂²	#10623281	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	22	4	no	—
483	C₄	—	22	4	no	—
484	C₄	—	22	4	no	—
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
487	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	44	4	no	—
492	C₂	#13077332	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#10623281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623363	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2932
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66954	C₂	semidirect
3. #13077332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622724	C₂	semidirect
5. C₂×#10622740	C₂	semidirect
6. C₂×#10622731	C₂	semidirect
7. C₂×#10622742	C₂	semidirect
8. C₂×#10622847	C₂	semidirect
9. C₂²×#66879	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#131	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
31. C₂×#66954	C₂²	semidirect
34. #10622847	C₂²	semidirect
36. #10622742	C₂²	semidirect
37. #10622740	C₂²	semidirect
38. #10622731	C₂²	semidirect
39. #10622724	C₂²	semidirect
43. C₂×#66879	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×#131	D₁₁	semidirect
237. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
322. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
350. C₂×C₁₁	#2932	semidirect
411. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
422. C₁₁	C₂×#2932	semidirect
492. C₂	#13077332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66954	2
C₂×#10623363	2
#13077332	2
C₂×#10622724	2
C₂×#10622740	2
C₂×#10622731	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622847	2
C₂²×#66879	2
C₂²×C₁₁×#131	2
C₂×#2932	11

Subgroups — C2×#13077332 #15617652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077332 #15617652