Subgroups — C₂×#13077356 #15617679

Order 2816.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077356	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623363	C₄	1	8	yes	—
18	#10623363	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#67001	—	2	8	no	—
20	C₂×#67001	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#67000	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66997	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66992	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#66992	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#66989	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66954	—	2	8	no	—
35	C₂×#66954	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622742	C₂²	1	8	yes	complemented
42	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622343	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622342	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622341	C₂²	1	16	yes	complemented
55	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4339	—	2	4	no	—
71	C₂×#4339	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#67001	—	2	32	no	—
87	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#66997	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#66992	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#66992	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#66989	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#4318	—	2	8	no	—
108	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#66954	—	2	32	no	—
119	C₂×#4313	—	2	8	no	—
120	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	#66879	C₂³	1	8	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#2935	—	11	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#4339	—	2	16	no	—
173	#4339	—	2	8	no	—
174	#4339	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#4318	—	2	16	no	—
204	#4318	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
206	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#4313	—	2	16	no	—
214	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
215	C₂²×#131	—	11	1	no	—
216	C₂²×#131	—	11	1	no	—
217	C₂×#532	—	11	1	no	—
218	#2935	—	11	16	no	—
219	C₂×#436	—	11	2	no	—
220	C₂×#435	—	11	2	no	—
221	C₂×#435	—	11	2	no	—
222	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
224	C₂×#408	—	11	1	no	—
225	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	D₄₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
276	Dic₂₂	—	2	8	no	—
277	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×#41	—	11	1	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#131	—	11	8	no	—
286	C₂×#131	—	11	8	no	—
287	C₂×#131	—	22	8	no	—
288	C₂×#131	—	22	8	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#532	—	11	8	no	—
298	#532	—	11	8	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
300	C₂×#127	—	11	1	no	—
301	C₂×#124	—	11	1	no	—
302	C₂×#124	—	11	1	no	—
303	C₂×#121	—	11	2	no	—
304	C₂×#121	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
308	#436	—	11	16	no	—
309	#435	—	11	16	no	—
310	#435	—	11	16	no	—
311	C₈×D₄	—	11	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
317	#408	—	11	8	no	—
318	#408	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
324	C₂×#97	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₁	—	2	4	no	—
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	complemented
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	11	4	no	—
355	C₂×#41	—	11	4	no	—
356	C₂×#41	—	22	4	no	—
357	C₂×#41	—	22	4	no	—
358	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#131	—	22	32	no	—
374	#131	—	22	32	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
398	#127	—	11	8	no	—
399	#124	—	11	8	no	—
400	#124	—	11	8	no	—
401	#121	—	11	16	no	—
402	#121	—	11	16	no	—
403	C₄×D₄	—	11	8	no	—
404	C₄×D₄	—	11	8	no	—
405	C₄×D₄	—	11	8	no	—
406	C₄×D₄	—	11	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
425	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
427	#97	—	11	8	no	—
428	C₄×C₈	—	11	8	no	—
429	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₁₁	#2935	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
435	D₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	11	2	no	—
437	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	16	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	22	16	no	—
443	#41	—	22	8	no	—
444	#41	—	22	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	11	8	no	—
452	C₂×D₄	—	11	8	no	—
453	C₂×D₄	—	11	8	no	—
454	C₂×D₄	—	11	4	no	—
455	C₂×D₄	—	22	8	no	—
456	C₂×D₄	—	22	8	no	—
457	C₂×D₄	—	22	4	no	—
458	C₂×D₄	—	44	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	2	8	no	—
486	M₁₆	—	11	16	no	—
487	M₁₆	—	22	16	no	—
488	M₁₆	—	22	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	11	8	no	—
494	C₂×C₈	—	11	4	no	—
495	C₂×C₈	—	11	2	no	—
496	C₂×C₈	—	11	2	no	—
497	C₂×C₈	—	22	16	no	—
498	C₂×C₈	—	22	16	no	—
499	C₂×C₈	—	22	2	no	—
500	C₂×C₈	—	22	2	no	—
501	C₂×C₈	—	22	8	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
511	C₄²	—	11	2	no	—
512	C₄²	—	11	2	no	—
513	C₄²	—	11	4	no	—
514	C₄²	—	11	4	no	—
515	C₄²	—	11	2	no	—
516	C₄²	—	11	2	no	—
517	C₁₁	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	11	4	no	—
524	C₂³	—	22	4	no	—
525	C₂³	—	22	4	no	—
526	C₂³	—	22	4	no	—
527	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	22	8	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	22	16	no	—
536	D₄	—	22	16	no	—
537	D₄	—	22	8	no	—
538	D₄	—	44	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂×C₄	—	11	2	no	—
547	C₂×C₄	—	11	2	no	—
548	C₂×C₄	—	11	4	no	—
549	C₂×C₄	—	22	8	no	—
550	C₂×C₄	—	22	4	no	—
551	C₂×C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄	—	22	2	no	—
553	C₂×C₄	—	22	2	no	—
554	C₂×C₄	—	22	8	no	—
555	C₂×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄	—	44	4	no	—
558	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	11	8	no	—
572	C₈	—	22	2	no	—
573	C₈	—	22	2	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	22	4	no	—
582	C₂²	—	22	4	no	—
583	C₂²	—	22	4	no	—
584	C₂²	—	44	8	no	—
585	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
588	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	11	4	no	—
592	C₄	—	22	2	no	—
593	C₄	—	22	4	no	—
594	C₄	—	22	2	no	—
595	C₄	—	22	2	no	—
596	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	44	4	no	—
603	C₂	#13077356	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623363	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67001	C₂	semidirect
2. C₂²×#66954	C₂	semidirect
4. #13077356	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622342	C₂	semidirect
6. C₂×#10622341	C₂	semidirect
7. C₂×#10622343	C₂	semidirect
8. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×#10622742	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#408	C₂	semidirect
20. C₂×#67001	C₂²	semidirect
35. C₂×#66954	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
41. #10622742	C₂²	semidirect
42. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #10622343	C₂²	semidirect
53. #10622342	C₂²	semidirect
54. #10622341	C₂²	semidirect
55. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
108. C₂×#4318	D₄	semidirect
204. #4318	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×#408	D₁₁	semidirect
266. C₂×Dic₁₁	#131	semidirect
318. #408	C₂×D₁₁	semidirect
351. Dic₁₁	C₂×#131	semidirect
431. C₂×C₁₁	#2935	semidirect
517. C₁₁	C₂×#2935	semidirect
603. C₂	#13077356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67001	2
C₂²×#66954	2
C₂×#10623363	2
#13077356	2
C₂×#10622342	2
C₂×#10622341	2
C₂×#10622343	2
C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	2
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622742	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×#2935	11

Subgroups — C2×#13077356 #15617679

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077356 #15617679