Subgroups — #15617688

Order 2816.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13077315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13077313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623364	C₄	1	4	yes	—
19	#10623363	C₂²	1	4	yes	—
20	#10623361	C₄	1	2	yes	—
21	#10623359	C₂²	1	4	yes	—
22	#10623356	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#67001	—	2	8	no	—
24	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623347	C₄	1	2	yes	—
29	#10623336	C₄	1	2	yes	—
30	#10623335	C₄	1	4	yes	—
31	#10623322	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66960	—	2	8	no	—
38	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622742	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622739	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622735	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622732	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622731	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622723	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622715	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622343	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#10622342	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#10622341	C₂²	1	16	yes	complemented
62	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#4339	—	2	4	no	—
76	C₂×#4339	—	2	4	no	—
77	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#67006	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#67001	—	2	8	no	—
95	#67001	—	2	8	no	—
96	#67001	—	2	8	no	—
97	#67001	—	2	8	no	—
98	#67000	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#66999	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#66992	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#66989	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#66988	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#66982	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
110	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66979	C₂³	1	2	yes	—
113	#66979	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#4318	—	2	4	no	—
118	C₂×#4318	—	2	8	no	—
119	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66960	—	2	8	no	—
135	#66960	—	2	8	no	—
136	#66960	—	2	8	no	—
137	#66960	—	2	8	no	—
138	C₂×#4313	—	2	8	no	—
139	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
146	#66879	C₂³	1	4	yes	—
147	#66879	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
149	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	#60140	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
156	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
157	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
158	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
159	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
160	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#4339	—	2	8	no	—
190	#4339	—	2	8	no	—
191	#4339	—	2	4	no	—
192	#4339	—	2	4	no	—
193	#4339	—	2	4	no	—
194	#4339	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#4318	—	2	8	no	—
223	#4318	—	2	8	no	—
224	#4318	—	2	4	no	—
225	#4318	—	2	4	no	—
226	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#4313	—	2	8	no	—
241	#4313	—	2	8	no	—
242	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
243	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×#131	—	11	1	no	—
245	C₂²×#131	—	11	1	no	—
246	#3449	—	11	1	no	—
247	#2932	—	11	4	no	—
248	#2931	—	11	4	no	—
249	#2930	—	11	4	no	—
250	#2930	—	11	4	no	—
251	#2929	—	11	4	no	—
252	#2929	—	11	4	no	—
253	#2905	—	11	1	no	—
254	#2879	—	11	1	no	—
255	#2879	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#405	—	11	1	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
271	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	D₄₄	—	2	4	no	—
300	D₄₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
304	Dic₂₂	—	2	4	no	—
305	Dic₂₂	—	2	4	no	—
306	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×#41	—	11	1	no	—
314	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#131	—	11	2	no	—
316	C₂×#131	—	11	2	no	—
317	C₂×#131	—	11	2	no	—
318	C₂×#131	—	11	2	no	—
319	C₂×#131	—	11	2	no	—
320	C₂×#131	—	11	2	no	—
321	C₂×#131	—	11	2	no	—
322	C₂×#131	—	11	2	no	—
323	C₂×#131	—	22	8	no	—
324	C₂×#131	—	22	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
332	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
333	#537	—	11	4	no	—
334	#536	—	11	2	no	—
335	#536	—	11	2	no	—
336	#535	—	11	2	no	—
337	#535	—	11	2	no	—
338	#534	—	11	4	no	—
339	#532	—	11	4	no	—
340	#525	—	11	4	no	—
341	#525	—	11	4	no	—
342	C₂×#117	—	11	1	no	—
343	#436	—	11	16	no	—
344	#435	—	11	16	no	—
345	#435	—	11	16	no	—
346	C₈×D₄	—	11	16	no	—
347	#424	—	11	4	no	—
348	#424	—	11	4	no	—
349	#423	—	11	4	no	—
350	#408	—	11	4	no	—
351	#408	—	11	4	no	—
352	#408	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
353	#408	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
354	#407	—	11	4	no	—
355	#407	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
356	#405	—	11	2	no	—
357	#405	—	11	2	no	—
358	#405	—	11	2	no	—
359	#405	—	11	2	no	—
360	C₂×#97	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₁	—	2	4	no	—
383	Dic₁₁	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	11	2	no	—
387	C₂×#41	—	11	2	no	—
388	C₂×#41	—	11	2	no	—
389	C₂×#41	—	11	2	no	—
390	C₂×#41	—	22	4	no	—
391	C₂×#41	—	22	4	no	—
392	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
400	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	22	8	no	—
406	#131	—	22	8	no	—
407	#131	—	22	8	no	—
408	#131	—	22	8	no	—
409	#131	—	22	8	no	—
410	#131	—	22	8	no	—
411	#131	—	22	8	no	—
412	#131	—	22	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
429	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
445	#127	—	11	4	no	—
446	#124	—	11	4	no	—
447	#124	—	11	4	no	—
448	#123	—	11	8	no	—
449	#123	—	11	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
452	#121	—	11	8	no	—
453	#121	—	11	16	no	—
454	#121	—	11	8	no	—
455	#120	—	11	8	no	—
456	#120	—	11	8	no	—
457	C₄×D₄	—	11	16	no	—
458	#117	—	11	2	no	—
459	#117	—	11	2	no	—
460	#117	—	11	2	no	—
461	#117	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
468	#97	—	11	4	no	—
469	#97	—	11	4	no	—
470	C₄×C₈	—	11	4	no	—
471	C₄×C₈	—	11	4	no	—
472	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₁	#3573	1	2	yes	—
478	D₁₁	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	11	2	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	4	no	—
485	#41	—	2	4	no	—
486	#41	—	2	4	no	—
487	#41	—	2	4	no	—
488	#41	—	22	8	no	—
489	#41	—	22	8	no	—
490	#41	—	22	4	no	—
491	#41	—	22	4	no	—
492	#41	—	22	4	no	—
493	#41	—	22	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	11	4	no	—
503	C₂×D₄	—	11	4	no	—
504	C₂×D₄	—	11	16	no	—
505	C₂×D₄	—	11	2	no	—
506	C₂×D₄	—	11	2	no	—
507	C₂×D₄	—	22	8	no	—
508	C₂×D₄	—	22	4	no	—
509	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	2	4	no	—
533	M₁₆	—	2	4	no	—
534	M₁₆	—	2	4	no	—
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	22	8	no	—
537	M₁₆	—	22	8	no	—
538	M₁₆	—	22	8	no	—
539	M₁₆	—	22	8	no	—
540	M₁₆	—	22	4	no	—
541	M₁₆	—	22	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	11	4	no	—
545	C₂×C₈	—	11	4	no	—
546	C₂×C₈	—	11	4	no	—
547	C₂×C₈	—	11	4	no	—
548	C₂×C₈	—	11	4	no	—
549	C₂×C₈	—	11	4	no	—
550	C₂×C₈	—	11	1	no	—
551	C₂×C₈	—	11	1	no	—
552	C₂×C₈	—	11	1	no	—
553	C₂×C₈	—	11	1	no	—
554	C₂×C₈	—	11	4	no	—
555	C₂×C₈	—	22	8	no	—
556	C₂×C₈	—	22	8	no	—
557	C₂×C₈	—	22	8	no	—
558	C₂×C₈	—	22	8	no	—
559	C₂×C₈	—	22	4	no	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
569	C₄²	—	11	4	no	—
570	C₄²	—	11	4	no	—
571	C₁₁	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	11	4	no	—
576	C₂³	—	22	4	no	—
577	C₂³	—	44	4	no	—
578	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	2	4	no	—
585	Q₈	—	22	4	no	—
586	Q₈	—	22	4	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	2	8	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	22	8	no	—
592	D₄	—	22	8	no	—
593	D₄	—	22	4	no	—
594	D₄	—	22	4	no	—
595	D₄	—	44	16	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	11	8	no	—
601	C₂×C₄	—	11	4	no	—
602	C₂×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂×C₄	—	22	8	no	—
604	C₂×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂×C₄	—	44	4	no	—
607	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	11	2	no	—
624	C₈	—	11	2	no	—
625	C₈	—	11	2	no	—
626	C₈	—	11	2	no	—
627	C₈	—	22	4	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	22	4	no	—
636	C₂²	—	22	8	no	—
637	C₂²	—	44	8	no	—
638	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	22	4	no	—
644	C₄	—	22	8	no	—
645	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
648	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	—	44	4	no	—
655	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13083329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2879	C₂
prime radical	#13081945	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66960	C₂	semidirect
2. C₂²×#67001	C₂	semidirect
4. #13077331	C₂	semidirect
5. #13077324	C₂	semidirect
6. #13077322	C₂	semidirect
7. #13077315	C₂	semidirect
8. #13077313	C₂	semidirect
9. #13077306	C₂	semidirect
10. #13077179	C₂	semidirect
11. #13077060	C₂	semidirect
12. C₂×#10622735	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2879	C₂	semidirect
26. C₂×#67001	C₂²	semidirect
27. C₂×#67001	C₂²	semidirect
34. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#66960	C₂²	semidirect
41. C₂×#66960	C₂²	semidirect
42. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
48. #10622739	C₂²	semidirect
49. #10622735	C₂²	semidirect
50. #10622735	C₂²	semidirect
51. #10622735	C₂²	semidirect
52. #10622735	C₂²	semidirect
53. #10622732	C₂²	semidirect
54. #10622731	C₂²	semidirect
55. #10622723	C₂²	semidirect
56. #10622715	C₂²	semidirect
57. C₂×#66879	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. #10622343	C₂²	semidirect
60. #10622342	C₂²	semidirect
61. #10622341	C₂²	semidirect
62. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
255. #2879	D₁₁	semidirect
353. #408	C₂×D₁₁	semidirect
355. #407	C₂×D₁₁	semidirect
571. C₁₁	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66960	2
C₂²×#67001	2
#13081945	2
#13077331	2
#13077324	2
#13077322	2
#13077315	2
#13077313	2
#13077306	2
#13077179	2
#13077060	2
C₂×#10622735	2
C₁₁×#2879	2
#60140	11