Subgroups — #15617690

Order 2816.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077314	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13077307	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13077178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₁×#131	—	2	16	no	—
20	C₂×#66960	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#66954	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623255	C₄	1	2	yes	—
30	#10623246	C₄	1	2	yes	—
31	#10623206	C₄	1	2	yes	—
32	#10623205	C₄	1	2	yes	—
33	#10623136	C₄	1	4	yes	—
34	#10623128	C₄	1	4	yes	—
35	#10623078	C₂²	1	8	yes	—
36	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10622847	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622742	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622740	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622731	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622724	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622723	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622625	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622452	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622451	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622342	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622340	C₂²	1	8	yes	—
59	#10622339	C₂²	1	8	yes	complemented
60	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622319	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	#41×D₁₁	—	2	8	no	—
66	#41×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#4341	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#67001	—	2	8	no	—
90	#67000	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66992	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#66992	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#66990	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#66989	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#66960	—	2	8	no	—
108	#66960	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
110	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
111	#66954	—	2	8	no	—
112	#66954	—	2	16	no	—
113	C₂×#4313	—	2	4	no	—
114	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#66949	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#66947	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#66937	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#66936	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#66935	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#66931	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
134	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66925	C₂³	1	4	yes	—
137	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	#66879	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#60140	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#4343	—	2	8	no	—
171	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
172	#4341	—	2	16	no	—
173	#4341	—	2	8	no	—
174	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
175	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
176	#4339	—	2	8	no	—
177	#4339	—	2	8	no	—
178	#4339	—	2	4	no	—
179	#4339	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#4318	—	2	8	no	—
219	#4318	—	2	4	no	—
220	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#4313	—	2	8	no	—
228	#4313	—	2	8	no	—
229	#4313	—	2	8	no	—
230	#4313	—	2	8	no	—
231	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
232	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×#131	—	11	2	no	—
237	#3449	—	11	1	no	—
238	#2932	—	11	1	no	—
239	#2932	—	11	2	no	—
240	#2932	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2931	—	11	1	no	—
242	#2931	—	11	2	no	—
243	#2931	—	11	1	no	—
244	#2930	—	11	8	no	—
245	#2929	—	11	8	no	—
246	#2905	—	11	1	no	—
247	#2879	—	11	2	no	—
248	C₂×#405	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	D₄₄	—	2	8	no	—
282	D₄₄	—	2	4	no	—
283	D₄₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	Dic₂₂	—	2	4	no	—
292	Dic₂₂	—	2	8	no	—
293	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×#41	—	11	2	no	—
301	C₂×#131	—	11	2	no	—
302	C₂×#131	—	11	4	no	—
303	C₂×#131	—	11	2	no	—
304	C₂×#131	—	11	4	no	—
305	C₂×#131	—	11	2	no	—
306	C₂×#131	—	22	16	no	—
307	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
308	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	11	4	no	—
313	#537	—	11	4	no	—
314	#536	—	11	2	no	—
315	#536	—	11	2	no	—
316	#535	—	11	2	no	—
317	#535	—	11	2	no	—
318	#534	—	11	4	no	—
319	#532	—	11	2	no	—
320	#532	—	11	1	no	—
321	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#525	—	11	8	no	—
323	C₂×#117	—	11	1	no	—
324	#436	—	11	4	no	—
325	#436	—	11	4	no	—
326	#436	—	11	8	no	—
327	#435	—	11	8	no	—
328	#435	—	11	8	no	—
329	#435	—	11	8	no	—
330	#435	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
331	C₈×D₄	—	11	4	no	—
332	C₈×D₄	—	11	4	no	—
333	C₈×D₄	—	11	8	no	—
334	#424	—	11	8	no	—
335	#423	—	11	2	no	—
336	#423	—	11	1	no	—
337	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#408	—	11	2	no	—
339	#408	—	11	2	no	—
340	#408	—	11	2	no	—
341	#408	—	11	8	no	—
342	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
343	#407	—	11	8	no	—
344	#405	—	11	4	no	—
345	#405	—	11	4	no	—
346	C₂×#97	—	11	1	no	—
347	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
360	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₁	—	2	4	no	—
368	Dic₁₁	—	2	4	no	—
369	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	—	11	2	no	—
371	C₂×#41	—	11	2	no	—
372	C₂×#41	—	11	4	no	—
373	C₂×#41	—	11	4	no	—
374	C₂×#41	—	11	2	no	—
375	C₂×#41	—	22	8	no	—
376	C₂×#41	—	22	8	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
383	#131	—	2	8	no	—
384	#131	—	22	16	no	—
385	#131	—	22	8	no	—
386	#131	—	22	16	no	—
387	#131	—	22	8	no	—
388	#131	—	22	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
397	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	22	16	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	#127	—	11	2	no	—
417	#127	—	11	1	no	—
418	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#124	—	11	2	no	—
420	#124	—	11	2	no	—
421	#124	—	11	2	no	—
422	#124	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	#123	—	11	8	no	—
424	#123	—	11	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
427	#121	—	11	8	no	—
428	#121	—	11	8	no	—
429	#121	—	11	4	no	—
430	#121	—	11	8	no	—
431	#121	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
432	#120	—	11	8	no	—
433	#120	—	11	8	no	—
434	C₄×D₄	—	11	8	no	—
435	C₄×D₄	—	11	4	no	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
437	#117	—	11	2	no	—
438	#117	—	11	2	no	—
439	#117	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
445	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
446	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
451	#97	—	11	4	no	—
452	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₄×C₈	—	11	2	no	—
454	C₄×C₈	—	11	2	no	—
455	C₄×C₈	—	11	2	no	—
456	C₄×C₈	—	11	2	no	—
457	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₁	#3573	1	2	yes	—
461	D₁₁	—	2	4	no	—
462	D₁₁	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	11	1	no	—
464	C₂⁴	—	11	4	no	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	22	8	no	—
468	#41	—	22	8	no	—
469	#41	—	22	16	no	—
470	#41	—	22	8	no	—
471	#41	—	22	8	no	—
472	#41	—	22	4	no	—
473	#41	—	22	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
477	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	—	11	4	no	—
479	C₂×D₄	—	11	4	no	—
480	C₂×D₄	—	11	4	no	—
481	C₂×D₄	—	11	8	no	—
482	C₂×D₄	—	11	4	no	—
483	C₂×D₄	—	11	2	no	—
484	C₂×D₄	—	11	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	8	no	—
486	C₂×D₄	—	22	16	no	—
487	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	2	8	no	—
507	M₁₆	—	22	8	no	—
508	M₁₆	—	22	8	no	—
509	M₁₆	—	22	8	no	—
510	M₁₆	—	22	8	no	—
511	M₁₆	—	22	4	no	—
512	M₁₆	—	22	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	8	no	—
515	C₂×C₈	—	11	4	no	—
516	C₂×C₈	—	11	1	no	—
517	C₂×C₈	—	11	1	no	—
518	C₂×C₈	—	11	8	no	—
519	C₂×C₈	—	11	8	no	—
520	C₂×C₈	—	11	2	no	—
521	C₂×C₈	—	11	4	no	—
522	C₂×C₈	—	22	8	no	—
523	C₂×C₈	—	22	8	no	—
524	C₂×C₈	—	22	8	no	—
525	C₂×C₈	—	22	2	no	—
526	C₂×C₈	—	22	8	no	—
527	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
542	C₄²	—	11	2	no	—
543	C₄²	—	11	2	no	—
544	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₁₁	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	11	2	no	—
549	C₂³	—	11	4	no	—
550	C₂³	—	11	4	no	—
551	C₂³	—	22	8	no	—
552	C₂³	—	44	2	no	—
553	C₂³	—	44	8	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	22	8	no	—
558	Q₈	—	22	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	22	8	no	—
563	D₄	—	22	8	no	—
564	D₄	—	22	8	no	—
565	D₄	—	22	8	no	—
566	D₄	—	22	4	no	—
567	D₄	—	44	4	no	—
568	D₄	—	44	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂×C₄	—	11	2	no	—
574	C₂×C₄	—	11	8	no	—
575	C₂×C₄	—	11	4	no	—
576	C₂×C₄	—	11	4	no	—
577	C₂×C₄	—	11	4	no	—
578	C₂×C₄	—	11	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	8	no	—
580	C₂×C₄	—	22	8	no	—
581	C₂×C₄	—	22	8	no	—
582	C₂×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂×C₄	—	44	2	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	11	2	no	—
595	C₈	—	11	2	no	—
596	C₈	—	22	4	no	—
597	C₈	—	22	2	no	—
598	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	11	4	no	—
603	C₂²	—	22	4	no	—
604	C₂²	—	22	4	no	—
605	C₂²	—	22	8	no	—
606	C₂²	—	44	4	no	—
607	C₂²	—	44	16	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	11	4	no	—
614	C₄	—	22	4	no	—
615	C₄	—	22	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	22	4	no	—
622	C₂	—	44	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13083329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2932	C₂
prime radical	#13081943	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×#131	C₂	semidirect
3. #13077335	C₂	semidirect
4. #13077332	C₂	semidirect
5. #13077328	C₂	semidirect
6. #13077327	C₂	semidirect
7. #13077324	C₂	semidirect
8. #13077314	C₂	semidirect
9. #13077307	C₂	semidirect
10. #13077178	C₂	semidirect
11. #13077058	C₂	semidirect
12. C₂×#10622321	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2932	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#67001	C₂²	semidirect
21. C₂×#66960	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#66954	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#435	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
42. #10622847	C₂²	semidirect
43. #10622742	C₂²	semidirect
44. #10622740	C₂²	semidirect
45. #10622731	C₂²	semidirect
46. #10622724	C₂²	semidirect
47. #10622723	C₂²	semidirect
48. C₂×#66879	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622625	C₂²	semidirect
51. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #10622537	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #10622452	C₂²	semidirect
55. #10622451	C₂²	semidirect
56. #10622447	C₂²	semidirect
57. #10622342	C₂²	semidirect
59. #10622339	C₂²	semidirect
60. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #10622321	C₂²	semidirect
62. #10622321	C₂²	semidirect
63. #10622319	C₂²	semidirect
119. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
240. #2932	D₁₁	semidirect
307. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
330. #435	C₂×D₁₁	semidirect
337. #423	C₂×D₁₁	semidirect
342. #408	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
547. C₁₁	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#131	2
#13081943	2
#13077335	2
#13077332	2
#13077328	2
#13077327	2
#13077324	2
#13077314	2
#13077307	2
#13077178	2
#13077058	2
C₂×#10622321	2
C₁₁×#2932	2
#60140	11