Subgroups — #15617702

Order 2816.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13077341	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13077319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13077179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#67006	C₄	1	2	yes	—
22	#10623322	C₄	1	4	yes	—
23	#10623322	C₄	1	2	yes	—
24	#10623322	C₄	1	2	yes	—
25	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623322	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623322	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66983	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#66982	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66977	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623276	—	2	8	no	—
36	C₂×#66960	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#66954	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622820	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622820	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622820	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10622742	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622741	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622740	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622739	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622732	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622731	C₂²	1	4	yes	complemented
50	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622724	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622723	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#10622715	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622714	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#4339	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	—	2	4	no	—
73	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#67006	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#67006	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#67006	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#66982	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#66979	C₂³	1	2	yes	—
114	#66979	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4318	—	2	4	no	—
123	C₂×#4318	—	2	4	no	—
124	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#66960	—	2	16	no	—
131	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
132	#66954	—	2	16	no	—
133	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
139	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#60141	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#4339	—	2	8	no	—
192	#4339	—	2	8	no	—
193	#4339	—	2	4	no	—
194	#4339	—	2	4	no	—
195	#4339	—	2	4	no	—
196	#4339	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
208	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
213	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#4318	—	2	4	no	—
230	#4318	—	2	4	no	—
231	#4318	—	2	4	no	—
232	#4318	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#4313	—	2	16	no	—
238	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
239	C₂×#568	—	11	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#525	—	11	1	no	—
242	D₄×M₁₆	—	11	8	no	—
243	#2933	—	11	8	no	—
244	#2930	—	11	4	no	—
245	#2929	—	11	4	no	—
246	#2905	—	11	1	no	—
247	#2879	—	11	1	no	—
248	C₂×#407	—	11	1	no	—
249	#2873	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	D₄₄	—	2	4	no	—
309	D₄₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
313	Dic₂₂	—	2	4	no	—
314	Dic₂₂	—	2	4	no	—
315	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×#41	—	11	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#568	—	22	8	no	—
322	C₂×#131	—	11	4	no	—
323	C₂×#131	—	11	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	11	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
333	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	#525	—	11	2	no	—
335	#525	—	11	2	no	—
336	#525	—	11	4	no	—
337	#525	—	11	2	no	—
338	#525	—	11	4	no	—
339	#525	—	11	2	no	—
340	C₂×#123	—	11	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂×#121	—	11	2	no	—
343	C₂×#120	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
345	C₂×#117	—	11	1	no	—
346	#436	—	11	16	no	—
347	#435	—	11	16	no	—
348	#435	—	11	16	no	—
349	C₈×D₄	—	11	16	no	—
350	#424	—	11	4	no	—
351	#424	—	11	4	no	—
352	#423	—	11	4	no	—
353	#408	—	11	4	no	—
354	#408	—	11	4	no	—
355	#407	—	11	4	no	—
356	#407	—	11	2	no	—
357	#407	—	11	2	no	—
358	#407	—	11	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
360	#405	—	11	4	no	—
361	#405	—	11	4	no	—
362	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
384	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₁	—	2	4	no	—
392	Dic₁₁	—	2	8	no	—
393	C₂⁵	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	—	11	2	no	—
395	C₂×#41	—	11	2	no	—
396	C₂×#41	—	11	2	no	—
397	C₂×#41	—	11	2	no	—
398	C₂×#41	—	22	4	no	—
399	C₂×#41	—	22	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#131	—	22	16	no	—
418	#131	—	22	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
423	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
428	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	#123	—	11	4	no	—
445	#123	—	11	4	no	—
446	#123	—	11	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
451	#121	—	11	4	no	—
452	#121	—	11	4	no	—
453	#121	—	11	4	no	—
454	#121	—	11	4	no	—
455	#120	—	11	4	no	—
456	#120	—	11	8	no	—
457	#120	—	11	4	no	—
458	C₄×D₄	—	11	8	no	—
459	C₄×D₄	—	11	8	no	—
460	C₄×D₄	—	11	8	no	—
461	C₄×D₄	—	11	8	no	—
462	#117	—	11	2	no	—
463	#117	—	11	2	no	—
464	#117	—	11	2	no	—
465	#117	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	11	16	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
476	#97	—	11	8	no	—
477	C₄×C₈	—	11	8	no	—
478	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
485	D₁₁	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	11	2	no	—
489	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	22	8	no	—
495	#41	—	22	8	no	—
496	#41	—	22	4	no	—
497	#41	—	22	4	no	—
498	#41	—	22	4	no	—
499	#41	—	22	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
503	C₂×D₄	—	11	8	no	—
504	C₂×D₄	—	11	4	no	—
505	C₂×D₄	—	11	4	no	—
506	C₂×D₄	—	11	8	no	—
507	C₂×D₄	—	11	2	no	—
508	C₂×D₄	—	11	2	no	—
509	C₂×D₄	—	22	8	no	—
510	C₂×D₄	—	22	4	no	—
511	C₂×D₄	—	44	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	2	4	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	16	no	—
554	M₁₆	—	22	4	no	—
555	M₁₆	—	22	4	no	—
556	M₁₆	—	22	4	no	—
557	M₁₆	—	22	4	no	—
558	M₁₆	—	22	16	no	—
559	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
560	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
561	C₂×C₈	—	2	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	16	no	—
563	C₂×C₈	—	11	4	no	—
564	C₂×C₈	—	11	4	no	—
565	C₂×C₈	—	22	4	no	—
566	C₂×C₈	—	22	4	no	—
567	C₂×C₈	—	22	16	no	—
568	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
581	C₄²	—	11	4	no	—
582	C₄²	—	11	4	no	—
583	C₁₁	#60141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	16	no	—
596	C₂³	—	11	4	no	—
597	C₂³	—	22	4	no	—
598	C₂³	—	44	4	no	—
599	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	22	4	no	—
606	Q₈	—	22	4	no	—
607	D₄	—	22	16	no	—
608	D₄	—	22	8	no	—
609	D₄	—	22	8	no	—
610	D₄	—	22	4	no	—
611	D₄	—	22	4	no	—
612	D₄	—	44	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	11	8	no	—
628	C₂×C₄	—	11	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂×C₄	—	22	8	no	—
631	C₂×C₄	—	22	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	44	4	no	—
634	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	4	no	—
650	C₈	—	22	4	no	—
651	C₈	—	22	4	no	—
652	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	8	no	—
664	C₂²	—	4	8	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	22	4	no	—
667	C₂²	—	22	8	no	—
668	C₂²	—	88	4	no	—
669	C₂²	#10623276	1	4	yes	complemented
670	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	22	4	no	—
677	C₄	—	22	8	no	—
678	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
681	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	4	no	—
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	2	2	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	44	4	no	—
689	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₂×#10623276	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂³×C₁₁×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#10623322	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623276	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
4. #13077341	C₂	semidirect
5. #13077319	C₂	semidirect
6. #13077310	C₂	semidirect
7. #13077179	C₂	semidirect
8. #13077060	C₂	semidirect
9. C₂×#10622820	C₂	semidirect
10. #13077034	C₂	semidirect
11. C₂³×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#66960	C₂²	semidirect
37. C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#66954	C₂²	semidirect
40. #10622820	C₂²	semidirect
41. #10622820	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. #10622742	C₂²	semidirect
44. #10622741	C₂²	semidirect
45. #10622740	C₂²	semidirect
46. #10622739	C₂²	semidirect
47. #10622735	C₂²	semidirect
48. #10622732	C₂²	semidirect
49. #10622731	C₂²	semidirect
50. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622724	C₂²	semidirect
52. #10622723	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
54. #10622715	C₂²	semidirect
55. #10622714	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
133. C₂×#4313	C₂³	semidirect
134. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
137. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
138. #66879	C₂³	semidirect
139. Dic₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
211. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
240. C₂³×M₁₆	D₁₁	semidirect
331. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
332. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
333. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₂²×C₁₁	#568	semidirect
431. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	semidirect
560. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
568. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
583. C₁₁	#60141	semidirect
669. C₂²	#10623276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623276	2
C₂×#10623322	2
M₁₆×C₂²⋊D₁₁	2
#13077341	2
#13077319	2
#13077310	2
#13077179	2
#13077060	2
C₂×#10622820	2
#13077034	2
C₂³×C₁₁×M₁₆	2
#60141	11