Subgroups — C₂²×C₄×#4314 #15617783

Order 2816.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#4314	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×#4314	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂²×#4314	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂×C₄×D₄₄	—	2	6	no	—
23	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	6	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#66885	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×#66881	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#66880	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₄×#4314	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	12	no	—
61	C₂×#4314	C₂×C₄	1	96	yes	direct product factor
62	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	—
63	C₄×D₄₄	—	2	24	no	—
64	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₄×Dic₂₂	—	2	24	no	—
66	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#66885	C₂³	1	16	yes	—
69	#66881	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
87	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
88	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
89	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
95	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
100	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
101	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
102	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
111	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
112	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
116	#4314	C₂²×C₄	1	64	yes	direct product factor
117	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
118	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
120	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	24	no	—
121	C₂²×#106	—	11	1	no	—
122	C₂²×#103	—	11	1	no	—
123	C₂²×#102	—	11	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
130	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
144	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
149	D₄₄	—	2	24	no	—
150	D₄₄	—	2	4	no	—
151	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
153	Dic₂₂	—	2	24	no	—
154	Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
159	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	11	16	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	—	11	12	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	22	6	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	22	6	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
175	C₄×SD₁₆	—	11	64	no	—
176	C₂×#106	—	11	12	no	—
177	C₂×#103	—	11	12	no	—
178	C₂×#102	—	11	12	no	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
180	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
181	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
182	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
183	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	6	yes	—
184	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
187	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
191	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
192	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂⁵	—	22	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
199	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
200	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
201	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
204	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
205	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
210	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
211	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×SD₁₆	—	11	96	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
218	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
220	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
221	C₄×Q₈	—	22	24	no	—
222	C₄×D₄	—	11	16	no	—
223	C₄×D₄	—	22	24	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
230	C₂×C₄²	—	22	12	no	—
231	C₂×C₄²	D₄₄	1	6	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
233	#106	—	11	16	no	—
234	#103	—	11	16	no	—
235	#102	—	11	16	no	—
236	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₁₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	12	yes	complemented
238	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
241	D₁₁	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	22	8	no	—
243	C₂⁴	—	22	6	no	—
244	C₂⁴	—	44	4	no	—
245	C₂⁴	—	44	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
248	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
250	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
251	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
252	C₂×D₄	—	11	24	no	—
253	C₂×D₄	—	11	4	no	—
254	C₂×D₄	—	22	24	no	—
255	C₂×D₄	—	22	6	no	—
256	C₂×D₄	—	22	12	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
261	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
262	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
266	C₂²×C₄	#4314	1	8	yes	direct product factor
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
273	SD₁₆	—	11	64	no	—
274	C₂×C₈	—	2	12	no	—
275	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	24	yes	complemented
276	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
281	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
282	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
284	C₄²	—	22	16	no	—
285	C₄²	C₂×D₄₄	1	12	yes	—
286	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₁₁	C₂²×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³	—	22	24	no	—
289	C₂³	—	22	4	no	—
290	C₂³	—	44	12	no	—
291	C₂³	—	44	12	no	—
292	C₂³	—	44	32	no	—
293	C₂³	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂×#4314	1	4	yes	—
295	C₂³	#66957	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
297	Q₈	—	11	8	no	—
298	Q₈	—	22	24	no	—
299	Q₈	—	22	4	no	—
300	D₄	—	11	8	no	—
301	D₄	—	22	24	no	—
302	D₄	—	22	4	no	—
303	C₂×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂×C₄	—	22	24	no	—
305	C₂×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂×C₄	—	44	12	no	—
309	C₂×C₄	—	44	12	no	—
310	C₂×C₄	—	44	32	no	—
311	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	12	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×#4314	1	24	yes	direct product factor
313	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
314	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
316	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×#4339	1	6	yes	—
318	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₈	—	2	4	no	—
320	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
321	C₂²	—	22	8	no	—
322	C₂²	—	44	48	no	—
323	C₂²	—	44	4	no	—
324	C₂²	—	44	4	no	—
325	C₂²	C₄×#4314	1	16	yes	direct product factor
326	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	6	yes	—
327	C₂²	C₂²×#4314	1	6	yes	—
328	C₂²	C₂×#66957	1	6	yes	—
329	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄	—	2	4	no	—
331	C₄	—	22	8	no	—
332	C₄	—	44	4	no	—
333	C₄	—	44	4	no	—
334	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	6	yes	—
335	C₄	C₂²×#4314	1	8	yes	direct product factor
336	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
338	C₂	—	44	8	no	—
339	C₂	C₂×C₄×#4314	1	12	yes	direct product factor
340	C₂	C₂²×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂	C₂³×#4314	1	1	yes	characteristic
342	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	D₄₄
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#4314	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66881	C₂	semidirect
6. C₂²×#66880	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#4314	C₄	direct (N × H)
25. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#66881	C₂²	semidirect
29. C₂×#66880	C₂²	semidirect
30. C₄×#4314	C₂²	direct (N × H)
46. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#4314	C₂×C₄	direct (N × H)
66. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
67. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
69. #66881	C₂³	semidirect
70. #66880	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	semidirect
101. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
116. #4314	C₂²×C₄	direct (N × H)
124. C₂²×C₄×C₈	D₁₁	semidirect
136. C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
155. Dic₂₂	C₂³×C₄	semidirect
157. C₈×C₁₁	C₂³×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
180. C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	semidirect
191. C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
217. C₂²×C₈	C₄×D₁₁	semidirect
236. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
237. C₂×C₁₁	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
266. C₂²×C₄	#4314	direct (N × H)
275. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
287. C₁₁	C₂²×C₄×SD₁₆	semidirect
312. C₂×C₄	C₂×#4314	direct (N × H)
320. C₈	C₂²×C₄×D₁₁	semidirect
325. C₂²	C₄×#4314	direct (N × H)
335. C₄	C₂²×#4314	direct (N × H)
339. C₂	C₂×C₄×#4314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂²×#66881	2
C₂²×#66880	2
C₂²×#66885	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₁	2
C₂²×C₄×SD₁₆	11

Subgroups — C22×C4×#4314 #15617783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₄×#4314 #15617783