Subgroups — C₂²×#10622627 #15617816

Order 2816.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622627	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#66872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4323	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#4323	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄₄	—	2	6	no	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#66896	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#10622627	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂×#66873	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#66872	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#66867	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
51	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#4323	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
58	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
66	C₄×D₄₄	—	2	24	no	—
67	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#66896	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#66872	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#66867	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂²×#442	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	48	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
104	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
105	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	#4323	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
114	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
119	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#442	—	11	24	no	—
125	C₂²×#106	—	11	1	no	—
126	C₂²×#102	—	11	1	no	—
127	C₂²×#102	—	11	1	no	—
128	C₂²×#97	—	11	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
143	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
144	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
160	D₄₄	—	2	24	no	—
161	D₄₄	—	2	4	no	—
162	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
164	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
167	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
170	C₂²×D₈	—	11	12	no	—
171	C₂²×D₈	—	11	16	no	—
172	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	22	6	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	#442	—	11	64	no	—
184	C₂×#106	—	11	12	no	—
185	C₂×#102	—	11	12	no	—
186	C₂×#102	—	11	12	no	—
187	C₂×#97	—	11	12	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	#442	1	16	yes	complemented
193	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
199	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
205	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	—	2	1	no	—
209	C₂⁵	—	22	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
212	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
214	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
216	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
217	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
223	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₈	—	11	96	no	—
228	C₂×D₈	—	11	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
231	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
232	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	24	no	—
234	C₄×D₄	—	11	16	no	—
235	C₄×D₄	—	22	24	no	—
236	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
245	#106	—	11	16	no	—
246	#102	—	11	16	no	—
247	#102	—	11	16	no	—
248	#97	—	11	16	no	—
249	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₁	C₂×#442	1	12	yes	complemented
251	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	D₁₁	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	22	8	no	—
260	C₂⁴	—	22	6	no	—
261	C₂⁴	—	44	4	no	—
262	C₂⁴	—	44	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	2	12	no	—
266	C₂×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄	—	11	24	no	—
268	C₂×D₄	—	11	4	no	—
269	C₂×D₄	—	22	24	no	—
270	C₂×D₄	—	22	12	no	—
271	C₂×D₄	—	22	6	no	—
272	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	24	yes	complemented
273	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
290	D₈	—	11	64	no	—
291	C₂×C₈	—	11	24	no	—
292	C₂×C₈	—	11	4	no	—
293	C₂×C₈	—	11	4	no	—
294	C₂×C₈	—	22	12	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
302	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₁₁	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³	—	2	24	no	—
305	C₂³	—	2	4	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	4	12	no	—
308	C₂³	—	4	32	no	—
309	C₂³	—	22	24	no	—
310	C₂³	—	22	4	no	—
311	C₂³	—	44	12	no	—
312	C₂³	—	44	12	no	—
313	C₂³	—	44	32	no	—
314	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂³	#66985	1	4	yes	—
316	C₂³	#67002	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
318	D₄	—	2	24	no	—
319	D₄	—	2	4	no	—
320	D₄	—	11	8	no	—
321	D₄	—	22	24	no	—
322	D₄	—	22	4	no	—
323	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄	—	2	12	no	—
325	C₂×C₄	—	2	12	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂×C₄	—	4	12	no	—
329	C₂×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂×C₄	—	44	32	no	—
331	C₂×C₄	—	44	12	no	—
332	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	6	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#4339	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
338	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	11	8	no	—
340	C₈	—	22	4	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	48	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	22	8	no	—
346	C₂²	—	44	48	no	—
347	C₂²	—	44	4	no	—
348	C₂²	—	44	4	no	—
349	C₂²	#10622627	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×#66985	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×#67002	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	—	44	4	no	—
358	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
359	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	4	8	no	—
362	C₂	—	44	8	no	—
363	C₂	C₂×#10622627	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#67002	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#66985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#4323	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#442
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
3. C₂×#10622627	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#66872	C₂	semidirect
5. C₂²×#66896	C₂	semidirect
6. C₂²×#66873	C₂	semidirect
7. C₂²×#66867	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4323	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#66896	C₂²	semidirect
27. #10622627	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#66873	C₂²	semidirect
29. C₂×#66872	C₂²	semidirect
30. C₂×#66867	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
57. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
68. #66896	C₂³	semidirect
69. #66873	C₂³	semidirect
70. #66872	C₂³	semidirect
71. #66867	C₂³	semidirect
85. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
113. #4323	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
145. D₄×C₁₁	C₂³×C₄	semidirect
162. D₄₄	C₂³×C₄	semidirect
165. C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
177. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
192. C₂²×C₁₁	#442	semidirect
216. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
236. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
250. C₂×C₁₁	C₂×#442	semidirect
272. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
303. C₁₁	C₂²×#442	semidirect
323. D₄	C₂²×C₄×D₁₁	semidirect
349. C₂²	#10622627	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#10622627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4323	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂×#10622627	2
C₂²×#66872	2
C₂²×#66896	2
C₂²×#66873	2
C₂²×#66867	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₂²×#442	11

Subgroups — C22×#10622627 #15617816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622627 #15617816