Subgroups — C₂×C₄×#66961 #15617839

Order 2816.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#66961	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#4314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66961	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#4339	—	2	4	no	—
29	C₄×#4339	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#66925	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622746	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622744	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622734	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#66881	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622324	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#10622323	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×D₈₈	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₄×#4314	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×#4339	—	2	2	no	—
65	C₂×#4339	—	2	4	no	—
66	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	#66979	—	2	2	no	—
104	#66979	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	#66961	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
117	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#4314	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
122	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
124	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#66925	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₁₁×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#66885	C₂³	1	8	yes	—
140	#66885	C₂³	1	8	yes	—
141	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#66882	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#66881	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	#4339	—	2	16	no	—
176	#4339	—	2	8	no	—
177	#4339	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
207	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	D₈₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
236	#4314	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
237	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
240	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
241	C₂×#442	—	11	2	no	—
242	C₂×#440	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
245	C₂×#428	—	11	1	no	—
246	C₂×#417	—	11	1	no	—
247	C₂×#418	—	11	1	no	—
248	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
295	D₄₄	—	2	8	no	—
296	D₄₄	—	2	16	no	—
297	D₄₄	—	2	4	no	—
298	D₄₄	—	2	4	no	—
299	D₄₄	—	2	2	no	—
300	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	D₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
304	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
305	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
307	Dic₂₂	—	2	4	no	—
308	Dic₂₂	—	2	2	no	—
309	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
312	C₂²×#41	—	11	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
318	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄×#41	—	11	8	no	—
322	C₄×#41	—	22	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
335	C₂×#117	—	11	1	no	—
336	C₂×#117	—	22	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	22	1	no	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#442	—	11	16	no	—
342	#440	—	11	16	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	11	16	no	—
344	C₄×D₈	—	11	16	no	—
345	#428	—	11	8	no	—
346	C₂×#107	—	11	2	no	—
347	C₂×#106	—	11	2	no	—
348	#418	—	11	8	no	—
349	#417	—	11	8	no	—
350	C₂×#103	—	11	2	no	—
351	C₂×#102	—	11	2	no	—
352	C₂×#102	—	11	2	no	—
353	C₂×#102	—	11	2	no	—
354	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
355	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
357	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
368	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
369	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
380	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₁	—	2	4	no	—
383	Dic₁₁	—	4	4	no	—
384	Dic₁₁	—	4	2	no	—
385	Dic₁₁	—	4	2	no	—
386	C₂⁵	—	22	1	no	—
387	C₂×#41	—	11	8	no	—
388	C₂×#41	—	11	4	no	—
389	C₂×#41	—	22	2	no	—
390	C₂×#41	—	22	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
408	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	AGL(1,ℤ/8)	—	11	64	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
414	C₂×D₈	—	11	16	no	—
415	C₂×D₈	—	11	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
426	C₄×D₄	—	11	8	no	—
427	C₄×D₄	—	11	8	no	—
428	C₄×D₄	—	11	4	no	—
429	C₄×D₄	—	11	4	no	—
430	C₄×D₄	—	22	8	no	—
431	C₄×D₄	—	22	8	no	—
432	C₄×D₄	—	22	8	no	—
433	C₄×D₄	—	22	8	no	—
434	C₄×D₄	—	22	4	no	—
435	C₄×D₄	—	22	4	no	—
436	C₄×D₄	—	22	2	no	—
437	C₄×D₄	—	22	2	no	—
438	#117	—	11	4	no	—
439	#117	—	22	2	no	—
440	#117	—	22	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
459	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	11	8	no	—
466	#106	—	11	8	no	—
467	#103	—	11	8	no	—
468	#102	—	11	8	no	—
469	#102	—	11	8	no	—
470	#102	—	11	8	no	—
471	#97	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
472	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
474	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
478	D₁₁	—	4	4	no	—
479	D₁₁	—	4	8	no	—
480	C₂⁴	—	22	8	no	—
481	C₂⁴	—	22	1	no	—
482	C₂⁴	—	22	4	no	—
483	C₂⁴	—	22	2	no	—
484	C₂⁴	—	44	4	no	—
485	C₂⁴	—	44	4	no	—
486	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	11	16	no	—
488	#41	—	22	16	no	—
489	#41	—	22	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	4	no	—
495	C₂×D₄	—	11	8	no	—
496	C₂×D₄	—	11	16	no	—
497	C₂×D₄	—	11	2	no	—
498	C₂×D₄	—	11	4	no	—
499	C₂×D₄	—	22	8	no	—
500	C₂×D₄	—	22	4	no	—
501	C₂×D₄	—	22	8	no	—
502	C₂×D₄	—	22	16	no	—
503	C₂×D₄	—	22	4	no	—
504	C₂×D₄	—	22	2	no	—
505	C₂×D₄	—	22	1	no	—
506	C₂×D₄	—	22	4	no	—
507	C₂×D₄	—	22	8	no	—
508	C₂×D₄	—	22	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
524	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	SD₁₆	—	11	32	no	—
541	D₈	—	11	32	no	—
542	M₁₆	—	2	8	no	—
543	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₄²	—	22	4	no	—
563	C₄²	—	22	4	no	—
564	C₄²	—	22	4	no	—
565	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
568	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
569	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₁₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	22	4	no	—
575	C₂³	—	22	16	no	—
576	C₂³	—	22	8	no	—
577	C₂³	—	22	2	no	—
578	C₂³	—	22	4	no	—
579	C₂³	—	44	8	no	—
580	C₂³	—	44	32	no	—
581	C₂³	—	44	8	no	—
582	C₂³	—	44	4	no	—
583	C₂³	—	44	2	no	—
584	C₂³	—	44	2	no	—
585	C₂³	—	44	4	no	—
586	C₂³	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	11	4	no	—
590	Q₈	—	22	4	no	—
591	Q₈	—	22	2	no	—
592	D₄	—	11	4	no	—
593	D₄	—	11	8	no	—
594	D₄	—	22	16	no	—
595	D₄	—	22	16	no	—
596	D₄	—	22	8	no	—
597	D₄	—	22	4	no	—
598	D₄	—	22	4	no	—
599	D₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂×C₄	—	22	16	no	—
608	C₂×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂×C₄	—	44	16	no	—
612	C₂×C₄	—	44	8	no	—
613	C₂×C₄	—	44	8	no	—
614	C₂×C₄	—	44	4	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	—	44	16	no	—
618	C₂×C₄	—	44	8	no	—
619	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	8	yes	—
621	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	direct product factor
622	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	4	no	—
634	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	22	4	no	—
639	C₂²	—	22	8	no	—
640	C₂²	—	44	32	no	—
641	C₂²	—	44	16	no	—
642	C₂²	—	44	8	no	—
643	C₂²	—	44	4	no	—
644	C₂²	—	44	2	no	—
645	C₂²	—	44	2	no	—
646	C₂²	—	44	4	no	—
647	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
650	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	22	4	no	—
656	C₄	—	44	4	no	—
657	C₄	—	44	2	no	—
658	C₄	—	44	2	no	—
659	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	4	yes	—
660	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#66961	1	4	yes	direct product factor
662	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	4	no	—
665	C₂	—	44	8	no	—
666	C₂	—	44	4	no	—
667	C₂	C₄×#66961	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂²×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#10623279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#66961	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
4. C₄×#66961	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622324	C₂	semidirect
6. C₂×#10622323	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#4314	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
9. C₂×#10622734	C₂	semidirect
10. C₂×#10622746	C₂	semidirect
11. C₂×#10622744	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
24. C₂×#66961	C₄	direct (N × H)
29. C₄×#4339	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622746	C₂²	semidirect
46. #10622744	C₂²	semidirect
47. #10622734	C₂²	semidirect
50. C₂×#66885	C₂²	semidirect
51. C₂×#66882	C₂²	semidirect
52. C₂×#66881	C₂²	semidirect
53. C₂×#66880	C₂²	semidirect
54. #10622324	C₂²	semidirect
55. #10622323	C₂²	semidirect
56. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
57. C₄×#4314	C₂²	semidirect
66. C₂×#4339	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
116. #66961	C₂×C₄	direct (N × H)
117. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
130. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
135. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
136. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
137. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
138. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
141. #66885	C₂³	semidirect
142. #66882	C₂³	semidirect
143. #66881	C₂³	semidirect
144. #66880	C₂³	semidirect
177. #4339	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
207. C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
235. D₈₈	C₂²×C₄	semidirect
236. #4314	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	semidirect
273. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
301. D₄₄	C₂³×C₄	semidirect
309. Dic₂₂	C₂³×C₄	semidirect
311. C₈×C₁₁	C₂³×C₄	semidirect
354. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
356. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
417. C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
471. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
472. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
474. C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
543. M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
545. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
571. C₁₁	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
621. C₂×C₄	#66961	direct (N × H)
634. C₈	C₂²×C₄×D₁₁	semidirect
661. C₄	C₂×#66961	direct (N × H)
667. C₂	C₄×#66961	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66961	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₄×#66961	2
C₂×#10622324	2
C₂×#10622323	2
C₂×C₄×#4314	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×#10622734	2
C₂×#10622746	2
C₂×#10622744	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	11

Subgroups — C2×C4×#66961 #15617839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#66961 #15617839