Subgroups — C₂×#13077463 #15617896

Order 2816.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077463	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623076	—	2	8	no	—
26	#10623076	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10622627	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622493	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622485	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622398	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622383	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×D₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622302	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#4323	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₈×D₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#4313	—	2	4	no	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	#66946	—	2	4	no	—
102	#66946	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#66945	—	2	4	no	—
104	#66945	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
107	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#66925	D₄	1	4	yes	—
110	#66925	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#66867	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#2948	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
128	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
129	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
149	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
151	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
174	#4323	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	D₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	#4313	—	2	8	no	—
193	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
195	C₂×#518	—	11	2	no	—
196	#2948	—	11	16	no	—
197	C₂×#442	—	11	2	no	—
198	C₂×#442	—	11	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#427	—	11	1	no	—
204	C₂×#418	—	11	2	no	—
205	C₂×#405	—	11	1	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
243	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	D₄₄	—	2	8	no	—
248	D₄₄	—	2	4	no	—
249	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
251	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
262	C₂²×D₈	—	11	16	no	—
263	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
267	#518	—	11	16	no	—
268	#518	—	22	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
275	C₂×#117	—	11	1	no	—
276	C₂×#117	—	11	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
279	#442	—	11	16	no	—
280	#442	—	11	16	no	—
281	C₄×D₈	—	11	8	no	—
282	C₄×D₈	—	11	8	no	—
283	C₄×D₈	—	11	8	no	—
284	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
285	#427	—	11	8	no	—
286	C₂×#107	—	11	1	no	—
287	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#106	—	11	2	no	—
289	#418	—	11	16	no	—
290	C₂×#102	—	11	2	no	—
291	C₂×#102	—	11	2	no	—
292	C₂×#102	—	11	2	no	—
293	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
294	#405	—	11	8	no	—
295	C₂×#97	—	11	1	no	—
296	C₂×#97	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
315	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	Dic₁₁	—	4	4	no	—
325	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁵	—	22	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
339	C₂×D₈	—	11	16	no	—
340	C₂×D₈	—	11	8	no	—
341	C₂×D₈	—	11	64	no	—
342	C₂×D₈	—	11	8	no	—
343	C₂×D₈	—	11	4	no	—
344	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
345	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₄	—	2	4	no	—
355	C₄×D₄	—	11	8	no	—
356	C₄×D₄	—	11	8	no	—
357	C₄×D₄	—	11	8	no	—
358	C₄×D₄	—	22	4	no	—
359	C₄×D₄	—	22	4	no	—
360	C₄×D₄	—	22	16	no	—
361	C₄×D₄	—	22	16	no	—
362	C₄×D₄	—	22	4	no	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
364	#117	—	11	4	no	—
365	#117	—	11	4	no	—
366	#117	—	11	8	no	—
367	#117	—	22	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	11	4	no	—
385	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
386	#106	—	11	8	no	—
387	#102	—	11	8	no	—
388	#102	—	11	8	no	—
389	#102	—	11	8	no	—
390	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
391	#97	—	11	4	no	—
392	#97	—	11	4	no	—
393	C₄×C₈	—	11	4	no	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₁	#2948	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
400	D₁₁	—	2	4	no	—
401	D₁₁	—	4	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	11	1	no	—
404	C₂⁴	—	22	8	no	—
405	C₂⁴	—	22	16	no	—
406	C₂⁴	—	22	2	no	—
407	C₂⁴	—	88	4	no	—
408	C₂⁴	—	88	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	11	32	no	—
412	C₂×D₄	—	11	8	no	—
413	C₂×D₄	—	11	4	no	—
414	C₂×D₄	—	22	32	no	—
415	C₂×D₄	—	22	16	no	—
416	C₂×D₄	—	22	8	no	—
417	C₂×D₄	—	22	16	no	—
418	C₂×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂×D₄	—	22	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	11	32	no	—
443	D₈	—	11	16	no	—
444	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
445	M₁₆	—	22	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	11	4	no	—
448	C₂×C₈	—	11	2	no	—
449	C₂×C₈	—	11	16	no	—
450	C₂×C₈	—	11	2	no	—
451	C₂×C₈	—	22	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
468	C₄²	—	11	2	no	—
469	C₄²	—	11	2	no	—
470	C₄²	—	22	8	no	—
471	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₁₁	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	11	4	no	—
479	C₂³	—	11	2	no	—
480	C₂³	—	22	32	no	—
481	C₂³	—	22	2	no	—
482	C₂³	—	22	2	no	—
483	C₂³	—	22	8	no	—
484	C₂³	—	22	4	no	—
485	C₂³	—	44	4	no	—
486	C₂³	—	44	4	no	—
487	C₂³	—	88	32	no	—
488	C₂³	—	88	8	no	—
489	C₂³	—	88	8	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	D₄	—	2	8	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	11	8	no	—
494	D₄	—	22	32	no	—
495	D₄	—	22	8	no	—
496	D₄	—	22	4	no	—
497	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄	—	11	8	no	—
506	C₂×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂×C₄	—	44	4	no	—
514	C₂×C₄	—	88	8	no	—
515	C₂×C₄	—	88	8	no	—
516	C₂×C₄	—	88	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	11	4	no	—
525	C₈	—	22	2	no	—
526	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	4	16	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	11	4	no	—
532	C₂²	—	22	8	no	—
533	C₂²	—	22	2	no	—
534	C₂²	—	22	2	no	—
535	C₂²	—	22	8	no	—
536	C₂²	—	44	16	no	—
537	C₂²	—	44	4	no	—
538	C₂²	—	44	4	no	—
539	C₂²	—	88	32	no	—
540	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²	#10623288	1	2	yes	—
542	C₂²	#10623300	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	11	4	no	—
548	C₄	—	22	2	no	—
549	C₄	—	22	2	no	—
550	C₄	—	44	4	no	—
551	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	4	8	no	—
555	C₂	—	22	4	no	—
556	C₂	—	44	8	no	—
557	C₂	#13077463	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623076	C₂	semidirect
3. #13077463	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622627	C₂	semidirect
5. C₂×#10622398	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
8. C₂×#10622485	C₂	semidirect
9. C₂×#10622493	C₂	semidirect
10. C₂×#10622383	C₂	semidirect
11. C₂×#10622302	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
26. #10623076	C₂²	semidirect
27. C₂×#66946	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#66896	C₂²	semidirect
38. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#66885	C₂²	semidirect
40. C₂×#66882	C₂²	semidirect
41. C₂×#66879	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. #10622627	C₂²	semidirect
44. C₂×#66873	C₂²	semidirect
45. C₂×#66872	C₂²	semidirect
46. C₂×#66867	C₂²	semidirect
47. #10622493	C₂²	semidirect
48. #10622485	C₂²	semidirect
49. #10622398	C₂²	semidirect
50. #10622383	C₂²	semidirect
51. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
52. #10622302	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
78. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
94. D₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
102. #66946	C₂³	semidirect
108. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
111. C₁₁×#107	C₂³	semidirect
112. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
113. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
114. #66896	C₂³	semidirect
115. #66885	C₂³	semidirect
116. #66882	C₂³	semidirect
117. #66879	C₂³	semidirect
118. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
119. #66873	C₂³	semidirect
120. #66872	C₂³	semidirect
121. #66867	C₂³	semidirect
150. D₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
163. C₁₁×D₈	C₂²×C₄	semidirect
174. #4323	C₂²×C₄	semidirect
191. D₈₈	C₂²×C₄	semidirect
193. C₈×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₈	D₁₁	semidirect
274. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
284. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
287. C₂×#107	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
344. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
363. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
385. #107	C₂²×D₁₁	semidirect
390. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
394. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
396. C₂×C₁₁	#2948	semidirect
444. D₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
473. C₁₁	C₂×#2948	semidirect
557. C₂	#13077463	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₁	2
C₂×#10623076	2
#13077463	2
C₂×#10622627	2
C₂×#10622398	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622485	2
C₂×#10622493	2
C₂×#10622383	2
C₂×#10622302	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
C₂×#2948	11

Subgroups — C2×#13077463 #15617896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077463 #15617896