Subgroups — C₂×#13077464 #15617897

Order 2816.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077464	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
16	#10623329	—	2	4	no	—
17	#10623329	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#4323	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4323	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623052	—	2	4	no	—
28	#10623052	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622744	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622735	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622611	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622398	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#10622369	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#4323	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#4323	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#4323	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#66979	—	2	2	no	—
83	#66979	D₄	1	4	yes	—
84	#66979	C₂³	1	4	yes	—
85	#66979	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#66946	—	2	8	no	—
95	#66946	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
98	C₁₁×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#66885	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2948	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	8	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	#4323	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	#4323	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
170	C₂×#518	—	11	1	no	—
171	C₂×#518	—	11	1	no	—
172	#2948	—	11	16	no	—
173	C₂×#442	—	11	4	no	—
174	C₂×C₄×D₈	—	11	4	no	—
175	C₂×#427	—	11	1	no	—
176	C₂×#418	—	11	1	no	—
177	C₂×#418	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#405	—	11	1	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	8	16	no	—
214	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	D₄₄	—	2	8	no	—
216	D₄₄	—	2	16	no	—
217	D₄₄	—	2	4	no	—
218	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₁	—	8	16	no	—
220	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
228	C₂²×D₈	—	11	16	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
231	#518	—	11	8	no	—
232	#518	—	11	8	no	—
233	#518	—	22	4	no	—
234	#518	—	22	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
239	C₂×#117	—	11	1	no	—
240	C₂×#117	—	11	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
244	#442	—	11	32	no	—
245	C₄×D₈	—	11	32	no	—
246	#427	—	11	8	no	—
247	C₂×#107	—	11	2	no	—
248	C₂×#106	—	11	2	no	—
249	#418	—	11	8	no	—
250	#418	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
251	C₂×#102	—	11	4	no	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
253	#405	—	11	8	no	—
254	C₂×#97	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₁	—	2	8	no	—
276	Dic₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂⁵	—	22	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈	—	11	16	no	—
295	C₂×D₈	—	11	16	no	—
296	C₂×D₈	—	11	64	no	—
297	C₂×D₈	—	11	8	no	—
298	C₂×D₈	—	11	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	11	16	no	—
307	C₄×D₄	—	11	16	no	—
308	C₄×D₄	—	22	16	no	—
309	C₄×D₄	—	22	8	no	—
310	C₄×D₄	—	22	8	no	—
311	C₄×D₄	—	22	16	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	11	4	no	—
314	#117	—	11	4	no	—
315	#117	—	11	4	no	—
316	#117	—	22	2	no	—
317	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
331	#107	—	11	8	no	—
332	#106	—	11	8	no	—
333	#102	—	11	16	no	—
334	#102	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
335	#97	—	11	8	no	—
336	C₄×C₈	—	11	8	no	—
337	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂×C₁₁	#2948	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
342	D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	22	2	no	—
348	C₂⁴	—	22	8	no	—
349	C₂⁴	—	22	4	no	—
350	C₂⁴	—	88	4	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	11	8	no	—
359	C₂×D₄	—	11	16	no	—
360	C₂×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂×D₄	—	22	8	no	—
362	C₂×D₄	—	22	16	no	—
363	C₂×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂×D₄	—	22	2	no	—
365	C₂×D₄	—	22	4	no	—
366	C₂×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
369	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	11	32	no	—
384	D₈	—	11	32	no	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	11	4	no	—
388	C₂×C₈	—	11	4	no	—
389	C₂×C₈	—	11	16	no	—
390	C₂×C₈	—	11	2	no	—
391	C₂×C₈	—	11	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	11	4	no	—
405	C₄²	—	11	4	no	—
406	C₄²	—	22	4	no	—
407	C₁₁	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	22	8	no	—
416	C₂³	—	22	4	no	—
417	C₂³	—	22	16	no	—
418	C₂³	—	44	8	no	—
419	C₂³	—	88	16	no	—
420	C₂³	—	88	8	no	—
421	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	11	8	no	—
428	D₄	—	22	8	no	—
429	D₄	—	22	16	no	—
430	D₄	—	22	4	no	—
431	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	11	8	no	—
435	C₂×C₄	—	22	8	no	—
436	C₂×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂×C₄	—	44	4	no	—
438	C₂×C₄	—	88	16	no	—
439	C₂×C₄	—	88	16	no	—
440	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	11	4	no	—
451	C₈	—	11	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	22	8	no	—
459	C₂²	—	44	16	no	—
460	C₂²	—	44	8	no	—
461	C₂²	—	88	16	no	—
462	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂²	#10623305	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	22	8	no	—
468	C₄	—	44	4	no	—
469	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	44	8	no	—
476	C₂	#13077464	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#10623305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#4323	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#418	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623329	C₂	semidirect
3. C₂×#10623052	C₂	semidirect
4. #13077464	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622398	C₂	semidirect
6. C₂×#10622369	C₂	semidirect
7. C₂×#10622611	C₂	semidirect
8. C₂×#10622744	C₂	semidirect
9. C₂×#10622735	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#418	C₂	semidirect
17. #10623329	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×#4323	C₄	semidirect
28. #10623052	C₂²	semidirect
29. C₂×#66946	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
34. #10622744	C₂²	semidirect
35. #10622735	C₂²	semidirect
36. C₂×#66885	C₂²	semidirect
37. C₂×#66879	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
39. #10622611	C₂²	semidirect
40. C₂×#66872	C₂²	semidirect
41. C₂×#66871	C₂²	semidirect
42. #10622398	C₂²	semidirect
43. #10622369	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₄₄	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
76. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
95. #66946	C₂³	semidirect
98. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
99. #66885	C₂³	semidirect
100. #66879	C₂³	semidirect
101. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. #66872	C₂³	semidirect
103. #66871	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×D₄₄	C₂²×C₄	semidirect
155. #4323	C₂²×C₄	semidirect
156. #4323	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×#418	D₁₁	semidirect
250. #418	C₂×D₁₁	semidirect
252. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
288. C₂²×D₄	C₄×D₁₁	semidirect
334. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
339. C₂×C₁₁	#2948	semidirect
368. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
407. C₁₁	C₂×#2948	semidirect
476. C₂	#13077464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4323	2
C₂×#10623329	2
C₂×#10623052	2
#13077464	2
C₂×#10622398	2
C₂×#10622369	2
C₂×#10622611	2
C₂×#10622744	2
C₂×#10622735	2
C₂×C₁₁×#418	2
C₂×#2948	11

Subgroups — C2×#13077464 #15617897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077464 #15617897