Subgroups — C₂×#13077465 #15617898

Order 2816.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077465	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623076	—	2	8	no	—
26	#10623076	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622765	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#4323	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622482	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622473	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622383	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622369	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622324	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622321	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#4323	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₈×D₁₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4313	—	2	4	no	—
96	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	#66946	—	2	4	no	—
100	#66946	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#66945	—	2	4	no	—
102	#66945	C₂³	1	8	yes	—
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
105	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#66925	D₄	1	4	yes	—
108	#66925	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#66885	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#66881	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#2948	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
145	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
146	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
147	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
170	#4323	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
186	#4313	—	2	8	no	—
187	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂³×D₈	—	11	1	no	—
189	C₂×#518	—	11	2	no	—
190	#2948	—	11	16	no	—
191	C₂×#442	—	11	1	no	—
192	C₂×#442	—	11	1	no	—
193	C₂×#442	—	11	1	no	—
194	C₂×#442	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
197	C₂×#427	—	11	1	no	—
198	C₂×#418	—	11	2	no	—
199	C₂×#405	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	D₄₄	—	2	8	no	—
237	D₄₄	—	2	4	no	—
238	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
241	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
242	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
251	C₂²×D₈	—	11	16	no	—
252	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
256	#518	—	11	16	no	—
257	#518	—	22	8	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
264	C₂×#117	—	11	1	no	—
265	C₂×#117	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
268	#442	—	11	8	no	—
269	#442	—	11	8	no	—
270	#442	—	11	8	no	—
271	#442	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
272	C₄×D₈	—	11	16	no	—
273	C₄×D₈	—	11	16	no	—
274	#427	—	11	8	no	—
275	C₂×#107	—	11	2	no	—
276	C₂×#106	—	11	1	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#418	—	11	16	no	—
279	C₂×#102	—	11	2	no	—
280	C₂×#102	—	11	2	no	—
281	C₂×#102	—	11	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
283	#405	—	11	8	no	—
284	C₂×#97	—	11	1	no	—
285	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
299	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
302	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	Dic₁₁	—	4	4	no	—
310	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂⁵	—	22	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
324	C₂×D₈	—	11	16	no	—
325	C₂×D₈	—	11	8	no	—
326	C₂×D₈	—	11	64	no	—
327	C₂×D₈	—	11	8	no	—
328	C₂×D₈	—	11	4	no	—
329	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	11	8	no	—
341	C₄×D₄	—	11	8	no	—
342	C₄×D₄	—	11	8	no	—
343	C₄×D₄	—	22	4	no	—
344	C₄×D₄	—	22	4	no	—
345	C₄×D₄	—	22	16	no	—
346	C₄×D₄	—	22	16	no	—
347	C₄×D₄	—	22	4	no	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
349	#117	—	11	4	no	—
350	#117	—	11	4	no	—
351	#117	—	11	8	no	—
352	#117	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	11	8	no	—
368	#106	—	11	4	no	—
369	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
370	#102	—	11	8	no	—
371	#102	—	11	8	no	—
372	#102	—	11	8	no	—
373	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
374	#97	—	11	4	no	—
375	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₈	—	11	4	no	—
377	C₄×C₈	—	11	4	no	—
378	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
379	C₂×C₁₁	#2948	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
382	D₁₁	—	2	4	no	—
383	D₁₁	—	4	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	11	1	no	—
386	C₂⁴	—	22	8	no	—
387	C₂⁴	—	22	16	no	—
388	C₂⁴	—	22	2	no	—
389	C₂⁴	—	88	4	no	—
390	C₂⁴	—	88	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	11	32	no	—
394	C₂×D₄	—	11	8	no	—
395	C₂×D₄	—	11	4	no	—
396	C₂×D₄	—	22	32	no	—
397	C₂×D₄	—	22	16	no	—
398	C₂×D₄	—	22	8	no	—
399	C₂×D₄	—	22	16	no	—
400	C₂×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂×D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	D₈	—	11	32	no	—
423	D₈	—	11	16	no	—
424	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
425	M₁₆	—	22	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	11	4	no	—
428	C₂×C₈	—	11	2	no	—
429	C₂×C₈	—	11	16	no	—
430	C₂×C₈	—	11	2	no	—
431	C₂×C₈	—	22	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₄²	—	11	2	no	—
447	C₄²	—	11	2	no	—
448	C₄²	—	22	8	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₁₁	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	11	4	no	—
457	C₂³	—	11	2	no	—
458	C₂³	—	22	32	no	—
459	C₂³	—	22	4	no	—
460	C₂³	—	22	8	no	—
461	C₂³	—	22	4	no	—
462	C₂³	—	44	4	no	—
463	C₂³	—	44	4	no	—
464	C₂³	—	88	32	no	—
465	C₂³	—	88	8	no	—
466	C₂³	—	88	8	no	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	11	8	no	—
471	D₄	—	22	32	no	—
472	D₄	—	22	8	no	—
473	D₄	—	22	4	no	—
474	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄	—	11	8	no	—
482	C₂×C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄	—	88	8	no	—
489	C₂×C₄	—	88	8	no	—
490	C₂×C₄	—	88	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	11	4	no	—
498	C₈	—	22	2	no	—
499	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	11	4	no	—
505	C₂²	—	22	8	no	—
506	C₂²	—	22	4	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	44	16	no	—
509	C₂²	—	44	4	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	88	32	no	—
512	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂²	#10623305	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	11	4	no	—
518	C₄	—	22	4	no	—
519	C₄	—	44	4	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	4	8	no	—
524	C₂	—	22	4	no	—
525	C₂	—	44	8	no	—
526	C₂	#13077465	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#10623305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#442	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623076	C₂	semidirect
3. #13077465	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622324	C₂	semidirect
5. C₂×#10622765	C₂	semidirect
6. C₂×#10622482	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#4323	C₂	semidirect
8. C₂×#10622369	C₂	semidirect
9. C₂×#10622473	C₂	semidirect
10. C₂×#10622383	C₂	semidirect
11. C₂×#10622321	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#442	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
26. #10623076	C₂²	semidirect
27. C₂×#66946	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
37. C₂×#66896	C₂²	semidirect
38. #10622765	C₂²	semidirect
39. C₂×#66885	C₂²	semidirect
40. C₂×#66881	C₂²	semidirect
41. C₂×#66879	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. C₄×#4323	C₂²	semidirect
44. C₂×#66873	C₂²	semidirect
45. C₂×#66871	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #10622482	C₂²	semidirect
48. #10622473	C₂²	semidirect
49. #10622383	C₂²	semidirect
50. #10622369	C₂²	semidirect
51. #10622324	C₂²	semidirect
52. #10622321	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
77. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
78. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
92. D₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
100. #66946	C₂³	semidirect
106. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
109. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
110. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
111. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
112. #66896	C₂³	semidirect
113. #66885	C₂³	semidirect
114. #66881	C₂³	semidirect
115. #66879	C₂³	semidirect
116. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
117. #66873	C₂³	semidirect
118. #66871	C₂³	semidirect
119. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
146. D₄×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₁×D₈	C₂²×C₄	semidirect
170. #4323	C₂²×C₄	semidirect
185. D₈₈	C₂²×C₄	semidirect
187. C₈×D₁₁	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×#442	D₁₁	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
271. #442	C₂×D₁₁	semidirect
277. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
285. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
329. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
348. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
369. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
373. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
375. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
379. C₂×C₁₁	#2948	semidirect
424. D₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
451. C₁₁	C₂×#2948	semidirect
526. C₂	#13077465	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₁	2
C₂×#10623076	2
#13077465	2
C₂×#10622324	2
C₂×#10622765	2
C₂×#10622482	2
C₂×C₄×#4323	2
C₂×#10622369	2
C₂×#10622473	2
C₂×#10622383	2
C₂×#10622321	2
C₂×C₁₁×#442	2
C₂×#2948	11

Subgroups — C2×#13077465 #15617898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077465 #15617898