Subgroups — C₂×#13077473 #15617907

Order 2816.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077473	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#4324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10622610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#518	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#518	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×#4324	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4324	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623047	—	2	4	no	—
28	#10623047	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#66940	—	2	2	no	—
30	C₂×#66930	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10622828	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622631	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₄×#4324	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622617	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622611	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622610	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#66872	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	—
63	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×#4324	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#4324	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#4324	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
81	#66979	—	2	2	no	—
82	#66979	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
87	C₂×#4318	—	2	4	no	—
88	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#66940	—	2	16	no	—
95	#66930	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#66896	C₂³	1	16	yes	—
99	#66874	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#66872	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#66871	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#66867	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#2949	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	#4324	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
153	#4324	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	#4318	—	2	8	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
168	C₂×#519	—	11	1	no	—
169	C₂×#518	D₁₁	1	1	yes	characteristic
170	#2949	—	11	16	no	—
171	C₂×#440	—	11	4	no	—
172	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
173	C₂×#427	—	11	1	no	—
174	C₂×#419	—	11	1	no	—
175	C₂×#418	—	11	1	no	—
176	C₂×#405	—	11	1	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	8	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	Dic₂₂	—	2	16	no	—
212	Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	11	16	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
225	#519	—	11	8	no	—
226	#519	—	22	4	no	—
227	#518	—	2	4	no	—
228	#518	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
233	C₂×#117	—	11	1	no	—
234	C₂×#117	—	22	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#440	—	11	32	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	11	32	no	—
240	#427	—	11	8	no	—
241	C₂×#107	—	11	2	no	—
242	C₂×#106	—	11	2	no	—
243	#419	—	11	8	no	—
244	#418	—	11	8	no	—
245	C₂×#103	—	11	4	no	—
246	C₂×#102	—	11	4	no	—
247	#405	—	11	8	no	—
248	C₂×#97	—	11	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₁	#577	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₁	—	2	8	no	—
267	Dic₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	8	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	11	64	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	11	4	no	—
304	#117	—	22	2	no	—
305	#117	—	22	16	no	—
306	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
307	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
322	#107	—	11	8	no	—
323	#106	—	11	8	no	—
324	#103	—	11	16	no	—
325	#102	—	11	16	no	—
326	#97	—	11	8	no	—
327	C₄×C₈	—	11	8	no	—
328	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂×C₁₁	#2949	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
355	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆	—	11	32	no	—
371	SD₁₆	—	11	32	no	—
372	M₁₆	—	22	8	no	—
373	C₂×C₈	—	11	4	no	—
374	C₂×C₈	—	11	4	no	—
375	C₂×C₈	—	11	16	no	—
376	C₂×C₈	—	11	2	no	—
377	C₂×C₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₈	—	11	4	no	—
379	C₂×C₈	—	22	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	22	4	no	—
392	C₄²	—	22	16	no	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₁₁	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	11	8	no	—
407	Q₈	—	22	8	no	—
408	Q₈	—	22	16	no	—
409	Q₈	—	22	4	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	16	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	—	22	16	no	—
419	C₂×C₄	—	22	8	no	—
420	C₂×C₄	—	22	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	44	4	no	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	11	4	no	—
434	C₈	—	11	4	no	—
435	C₈	—	22	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²	#10623367	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	22	8	no	—
449	C₄	—	44	4	no	—
450	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
452	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	8	no	—
456	C₂	#13077473	1	4	yes	direct product factor
457	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#10623367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2949
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623047	C₂	semidirect
3. #13077473	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622631	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#4324	C₂	semidirect
6. C₂×#10622611	C₂	semidirect
7. C₂×#10622617	C₂	semidirect
9. C₂×#10622610	C₂	semidirect
20. C₂²×#4324	C₄	semidirect
28. #10623047	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
34. #10622631	C₂²	semidirect
35. C₄×#4324	C₂²	semidirect
36. #10622617	C₂²	semidirect
37. #10622611	C₂²	semidirect
38. #10622610	C₂²	semidirect
39. C₂×#66874	C₂²	semidirect
40. C₂×#66872	C₂²	semidirect
41. C₂×#66871	C₂²	semidirect
42. C₂×#66867	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
99. #66874	C₂³	semidirect
100. #66872	C₂³	semidirect
101. #66871	C₂³	semidirect
102. #66867	C₂³	semidirect
103. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	semidirect
152. #4324	C₂²×C₄	semidirect
153. #4324	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
330. C₂×C₁₁	#2949	semidirect
395. C₁₁	C₂×#2949	semidirect
456. C₂	#13077473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4324	2
C₂×#10623047	2
#13077473	2
C₂×#10622631	2
C₂×C₄×#4324	2
C₂×#10622611	2
C₂×#10622617	2
C₂×#10622828	2
C₂×#10622610	2
C₂×C₁₁×#518	2
C₂×#2949	11

Subgroups — C2×#13077473 #15617907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077473 #15617907