Subgroups — #15618039

Order 2816.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#67043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#67004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#67043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623302	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66968	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623077	—	2	4	no	—
33	#10623077	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#4341	—	2	4	no	—
35	C₄×#4341	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623054	—	2	2	no	—
37	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623047	—	2	2	no	—
39	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#4339	—	2	2	no	—
41	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622797	C₂²	1	2	yes	—
55	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622765	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622643	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622617	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622608	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622494	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622486	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622473	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622466	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622466	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622415	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622403	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622385	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622384	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622371	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622370	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622329	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622329	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622329	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622329	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
89	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	#67043	—	2	8	no	—
92	#67043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#4341	—	2	4	no	—
95	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#4339	—	2	2	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#67004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	4	yes	—
125	#66979	—	2	2	no	—
126	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#66968	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
137	#66965	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	#66954	—	2	4	no	—
142	#66954	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#66945	—	2	4	no	—
148	#66945	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	#66940	—	2	4	no	—
152	#66940	—	2	4	no	—
153	#66940	C₂³	1	4	yes	—
154	#66940	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#66930	—	2	4	no	—
159	#66930	—	2	4	no	—
160	#66930	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
163	#66925	—	2	4	no	—
164	#66925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#66899	C₂³	1	4	yes	—
189	#66896	C₂³	1	4	yes	—
190	#66881	C₂³	1	2	yes	—
191	#66881	C₂³	1	2	yes	—
192	#66880	C₂³	1	4	yes	—
193	#66880	C₂³	1	4	yes	—
194	#66879	C₂³	1	2	yes	—
195	#66879	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#66874	C₂³	1	4	yes	—
199	#66874	C₂³	1	4	yes	—
200	#66872	C₂³	1	4	yes	—
201	#66871	C₂³	1	4	yes	—
202	#66867	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#60175	—	11	1	no	maximal, Sylow
205	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	#4341	—	2	32	no	—
224	#4341	—	2	8	no	—
225	#4341	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	#4339	—	2	16	no	—
227	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#4339	#41	1	4	yes	—
229	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₁×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₁×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#4326	C₂²×C₄	1	16	yes	—
266	#4324	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#4318	—	2	2	no	—
288	#4318	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#4313	—	2	4	no	—
294	#4313	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×#578	—	11	1	no	—
298	C₄×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
299	#2952	—	11	2	no	—
300	#2952	—	11	1	no	—
301	#2950	—	11	2	no	—
302	#2950	—	11	1	no	—
303	#2947	—	11	4	no	—
304	#2947	—	11	2	no	—
305	C₄×#137	—	11	4	no	—
306	C₄×#137	—	11	2	no	—
307	#2943	—	11	2	no	—
308	#2943	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#441	—	11	2	no	—
310	C₂×#441	—	11	1	no	—
311	#2912	—	11	1	no	—
312	#2898	—	11	2	no	—
313	#2875	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₄₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	Dic₂₂	—	2	8	no	—
352	Dic₂₂	—	2	4	no	—
353	Dic₂₂	—	2	16	no	—
354	Dic₂₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	2	no	—
363	#578	—	11	16	no	—
364	C₂×#137	—	11	2	no	—
365	C₂×#137	—	11	4	no	—
366	C₂×#135	—	11	2	no	—
367	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
370	C₂×#131	—	11	1	no	—
371	C₂×#131	—	11	1	no	—
372	#520	—	11	2	no	—
373	#520	—	11	2	no	—
374	#520	—	11	4	no	—
375	#520	—	22	2	no	—
376	#520	—	22	4	no	—
377	#519	—	11	4	no	—
378	#519	—	11	2	no	—
379	#519	—	22	2	no	—
380	C₄×#41	—	11	1	no	—
381	C₄×#41	—	11	4	no	—
382	C₄×#41	—	22	2	no	—
383	C₄×#41	—	22	4	no	—
384	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
388	#442	—	11	2	no	—
389	#442	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	#442	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#441	—	11	2	no	—
392	#441	—	11	4	no	—
393	#441	—	11	2	no	—
394	#441	—	11	2	no	—
395	#441	—	11	4	no	—
396	#441	—	11	2	no	—
397	#441	—	11	2	no	—
398	#441	—	11	2	no	—
399	#441	—	11	2	no	—
400	#441	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#441	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#440	—	11	4	no	—
403	#440	—	11	4	no	—
404	#440	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	#440	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
412	#428	—	11	2	no	—
413	#428	—	11	4	no	—
414	#427	—	11	2	no	—
415	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#106	—	11	1	no	—
417	C₂×#106	—	11	2	no	—
418	#419	—	11	2	no	—
419	#419	—	11	4	no	—
420	#417	—	11	2	no	—
421	#417	—	11	4	no	—
422	#416	—	11	4	no	—
423	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×#103	—	11	2	no	—
425	C₂×#103	—	11	4	no	—
426	#405	—	11	1	no	—
427	#405	—	11	1	no	—
428	#405	—	11	2	no	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
431	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
432	C₂×#97	—	11	2	no	—
433	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₁	—	2	4	no	—
451	Dic₁₁	—	2	8	no	—
452	Dic₁₁	—	4	4	no	—
453	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
454	2₋¹⁺⁴	—	11	16	no	—
455	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
456	C₂×#41	—	11	1	no	—
457	C₂×#41	—	11	4	no	—
458	C₂×#41	—	22	2	no	—
459	C₂×#41	—	22	4	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
464	#137	—	11	16	no	—
465	#137	—	11	32	no	—
466	#135	—	11	16	no	—
467	#135	C₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
468	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	#131	—	11	8	no	—
478	#131	—	22	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	11	4	no	—
507	C₄×D₄	—	11	4	no	—
508	C₄×D₄	—	11	2	no	—
509	C₄×D₄	—	22	2	no	—
510	C₄×D₄	—	22	4	no	—
511	C₄×D₄	—	22	4	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	4	no	—
514	C₄×D₄	—	22	4	no	—
515	C₄×D₄	—	22	4	no	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	11	1	no	—
520	#117	—	11	2	no	—
521	#117	—	11	4	no	—
522	#117	—	22	4	no	—
523	#117	—	22	4	no	—
524	#117	—	22	4	no	—
525	#117	—	22	4	no	—
526	#117	—	22	4	no	—
527	#117	—	22	2	no	—
528	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#107	—	11	4	no	—
542	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	#106	—	11	2	no	—
544	#106	—	11	2	no	—
545	#106	—	11	4	no	—
546	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	#106	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	#103	—	11	4	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#103	—	11	4	no	—
552	#103	—	11	4	no	—
553	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	#97	—	11	2	no	—
559	#97	—	11	2	no	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	—	11	2	no	—
566	C₄×C₈	—	11	2	no	—
567	C₄×C₈	—	11	2	no	—
568	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
570	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
572	D₁₁	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	11	4	no	—
575	#41	—	11	4	no	—
576	#41	—	11	16	no	—
577	#41	—	22	16	no	—
578	#41	—	22	8	no	—
579	#41	—	22	32	no	—
580	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
581	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	11	2	no	—
593	C₂×D₄	—	11	1	no	—
594	C₂×D₄	—	22	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	11	16	no	—
610	Q₁₆	—	11	8	no	—
611	Q₁₆	—	11	8	no	—
612	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
613	SD₁₆	—	11	16	no	—
614	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
615	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
616	M₁₆	—	11	4	no	—
617	M₁₆	—	11	8	no	—
618	M₁₆	—	22	4	no	—
619	M₁₆	—	22	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	11	2	no	—
622	C₂×C₈	—	11	8	no	—
623	C₂×C₈	—	11	2	no	—
624	C₂×C₈	—	22	4	no	—
625	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	11	4	no	—
655	C₄²	—	11	2	no	—
656	C₄²	—	22	4	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	—	22	4	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	—	22	4	no	—
662	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₁₁	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	11	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	11	4	no	—
671	Q₈	—	11	8	no	—
672	Q₈	—	22	16	no	—
673	Q₈	—	22	8	no	—
674	Q₈	—	22	4	no	—
675	Q₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	11	8	no	—
679	D₄	—	11	4	no	—
680	D₄	—	22	16	no	—
681	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	8	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	2	no	—
690	C₂×C₄	—	11	4	no	—
691	C₂×C₄	—	11	4	no	—
692	C₂×C₄	—	11	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	16	no	—
694	C₂×C₄	—	22	16	no	—
695	C₂×C₄	—	22	8	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	4	no	—
698	C₂×C₄	—	44	4	no	—
699	C₂×C₄	—	88	4	no	—
700	C₂×C₄	—	88	4	no	—
701	C₂×C₄	—	88	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	11	4	no	—
711	C₈	—	22	2	no	—
712	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
713	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	11	4	no	—
719	C₂²	—	22	4	no	—
720	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	11	4	no	—
728	C₄	—	22	4	no	—
729	C₄	—	22	8	no	—
730	C₄	—	44	4	no	—
731	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
732	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	22	4	no	—
737	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13083400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10623302	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#67043	C₂	semidirect
3. #13077500	C₂	semidirect
4. #13077498	C₂	semidirect
5. #13077483	C₂	semidirect
6. #13077481	C₂	semidirect
7. #13077462	C₂	semidirect
8. #13077456	C₂	semidirect
9. #13077438	C₂	semidirect
10. C₄×#67004	C₂	semidirect
11. #13077413	C₂	semidirect
12. C₂×#10622329	C₂	semidirect
13. D₁₁×#441	C₂	semidirect
14. #13077208	C₂	semidirect
15. #13077145	C₂	semidirect
16. #13077041	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2943	C₂	semidirect
23. #10623302	C₄	semidirect
92. #67043	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₁×#135	C₂×C₄	semidirect
116. #67004	C₂×C₄	semidirect
135. Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
136. #66968	C₂×C₄	semidirect
137. #66965	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
142. #66954	C₂×C₄	semidirect
308. #2943	D₁₁	semidirect
467. #135	C₄×D₁₁	semidirect
665. C₁₁	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623302	2
C₄×#67043	2
#13077500	2
#13077498	2
#13077483	2
#13077481	2
#13077462	2
#13077456	2
#13077438	2
C₄×#67004	2
#13077413	2
C₂×#10622329	2
D₁₁×#441	2
#13077208	2
#13077145	2
#13077041	2
C₁₁×#2943	2
#60175	11